Giáo trình Cơ sở lý thuyết hàm biến phức: Phần 2 - Nguyễn Thủy Thanh

Giáo trình Cơ sở lý thuyết hàm biến phức: Phần 2 tiếp tục cung cấp cho các bạn những nội dung sau các tính chất cơ bản của hàm chỉnh hình, nguyên lý thác triển giải tích, hàm đa trị và diện Riemann, phần tử chính tắc, lý thuyết thặng dư và ứng dụng, ánh xạ bảo giác, hàm nguyên và hàm phân hình, cơ sở lý thuyết thặng dư.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Cơ sở lý thuyết hàm biến phức: Phần 2 - Nguyễn Thủy Thanh Chu.o.ng 4 C´ a´t co. ba’n cu’a h` ac t´ınh chˆ am chı’nh h`ınh 4.1 C´ e´t qua’ quan tro.ng nhˆ ac kˆ a´t r´ ut ra t`u. t´ıch phˆ an Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 4.1.1 - i.nh l´ D y gi´ a tri. trung b`ınh . . . . . . . . . . . . . . 279 4.1.2 - i.nh l´ D y Liouville . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 4.1.3 - i.nh l´ D y Weierstrass vˆ ˜ `e chuˆ o i h` am hˆ `eu . . . 284 o.i tu. dˆ 4.1.4 T´ınh chˆ a´t di.a phu.o.ng cu’a h` am chı’nh h`ınh. Chuˆ ˜i o Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 4.1.5 C´ac quan diˆe’m kh´ac nhau trong viˆe.c xˆay du..ng l´ y thuyˆe´t h` am chı’nh h`ınh . . . . . . . . . . . . . . . . 305 4.2 a´t duy nhˆ T´ınh chˆ a´t cu’a h` am chı’nh h`ınh . . . . . 310 4.2.1 ong diˆe’m (0-diˆe’m) cu’a h` Khˆ am chı’nh h`ınh . . . . . 310 4.2.2 a´t duy nhˆ T´ınh chˆ a´t cu’a h` am chı’nh h`ınh . . . . . . 313 4.2.3 Nguyˆen l´ ac triˆe’n gia’i t´ıch . . . . . . . . . . . . 317 y th´ 4.2.4 Nguyˆen l´ y mˆodun cu..c da.i . . . . . . . . . . . . . . 320 4.3 - iˆ D a´t thu.` e’m bˆ o.ng cˆ o lˆ a.p . . . . . . . . . . . . . . 326 4.1. C´ac kˆe´t qua’ quan tro.ng nhˆa´t r´ u. t´ıch phˆan Cauchy ut ra t` 279 4.3.1 ˜ i Laurent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 Chuˆ o 4.3.2 a´t thu.` - iˆe’m bˆ D o.ng cˆ a.p do.n tri. . . . . . . . . . . . 337 o lˆ 4.3.3 D´ am ta.i diˆe’m vˆ ang diˆe.u cu’a h` o c` ung . . . . . . . . 348 4.3.4 Phˆ am chı’nh h`ınh . . . . . . . . . . . . . . 350 an loa.i h` 4.4 a´t biˆ T´ınh bˆ a.p ho..p mo’. . . . . . . . . . . 354 e´n cu’a tˆ 4.4.1 Nguyˆen l´ y acgumen . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 4.4.2 - .inh l´ D y Rouch´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 4.4.3 T´ınh bˆ a.p ho..p mo’. . . . . . . . . . . . 363 a´t biˆe´n cu’a tˆ 4.5 B` ai tˆ a.p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 Trong chu.o.ng tru.´o.c, ta d˜a ch´ u.ng minh di.nh l´ y co. ba’n cu’a l´y thuyˆe´t h`am chı’nh h`ınh - di.nh l´ y Cauchy. Di.nh l´ y n`ay k´eo theo mˆo.t loa.t hˆe. qua’ quan u.a c´ac gi´a tro.ng. D˘a.c biˆe.t l`a n´o cho ph´ep ta x´ac lˆa.p mˆo´i liˆen hˆe. nhˆa´t di.nh gi˜ tri. cu’a h`am chı’nh h`ınh ta.i c´ac diˆe’m trong cu’a miˆ `en chı’nh h`ınh v´o.i c´ac gi´a tri. biˆen cu’a h`am d´o. Mˆo´i liˆen hˆe. d´o du.o..c mˆo ta’ trong cˆong th´ u.c t´ıch phˆan co. ba’n th´ u. hai cu’a Cauchy. D´o l`a cˆong th´ u.c trung tˆam cu’a l´ y thuyˆe´t h`am chı’nh h`ınh. 4.1 C´ e´t qua’ quan tro.ng nhˆ ac kˆ a´t r´ u. ut ra t` t´ıch phˆan Cauchy . O’ mˆo.t m´ u.c dˆo. nhˆa´t di.nh, mo.i di.nh l´ `eu l`a hˆe. qua’ cu’a cˆong ...