Giáo trình : GIẢI TÍCH MẠNG part 5

Tuy nhiên, vpq không bằng 0 vì nhánh cây thêm vào hỗ cảm với một hoặc nhiều nhánh của mạng riêng. Ngoài ra: r r r vrs = Er − Es (5.6) Trong đó: Er và Es là các suất điện động tại các nút trong mạng riêng. Do đó:y pq, pq r Thế vrs từ phương trình (5.6) ta có: r r 1 r v pq = − ∑ y pq,rs ( Er − Es ) y pq, pq
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình : GIẢI TÍCH MẠNG part 5 GIẢI TÍCH MẠNG ipq = 0 (5.5)Tuy nhiên, vpq không bằng 0 vì nhánh cây thêm vào hỗ cảm với một hoặc nhiều nhánhcủa mạng riêng. Ngoài ra: r r r vrs = Er − Es (5.6)Trong đó: Er và Es là các suất điện động tại các nút trong mạng riêng. Từ phương trình(5.5) ta có: r r i pq = y pq, pq .v pq + ∑ y pq,rs .vrs = 0Do đó: 1 r r ∑y v pq = − .vrs pq, rs y pq, pq rThế vrs từ phương trình (5.6) ta có: r r 1 r ∑ y pq,rs ( Er − Es ) v pq = − (5.7) y pq, pqThế vpq vào trong phương trình (5.3) từ (5.7) ta có: r r 1 r ∑y Eq = E p + ( Er − Es ) pq, rs y pq, pq r rCuối cùng, thế Ep, Eq, Er và Es từ phương trình (5.2) với Ii = 1, ta có: r r 1 r ∑ (5.8) Z qi = Z pi + y pq,rs ( Z ri − Zrs ) i≠ j i = 1, 2, ....m y pq, pq Phần tử Zqq có thể được tính bằng cách bơm một dòng điện tại nút q và tính điện áp tạinút đó. Giả sử ta bơm dòng I = 1A vào nút q (Ij = 0 ∀ j ≠ q) vì tất cả các dòng điện tạicác nút khác bằng 0, từ phương trình (5.1) ta suy ra. Eq = Zqq .Iq = ZqqTương tự như trên ta bơm vào các nút còn lại E1 = Z1q.Iq M Ep = Zpq.Iq (5.9) M Em = Zmq.IqTrong phương trình (5.9), Zqq có thể thu được trực tiếp bằng cách tính Eq.Tương tự ta có điện áp giữa 2 nút p và q là: Eq = Ep - vpqĐiện áp tại các nút p và q được liên kết với nhau bởi phương trình (5.3) và dòng điệnchạy qua nhánh thêm vào là: ipq = -Iq = -1 (5.10)Các điện áp qua các nhánh của mạng riêng được cho bởi phương trình (5.6) và các dòngđiện chạy qua các nhánh đó cho bởi phương trình (5.4) và (5.10) ta có: r r i pq = y pq, pq .v pq + ∑ y pq,rs .vrs = −1Do đó: r r − 1 − ∑ y pq,rs .vrs v pq = y pq, pq rThế vrs từ phương trình (5.6) ta có: r r r − 1 − ∑ y pq,rs .( Er − Es ) v pq = (5.11) y pq, pq Trang 71 GIẢI TÍCH MẠNGThế vpq vào trong phương trình (5.r từ (5.3) ta có: 11) r r 1 + ∑ y pq,rs .( Er − Es ) Eq = E p + y pq, pq r rCuối cùng, thế Ep, Eq, Er và Es từ phương trình (5.9) với Iq = 1, ta có: r r r 1 + ∑ y pq,rs ( Zrq − Zsq ) Z qq= Z pq + (5.12) y pq, pqNếu không có hỗ cảm giữa nhánh cây thêm vào và các nhánh khác của mạng riêng, thìcác phần tử của ypq,rs bằng 0.Và ta có: 1 Z pq, pq = y pq, pqTừ phương trình (5.8), ta suy ra rằng: i≠ j Zqi = Zpi , i = 1, 2, ....mVà từ phương trình (5.12), ta có: Zqq = Zpq + Zpq,pqHơn nữa, nếu như không có hỗ cảm và p là nút qui chiếu i≠ q Zpi = 0, i = 1, 2,......m i≠ qNên: Zqi = 0, i = 1, 2,......mTương tự: Zpq = 0Và vì vậy: Zqq = Zpq,pq 5.3.3. Sự thêm vào của một nhánh bù cây.Nếu nhánh p - q thêm vào là một nhánh bù cây, phương pháp để tính các phần tử củama trận tổng trở nút là mắc nối tiếp với nhánh thêm vào một suất điện động el như chotrong hình 5.5.Việc này tạo thành một nút giả l mà nút đó sẽ được loại trừ ra sau đó. Suất điện động elđược chọn như thế nào mà dòng điện chạy qua nhánh bù cây thêm vào bằng 0. l p el q ipq =0 Ypq,pq Eq EpGiả sử ma trận ZNút ban đầu có kích thước m x m, khi ta thêm nhánh bù cây và tạo nútgiả l thì ma trận ZNút có kích thước là (m+1) x (m+1). ...