Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN

I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. - Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung - Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂNI. Mục tiêu:1. Về kiến thức:- Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàmsố y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởicác đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b.- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung- Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khốinón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox2. Về kỹ năng:- Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thứctính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt- Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối trònxoay nói riêng3. Về tư duy, thái độ:- Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích- Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tậpII. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK 2. Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mớiIII. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong 2 I    x 2  3x  2 .dx 2. Kiểm tra bài cũ: Tính 1 3. Bài mới:Tiết 1:HĐ1: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đườngcong và trục hoànhTG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh HĐTP 1: Xây dựng I. Tính diện tích hình phẳng công thức 1. Hình phẳng giới hạn bởi- Cho học sinh tiến - Tiến hành giải hoạt đường cong và trục hoànhhành hoạt động 1 động 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liênSGK- GV treo bảng phụ tục, trục Ox và các đườnghình vẽ 51, 52 SGK - Hs suy nghĩ thẳng x = a, x = b được tính b- GV đặt vấn đề theo công thức: S   f ( x ) dx anghiên cứu cách tínhdiện tích hình phẳnggiới hạn bởi đồ thịhàm số y = f(x), trụcOx và các đườngthẳng x = a, x = b.- GV giới thiệu 3trường hợp:+ Nếu hàm y = f(x)liên tục và khôngâm trên a; b . Diện của hìnhtích Sphẳng giới hạn bởiđồ thị của f(x), trụcOx và các đườngthẳng x = a, x = b là: bS   f ( x )dx a+ Nếu hàm y = f(x) 0 trên a; b . Diện btích S   (  f ( x ))dx a Tổng quát:+ bS   f ( x ) dx aHĐTP2: Củng cố Ví dụ 1: SGKcông thức - Giải ví dụ 1 SGK Ví dụ 2: Tính diện tích hình- Gv đưa ra ví dụ 1 phẳng giới hạn bởi ParabolSGK, hướng dẫn và trục hoành y   x 2  3x  2học sinh thực hiện Ox .- Gv phát phiếu học Bài giải tập số 1 - Tiến hành hoạt Hoành độ giao điểm của + Phân nhóm, yêu động nhóm và trục Parabol y   x 2  3x  2 cầu Hs thực hiện hoành Ox là nghiệm của phương trình  x1  1 .  x 2  3x  2  0    x2  2 2   x  3 x  2 .dx 2 S 1 2  x3 x2    3  2 x   ... 3 2 1HĐ2: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đườngcong HĐTP 1: Xây dựng 2. Hình phẳng giới hạn bởi công thức ...