Timtailieu.net 
Phân tích tư tưởng của nhân dân qua đoạn thơ: Những người vợ nhớ chồng… Những cuộc đời đã hóa sông núi ta trong Đất nước của Nguyễn Khoa Điềm
3403
1
0
9 trang
Phần 2 của giáo trình "Lý thuyết đồ họa" tiếp tục cung cấp cho học viên những nội dung về: biểu diễn các đối tượng ba chiều; thiết kế đường và mặt cong Bezier và B-Spline; khử đường và mặt khuất; tạo bóng vật thể 3D;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Lý thuyết đồ họa: Phần 2 - Trường ĐH Công nghiệp Quảng Ninh
CHƯƠNG V
BIỂU DIỄN CÁC ðỐI TƯỢNG BA CHIỀU
5.1. MÔ HÌNH WIREFRAME
Mô hình WireFrame thể hiện hình dáng của ñối tượng 3D bằng 2 danh sách :
• Danh sách các ñỉnh : lưu tọa ñộ của các ñỉnh.
• Danh sách các cạnh : lưu các cặp ñiểm ñầu và cuối của từng cạnh.
Các dỉnh và các cạnh ñược ñánh số thứ tự cho thích hợp.
Ví dụ: Biểu diễn 1 căn nhà thô sơ (hình 5.1)
Danh sách các ñỉnh
Z
Vector x y z P4
1 0 0 0
2 0 1 0
P9
P5 P3
3 0 1 1
4 0 0.5 1.5
P10
5 0 0 1 P8
6 1 0 0 Y
P1
7 1 1 0
P2
8 1 1 1
P6
9 1 0.5 1.5 P7
10 1 0 1 X
Có nhiều cách ñể lưu giữ mô hình Hình 5.1
WireFrame. Ở ñây, chúng ta dùng cấu trúc record dựa trên 2 mảng:
Const MaxDinh = 50; { Số ñỉnh tối ña}
MaxCanh = 100; {Số cạnh tối ña}
Type ToaDo3D = record
x, y, z:real;
end;
WireFrame = Record
Chương V. Biểu diễn các ñối tượng ba chiều
Sodinh: 0..MaxDinh;
Dinh: array [1..MaxDinh] of ToaDo3D;
Socanh : 0..Maxcanh;
Canh :array[1..Maxcanh, 1..2] of 1..MaxDinh;
end;
Khi ñó, ta dùng một biến ñể mô tả căn nhà :
Var House : WireFrame;
với biến house ở trên, ta có thể gán giá trị như Danh sách các cạnh
sau:
Cạnh ðỉnh ñầu ðỉnh cuối
With House Do 1 1 2
Begin 2 2 3
sodinh:=10; 3 3 4
socanh:=17; 4 4 5
dinh[1].x:=0; 5 5 1
dinh[1].y:=0; 6 6 7
dinh[1].z:=0; 7 7 8
... 8 8 9
canh[1, 1]:=1; {Số ñỉnh thứ nhất của 9 9 10
cạnh số 1} 10 10 6
canh[1, 2]:=2; {Số ñỉnh thứ hai của 11 1 6
cạnh số 1} 12 2 7
... 13 3 8
end; 14 4 9
5.2. VẼ MÔ HÌNH WIREFRAME VỚI CÁC 15 5 10
PHÉP CHIẾU 16 2 5
17 1 3
ðể vẽ một ñối tượng WireFrame, ta vẽ từng
cạnh trong danh sách các cạnh của mô hình. Vấn ñề là làm thế nào ñể vẽ 1 ñường
thẳng trong không gian 3 chiều vào mặt phẳng?
ðể làm ñiều này, ta phải bỏ bớt ñi 1 chiều trong mô hình biểu diễn, tức là ta phải
dùng phép chiếu từ 3D → 2D .
64
Chương V. Biểu diễn các ñối tượng ba chiều
Kỹ thuật chung ñể vẽ một ñường thẳng 3D là:
Chiếu 2 ñiểm ñầu mút thành các ñiểm 2D.
Vẽ ñường thẳng ñi qua 2 ñiểm vừa ñược chiếu.
Sau ñây là thủ tục xác ñịnh hình chiếu của một ñiểm qua phép chiếu phối cảnh:
Procedure Chieu(P3D:ToaDo3D; E:Real; Var P2D:ToaDo2D);
Var t:Real;
Begin
If (P3D.x >=E) OR (E=0) Then
Writeln(‘ðiểm nằm sau mắt hoặc mắt nằm trên mặt phẳng
nhìn’);
Esle
Begin
t := 1/(1 - P3D.x/E);
P2D.y := t*P3D.y;
P2D.z := t*P3D.z;
End;
End;
5.3. VẼ CÁC MẶT TOÁN HỌC
Ta sẽ vẽ các mặt cong dựa trên phương trình tham số của các mặt ñó.
Ví dụ:
(a) (b) (c)
Hình 5.2
• Mặt Ellipsoid: (hình 5.2.a)
x=Rx.cos(u).cos(v)
y=Ry.sin(u).cos(v)
65
Chương V. Biểu diễn các ñối tượng ba chiều
z=Rz.sin(v)
Trong ñó: 0≤ u ≤ 2π -π/2 ≤ v ≤ π/2
• Mặt Hypeboloid: (hình 5.2.b)
x=u
y=v
z=u2 - v2
Trong ñó u,v ∈[-1,1]
• Hình xuyến: (hình 5.2.c)
x=(R + a.cos(v)).cos(u)
y=(R + a.cos(v)).sin(u)
z= a.sin(v)
Trong ñó: 0≤ u ≤ 2π -π/2 ≤ v ≤ π/2
• Hình trụ tròn (Cylinder)
x = R.cos(u)
y = R.sin(u)
z=h
• Hình nón (Cone)
p(u,v) = (1-v).P0 + v.P1(u)
trong ñó:
P0: ñỉnh nón
x = R. cos(u)
P1(u): ñường tròn ...
