Hướng dẫn giải đề thi học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12

Hướng dẫn giải đề thi học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12 cung cấp đến các bạn học sinh các bước hướng dẫn giải chi tiết bài tập trong đề thi tuyển chọn học sinh giỏi của tỉnh Điện Biên năm học 2018-2019. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải đề thi học sinh giỏi môn Sinh học lớp 12 ĐỀ VÀ HDG HỌC SINH GIỎI 12 ĐIỆN BIÊN 2018-2019Câu 1: (6,0 điểm) 2x − 3 1. Cho hàm số y = (C ) và đường thẳng d : x − y −1 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến x −1 của đồ thị (C ) biết tiếp tuyến đó song song với d. 2. Tìm m để hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3(m 2 −1) x + m + 2 đồng biến trên khoảng (2;+∞) .Câu 2: (4,0 điểm) 2 sin 2 x 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = . x x sin 4 + cos 4 2 2  3  x − y − 3(2 x − y + 2 y ) + 15 x −10 = 0 3 2 2 2. Giải hệ phương trình  ( x; y ∈ ℝ ) .  2 − y + 3 − x = 2 x − 2 Câu 3: (4,0 điểm) 1. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được chọn từ các số 0;1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 . Xác định số phần tử của S . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để số được chọn là số chẵn. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(0;9) , B (3;6) . Gọi D là miền nghiệm của hệ 2 x − y + a ≤ 0 phương trình  . Tìm tất cả các giá trị của a để AB ⊂ D . 6 x + 3 y + 5a ≥ 0Câu 4: (4,0 điểm) 1. Cho hình chóp SABC . Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A , B , C khác VS . ABC SA SB SC với điểm S . Chứng minh rằng: = . . VS . A B C SA SB SC 2. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD , có AB = a, SA = a 3 . Gọi O là giao điểm của AC và BD , G là trọng tâm tam giác SCD . a) Tính thể tích khối chóp S .OGC. b) Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( SBC ) . c) Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SA và BG .Câu 5: (2,0 điểm) 1. Cho phương trình (m + 2) x ( x 2 +1) − x 2 + (m − 6) x −1 = 0 (1) . Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm thực. 2. Cho đa thức f ( x) = x 4 + ax3 + bx 2 + ax +1 có nghiệm thực. Chứng minh rằng a 2 + b 2 − 4b + 1 > 0 . HDGCâu 1: (6,0 điểm) 2x − 3 1. Cho hàm số y = (C ) và đường thẳng d : x − y −1 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến x −1 của đồ thị (C ) biết tiếp tuyến đó song song với d. 2. Tìm m để hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3(m 2 −1) x + m + 2 đồng biến trên khoảng (2;+∞) . Tập xác định: ℝ. Lời giải 1. d : x − y −1 = 0 ⇒ d : y = x −1 ⇒ d có hệ số góc kd = 1. 2x − 3 Xét hàm số y = f ( x) = : x −1 + Tập xác định D = ℝ {1}. 1 + f / ( x) = 2 , ∀x ≠ 1. ( x −1)  2 x − 3 2x −3 Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C ) tại M  x 0 ; 0  thì ∆ : y = f / ( x0 )( x − x0 ) + 0  x0 −1  x0 −1 1  x0 = 0 + Giả sử ∆ / / d ta được f / ( x0 ) = kd ⇔ =1⇔  . 2 ( x0 −1)  x0 = 2  + Thử lại: i x0 = 0 ⇒ ∆ : y = x + 3 thỏa mãn ∆ / / d . i x0 = 2 ⇒ ∆ : y = x −1 ⇒ ∆ ≡ d . Trường hợp này không thỏa mãn. Vậy có đúng một tiếp tuyến của (C ) thỏa đề, đó là ∆ : y = x + 3. 2. y / = 3x 2 − 6mx + 3( m 2 −1), ∀x ∈ ℝ  x = m −1 y/ = 0 ⇔  : Hai nghiệm phân biệt với mọi m.  x = m −1 Bảng biến thiên x -∞ m-1 m+1 +∞ ...