Hướng dẫn giải bài tập Đại số và Giải tích 11: Phần 1

Tài liệu Bài tập Đại số và Giải tích 11: Phần 1 do Vũ Tuấn chủ biên bao gồm ba chương đầu trình bày về hàm số lượng giác - phương trình lượng giác; tổ hợp - xác suất (quy tắc đếm, hoán vị - chỉnh vị - tổ hợp, nhị thức Niu-tơn, phép thử và biến cố, xác suất của biến cố); dãy số - cấp số cộng và cấp số nhân (phương pháp quy nạp toán học, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài tập Đại số và Giải tích 11: Phần 1 v u TUAN (Chu bien) - TRAN VAN HAO OAO NGOC NAM - LE VAN TIEN -IVU VIET YENBAI TAP y ,»;p7X*^ ,••..* • • • \;»vr*»« ¥ ».• • • • T ai a NHA XUAT BAN GIAO DUC VIET NAM VU TUAN (Chu bien) TRAN VAN HAO - BAG NGOC NAM LEVANTI^N-VUVI^TYENBAITAPDAIS6VAGIAI TICH (Tdi bdn ldn thd tu) 9 r NHA XUAT BAN GIAO DUC VIET NAM Ban quy^n thu6c Nha xu^t ban Giao due Vi6t Nam01 - 201 l/CXB/824 - 1235/GD Ma s6: CB103T1 m. huang L HAM SO Ll/ONG GIAC PHUONG TRINH Ll/ONG GIAC§1. Ham so laong giac A. KIEN THCTC CAN NHd1. Ham so sin Ham s6 j = sinx co tap xae dinh la M va -1 < sinjc < 1, Vx G R. y = sin X la ham s6 le. y = sinx la ham s6 tu^n hoan v6i chu ki 2jt. Ham s6 y = sinx nhan cae gia tri dac bi6t: • sinx = 0 khi x = kn, k e Z. n • sm X = 1 khi x = — + k2n, k G Z. • sinx = -1 khi x = -— + k2n, k e Z. D6 thi ham s6 y = sinx (H.l) : Hinh 12. Ham so cosin Ham s6 y = cosx eo tap xae dinh la R va -1 < cosx < 1, Vx G y = cosx la ham so ehSn. y = cosx la ham so tu^n hoan vdi chu ki 2n. Ham s6 y = cosx nhan cac gia tri dac bi6t: • cosx = 0 khi X = — + kn, k eZ. • cos X = 1 khi X = k2n, k e Z. • cosx = -1 khi X = {2k + l)7i, k e It. D6 thi ham s6 y = cosx (H.2) : Hinfi 23. Ham so tang Ham sd V = tanx = eo tap xae dinh la cosx D = R\{^ + kn,ke y = tanx la ham s6 le. y = tanx la ham sd tu5n hoan vdi chu ki n. Ham sd y = tar. v nhan eae gia tri dae biet: • tanx = 0 khi x =kn, k e Z. • tanx = 1 khi X = n— + kn, k e.Z. 4 • tanx = -1 khi x = -— + kn, k G D6 thi ham sd 3^ = tanx (H.3): -37t 2 Hinh 34. Ham so cotang COSX Ham s6 y = coix = —— c6 tap xae dinh la smx D= R\{kTi,keZ]. y = cotx la ham sd le. y = coix la ham sd tuSn hoan vdi chu ki %. Ham sd y = cot x nhan cac gia tri dac bi6t: 71 • cot X = 0 khi X = — + kn, k e Z. 71 • cot X = 1 khi X = — + ^71, k eZ. 4 It, • cotx = -1 khi X = —— + ^7r, )t G Z. D6 thi ham sd j = cotx (H.4): -27t O ]£- 2 Hinh 4 B. Vi DU• Vidul Tim tap xae dinh cua eae ham sd a) y = sin3x ; b) y = cos— ; X 1+X c) y = cosVx ; d) y = sin 1-x Gidia) Dat t = 3x, ta duoc ham sd y = sin r co tap xae dinh la D = R. Mat khae,rGRx = - G R nfen tap xae dinh eua ham s6 y = sin3x la R. 2 • 2b) Ta CO — e R X ;^ 0. Vay tap xae dinh eiia ham sd y = cos— la X . . . ^D = R\{0}.e) Ta CO Vx G R o x > 0. Vay tap xae dinh cua ham s6 y = cosVx laD = [0 ; +00).d ) T a CO 1 + .^ ir» l + ^..,^ 1^ G R 0 « - 1 < X < 1. 1-X 1-x 1+Xvay tap xae dinh eua ham sd j = sin J-j la D = [-1 ; 1). • Vidul. Tim tap xae dinh eua cae ham sd a) y = ; b) y = cot 2x - — , , ^ 2cosx ^ y A) cotx ,^ sinx+ 2 Gidi 3 , Ka) Ham sd y = x^c dinh khi va ehi khi cosx ^ 0 hay x ?t — + kn, k G ^ • 2cosx • • 2vay tap x^e dinh cua ham sd la D = R \ { | + itTi, A: G I 71 I 7Cb) Ham sd y = cot 2x - — xae dinh khi va chi khi 2x - — ^t kn, k G \ Aj • , 4 hay x * — + k—, k e Z. o 2vay tap xae dinh cua ham sd y = cot 2x - — la D = R \ { | + ^|,A:G cotx . ^. , [sinx 9^0 lx^kn,keZe) Ham sd y = xae dmh < < cosx-1 • lcosx?tl Ix^t A:27i,;tGZ.Tap {^27:, k &Z] la tap con eua tap [kn, k eZ} (umg vdd cac gia tri k cot Xchan). vay tap xae ...