Giáo trình topo

Giáo trình gồm 3 chương: tập hợp - lực lượng của các tập hợp, không gian tôpô, không gian mêtric; mỗi chương đều có bài tập tự luận minh họa để các bạn củng cố lại lý thuyết. Tài liệu hữu ích cho các bạn chuyên cao học ngành Toán học. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình topoCHƯƠNG1:TẬPHỢPLỰCLƯỢNGCỦACÁCTẬPHỢP I. ẬPHỢP T 1. Kháiniệmvềtậphợp 2. Quanhệgiữacáctậphợp 3. Cácphéptoánvềtậphợp II. ÁNHXẠ Đị 1. nhnghĩa 2. Tínhchất 3. Toànánhđơnánhsongánh 4. nhxạngược Á 5. nhxạtích Á III. ỰCLƯỢNGCỦACÁCTẬPHỢP L 1. ậphợptươngđương T 2. ậphợpđếmđược T 3. ậphợpcáclựclượngcontinum T I.TẬPHỢP1.Kháiniệmvềtậphợp TOP Tậphợplàmộtkháiniệmcơbảncủatoánhọchiệnđại.Ngườitathườngmôtảtậphợp. Vídụ:2.Quanhệgiữacáctậphợp TOP3.Cácphéptoánvềtậphợp TOPd.Họtậphợp Mộthọtậphợplàmộttậphợpmàmỗiphầntửlàmộttậphợp.II.ÁNHXẠ1.Ðịnhnghĩa TOP2.Tínhchất TOP3.Toànánh,đơnánh,songánh TOP4.Ánhxạngược TOP5.Ánhxạtích TOPIII.LỰCLƯỢNGCỦACÁCTẬPHỢP1.Tậphợptươngđương TOP2.Tậphợpđếmđược TOP 3.Tậphợpcólựclượngcontinum TOP CHƯƠNG2:KHÔNGGIANTÔPÔ I. KHÔNGGIANTÔPÔ II. ẬPMỞTẬPĐÓNGLÂNCẬN T III. CÁCLOẠIĐIỂMPHẦNTRONGBAOĐÓNG IV. ƠSỞTÔPÔ C V. CÁCTIÊNĐỀĐẾMĐƯỢC VI. KHÔNGGIANCON VII. TÔPÔSINHBỞIMỘTHỌTẬPHỢP VIII. NHXẠLIÊNTỤC Á IX. CÁCTIÊNĐỀTÁCH X. KHÔNGGIANCOMPACT XI. KHÔNGGIANLIÊNTHÔNG XII. TÔPÔXÁCĐỊNHBỞIHỌÁNHXẠ XIII. ỔNGTHƯƠNGTÍCHCÁCKHÔNGGIANTÔPÔ T BÀITẬPCHƯƠNG2I.KHÔNGGIANTÔPÔ TOPII.TẬPMỞ,TẬPÐÓNG,LÂNCẬN TOP Zlàtậpđóng. Qlàtậpkhôngmởcũngkhôngđóng.III.CÁCLOẠIÐIỂM,PHẦNTRONG,BAOÐÓNG TOPIV.CƠSỞTÔPÔ TOPV.CÁCTIÊNÐỀÐẾMÐƯỢC TOP TO PVI.KHÔNGGIANCONVII.TÔPÔSINHBỞIMỘTHỌTẬPHỢP TOPVIIIÁNHXẠLIÊNTỤC TOP