Hệ phương trình khác - Phạm Thành Luân

Tài liệu " Hệ phương trình khác - Phạm Thành Luân " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào trong các kỳ thi. Chúc các bạn học tốt
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hệ phương trình khác - Phạm Thành Luân Baøi 5: ⎛ 2m ⎞ Neáu m ≠ 0 : (1) coù 3 nghieäm phaân bieät ⇔ f(0).f ⎜ ⎟ ⇔mI. CAÙC VÍ DUÏ. 2 2 2Ví duï 1: 3 6 3 6 Vaäy m < − ∨m> heä coù hôn 2 nghieäm.Cho heä phöông trình: 3 2 ⎧x + y = m ⎪ ⎨ 2 Ví duï 2: ⎪(x + 1)y + xy = m(y + 2) ⎩ Giaûi heä phöông trình:1. Giaûi heä khi m = 4 ⎧xy − 3x − 2y = 16 ⎪2. Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa tham soá m ñeå heä coù nhieàu hôn 2 nghieäm. ⎨ 2 2 (ÑH Quoác Gia TPHCM Khoái A naêm 1997) ⎪x + y − 2x − 4y = 33 ⎩ Giaûi (ÑH Giao Thoâng Vaän Taûi TPHCM naêm 1999).1. m = 4 Giaûi ⎧x + y = 4 ⎪ Ñaët u = x − 1, ∨ = y − 2, heä trôû thaønh:Heä ⇔ ⎨ 2 ⎪(x + 1)y + xy = 4(y + 2) ⎧ u ∨ −(u + v) = 23 ⎪ ⎩ ⎨ 2 2 ⎧x = 4 − y ⎧x = 4 − y ⎪ u + v = 38 ⎩ ⎪ ⎪⇔⎨ 3 ⇔⎨ 2 ⎪ y − 4y + 8 = 0 2 ⎪(y − 2)(y − 2y − 4) = 0 ⎧ p − s = 23 (1) ⎪ ⎩ ⎩ Ñaët s = u + v, p = u.v ⇒ ⎨ 2 ⎪s − 2p = 38 (2) ⎩ ⎪x = 4 − y ⎧ ⎪x = 4 − y ⎧⇔⎨ 2 ⇔⎨ ⎡s = 1 + 85 ⎪ y = 2 ∨ y − 2y − 4 = 0 ⎩ ⎪y = 2 ∨ y = 1 ± 5 ⎩ (1) vaø (2) ⇒ s2 − 2s − 84 = 0 ⇔ ⎢⇒ nghieäm (2, 2); (3 − 5,1 + 5),(3 + 5,1 − 5) ⎢s = 1 − 85 ⎣ ⎧x = m − y ⎪ . s = 1 + 85 : (1) ⇒ p = 24 + 85b. Heä ⇔ ⎨ 3 (*) 2 ⎪ y − my + 2m = 0 (1) ⎩ ⇒ u,v laø nghieäm phöông trình: α 2 − sα + p = 0(*) coù hôn 2 nghieäm, (1) phaûi coù 3 nghieäm. Vôùi s2 − 4p = (1 + 85)2 − 4(24 + 85) = −10 − 2 85 < 0Ñaët f(y) = y3 − my2 + 2m ⇒ VN 2⇒ f (y) = 3y − 2my . s = 1 − 85 : (1) ⇒ p = 24 − 85 2m ⇒ u,v laø nghieäm phöông trình: α 2 − sα + p = 0f (y) = 0 ⇔ y(3y − 2m ...