Giáo trình Toán cao cấp B1: Phần 1 - Trường CĐ Công nghệ thông tin TP. HCM

Giáo trình Toán cao cấp B1: Phần giải tích - Phần 1 cung cấp cho người học những kiến thức như: Giới hạn và liên tục của hàm số; Phép tính vi phân của hàm một biến. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Toán cao cấp B1: Phần 1 - Trường CĐ Công nghệ thông tin TP. HCMBOÄ MOÂN TOAÙN TRÖÔØNG CAO ÑAÚNG CNTT TP HCM GVC ThS NGUYỄN THỊ MINH THƯ Chủ biênThS DƯƠNG THỊ XUÂN AN; ThS NGUYỄN THỊ THU THỦY GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP B1 PHẦN GIẢI TÍCH KHỐI KINH TẾ (LƯU HÀNH NỘI BỘ ) TP HỒ CHÍ MINH 2013TRÖÔØNG CAO ÑAÚNG CNTT TP HCM BOÄ MOÂN TOAÙN Hoan nghênh bạn đọc góp ý phê bình Chân thành cảm ơn2TRÖÔØNG CAO ÑAÚNG CNTT TP HCM BOÄ MOÂN TOAÙN LỜI NÓI ĐẦU Nhằm đáp ứng nhu cầu học tập và giảng dạy môn Toántrong trường, Bộ môn Toán Trường Cao Đẳng Công NghệThông Tin TPHCM đã tổ chức biên soạn và ấn hành cuốnTOÁN CAO CẤP dành cho sinh viên khối ngành kinh tế. Cuốn sách do các giảng viên thuộc bộ môn Toán biên soạn,trên cơ sở đề cương môn học theo tín chỉ đã được Hội ĐồngKhoa học trường phê duyệt. Nội dung cuốn sách là phần Giải tích giải quyết hầu hết cácvấn đề trọng yếu của môn học, giúp sinh viên có nền tảng vềtoán để tiếp cận các môn học khác trong chương trình đào tạohệ cao đẳng khối ngành kinh tế. Phần lý thuyết được trình bàylogic, ngắn gọn, dễ hiểu, với nhiều ví dụ phù hợp với đối tượnglà sinh viên hệ cao đẳng. Ngoài ra, còn có phần cho sinh viêntự nghiên cứu, sau mỗi chương đều có bài tập để sinh viên rènluyện. Đây là tài liệu được sử dụng chính thức trong trường giúpsinh viên học tập và thi kết thúc học phần có hiệu quả tốt theochương trình đào tạo tín chỉ. Trong quá trình giảng dạy, giáotrình sẽ được cập nhật, chỉnh lý để ngày càng hoàn thiện và đầyđủ hơn. Do khả năng có hạn, thời gian ngắn và cũng là lần đầubiên soạn theo hướng đào tạo tín chỉ nên giáo trình không tránhkhỏi sai sót.Tập thể giáo viên bộ môn Toán rất mong nhậnđược các ý kiến góp ý, phê bình của bạn đọc trong và ngoàitrường. Các ý kiến góp ý, phê bình của bạn đọc xin gửi về chủbiên: NGUYỄN THỊ MINH THƯ - Trưởng bộ môn TOÁNTrường Cao đẳng Công nghệ Thông tin TP HCM. Địa chỉminhthu15916@gmail.com Xin chân thành cảm ơn. BỘ MÔN TOÁN 3TRÖÔØNG CAO ÑAÚNG CNTT TP HCM BOÄ MOÂN TOAÙN PHẦN GIẢI TÍCH4TRÖÔØNG CAO ÑAÚNG CNTT TP HCM BOÄ MOÂN TOAÙN MỤC LỤC PHẦN GIẢI TÍCH CHƯƠNG I 9 GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ1.1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ THỰC 9 I. Định nghĩa giới hạn của dãy số thực II. Một số giới hạn cơ bản1.2 CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM MỘT BIẾN SỐ 15 I. Các định nghĩa II. Các hàm sơ cấp cơ bản1.3 GIỚI HẠN CỦA HÀM MỘT BIẾN SỐ 23 I. Định nghĩa giới hạn của hàm số II. Vô cùng bé và vô cùng lớn ∞ 0 III. Khử dạng vô định ; và ∞ - ∞ ; 0. ∞ ; 1 ∞ ∞ 01.4 TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM MỘT BIẾN SỐ 36 I. Các khái niệm cơ bản II. Điểm gián đoạn BÀI TẬP CHƯƠNG I 40 CHƯƠNG II 42 PHÉP TÍNH VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN2.1 ĐẠO HÀM 42 I. Định nghĩa đạo hàm II. Các quy tắc tính đạo hàm III. Đạo hàm cấp cao2.2 VI PHÂN 51 I. Định nghĩa vi phân cấp 1 II. Các công thức tính vi phân III. Vi phân cấp cao2.3 CÁC ĐỊNH LÝ VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH 55 I. Định nghĩa II. Các định lý về giá trị trung bình 5TRÖÔØNG CAO ÑAÚNG CNTT TP HCM BOÄ MOÂN TOAÙN2.4 CÔNG THỨC TAYLOR 58 I. Công thức Taylor và công thức Maclaurin II. Ứng dụng của công thức Taylor2.5 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN 67 I. Quy tắc L’Hospital II. Tìm cực trị BÀI TẬP CHƯƠNG II 71 CHƯƠNG III 74 TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN3.1 TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH 74 I. Nguyên hàm và tích phân bất định II. Tích phân một số hàm sơ cấp3.2 TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 88 I. Định nghĩa tích phân xác định II. Công thức Newton – Leibnitz III. Các phương pháp tính3.3 TÍCH PHÂN SUY RỘNG 95 I. Trường hợp tính tích phân có cận là vô hạn II. Trường hợp tính tích phân có điểm gián đoạn trong khoảng lấy tích phân BÀI TẬP CHƯƠNG III 111 CHƯƠNG IV 114 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN4.1 KHÁI NIỆM HÀM NHIỀU BIẾN 114 I. Định nghĩa hàm nhiều biến II. Giới hạn của hàm hai biến số III. Sự liên tục của hàm hai biến số4.2 ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN CẤP 1 122 I. Định nghĩa đạo hàm riêng II. Vi phân toàn phần cấp 1 III. Ứng dụng vi phân tính gần đúng IV. Đạo hàm của hàm hợp V. Đạo hàm của hàm ẩn4.3 ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN CẤP CAO 1296TRÖÔØNG CAO ÑAÚNG CNTT TP HCM BOÄ MOÂN TOAÙN I. Định nghĩa đạo hàm riêng cấp 2 II. Vi phân toàn phần cấp 24.4 CỰC TRỊ TỰ DO CỦA HÀM HAI BIẾN SỐ 135 I. Khái niệm cực trị II. Định lý III. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm 2 biến BÀI TẬP CHƯƠNG IV 140 ĐỀ THI THAM KHẢO 142 TÀI LIỆ ...