Giáo trình Cơ sở lý thuyết hàm biến phức - Nguyễn Thủy Thanh

Giáo trình Cơ sở lý thuyết hàm biến phức trình bày các nội dung cơ bản: mặt phẳng phức và hàm biến thức, hàm chỉnh hình, lý thuyết tích phân hàm chỉnh hình, các tính chất cơ bản của hàm chỉnh hình, hàm da trị và diện Riemann, lý thuyết thặng dư và ứng dụng, ánh xạ bảo giác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Cơ sở lý thuyết hàm biến phức - Nguyễn Thủy ThanhCơ sở lý thuyết hàm biến phức Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 565 Tr.Từ khoá: Mặt phẳng phức, Hàm số phức, số phức, Hàm biến phức, Điểm tụ,Biên của tập hợp, Tập hợp compact, Hàm phức biến thực, Miền đơn liên, Đaliên, Hàm chỉnh hình, Ánh xạ bảo giác, Ánh xạ chỉnh hình, Nguyên lý thác triểngiải tích, tập hợp mờ, Hàm đa trị, Diện đa liên, Lý thuyết thặng dư, Hàm đơndiệp, Phiến hàm liên tục, Diện Riemann.Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mụcđích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấnphục vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản vàtác giả. ˜ ˆ ’ NGUYEN THUY THANH . ’. ´ ´ ˆCO SO LY THUYET ` ˆ N PHU.C HAM BIE´ ´ ` ´ ˆ ’ ´ ˆ ` ˆNHA XUAT BAN DAI HOC QUOC GIA HA NOI . . . H` Nˆi – 2006 a o .Muc luc . . L`.i n´i dˆu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o o ` a 81 M˘t ph˘ng ph´.c v` h`m biˆn ph´.c a . ’ a u a a ´ e u 10 1.1 Tˆp ho.p sˆ ph´.c, m˘t ph˘ng ph´.c . . a . . o u ´ a . ’ a u . . . . . . . . . . . . . 11 -. ´ 1.1.1 Dinh ngh˜ sˆ ph´ ıa o u .c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.2 Dang dai sˆ cua sˆ ph´.c . . . . . ´ . o ’ o u ´ . . . . . . . . . . . . . 16 1.1.3 Ph´p tr`. v` ph´p chia sˆ ph´.c e u a e ´ o u . . . . . . . . . . . . . 18 1.1.4 M˘t ph˘ng ph´.c . . . . . . . . a. ’ a u . . . . . . . . . . . . . 19 1.1.5 Mˆdun v` acgumen cua sˆ ph´.c o a ’ o u´ . . . . . . . . . . . . . 20 1.1.6 Ph´p khai c˘n sˆ ph´.c . . . . . e a o u´ . . . . . . . . . . . . . 28 u ’ o u ´ 1.1.7 Dang m˜ cua sˆ ph´ .c . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . 1.1.8 Kh´i niˆm vˆ m˘t ph˘ng mo. rˆng . a e. ` a e . a’ ’ o. . . . . . . . . . . . 30 ’ 1.1.9 Khoang c´ch trˆn C . . . . . . . . a e . . . . . . . . . . . 33 1.2 C´c kh´i niˆm tˆpˆ co. ban trˆn m˘t ph˘ng a a e . o o ’ e a . ’ a ph´.c . . . . . . . 35 u 1.2.1 Tˆpˆ o o trˆn C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 e 1.2.2 ` Phˆn a a ` trong v` phˆn ngo`i . . . . . . . . . . . . . . . . 38 a a 1.2.3 - e ’ Diˆm tu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.2.4 Biˆn cu e ’a tˆp ho.p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 a . . 1.2.5 Tˆp ho.p a . . ´ comp˘c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 a 1.2.6 Tˆp ho.p a . . liˆn thˆng . . . . . e o . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.2.7 H`m ph´ a u .c biˆn thu.c. Tuyˆn e´ ´ e v` du.`.ng cong . . . . . . 46 a o . 1.2.8 e ` Ph´p dˆng luˆn . . . . . . . o a . . . . . . . . . . . . . . . 53 1.2.9 ` Miˆn do e .n liˆn v` da liˆn . . e a e . . . . . . . . . . . . . . . 562 ...