KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – TP. HUẾ

Tham khảo tài liệu kì thi tuyển sinh lớp 10 thpt – tp. huế, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – TP. HUẾ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – TP. HUẾ Năm học 2009-2010 THỪA THIÊN HUẾ Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phútBµi 1: (2,25 ®iÓm) Kh«ng sử dụng máy tính bỏ túi, hãy gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh sau: 3 x − 4 y = 17 a) 5 x 2 + 13 x − 6 = 0 . b) 4 x 4 − 7 x 2 − 2 = 0 c)   5 x + 2 y = 11Bµi 2: (2,25 ®iÓm) a) Cho hµm sè y = ax + b . T×m a vµ b , biÕt r»ng ®å thÞ cña hµm sè ®· cho song 12song víi ®êng th¼ng y = −3 x + 5 vµ đi qua điểm A thuộc parabol ( P ) : y = x cã hoµnh 2®é b»ng −2 . ( ) b) Không cần giải, chøng tỏ r»ng ph¬ng tr×nh 3 + 1 x − 2 x − 3 = 0 cã hai nghiÖm 2ph©n biÖt vµ tÝnh tæng c¸c b×nh ph¬ng hai nghiÖm ®ã.Bµi 3: (1,5 ®iÓm) 1 Hai máy ủi cùng làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp đ ược khu đất. Nếu máy ủi thứ 10nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 gi ờthì cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấpxong khu đất đã cho trong bao lâu ?Bµi 4: (2,75 ®iÓm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ ti ếp tuyến d v ới đ ường tròn (O) t ại B. G ọiC và D là 2 điểm tùy ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O)lần lượt tại E và F (E, F ≠ A). a) Chứng minh: CB 2 = CA ×CE b) Chứng minh: Tứ giác CEFD nội tiếp trong đường tròn (O’). c) Chứng minh: Các tích AC ×AE và AD ×AF cùng bằng một hằng số không đổi. Tiếp tuyến của (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) tại T. Khi C hoặc D di động trên d, thì đi ểm T chạy trên đường cố định nào ?Bµi 5: (1,25 ®iÓm) Mét c¸i phÓu cã phÇn trªn dạng h×nh nãn ®Ønh S, b¸n kÝnh ®¸yR = 15 cm , chiÒu cao h = 30 cm . Mét hình trô đặc b»ng kim lo¹i cã b¸nkÝnh ®¸y r = 10 cm ®Æt võa khÝt trong h×nh nãn cã đầy nước (xemhình bên). Ngêi ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phểu . H·y tÝnh thÓ tÝchvµ chiÒu cao cña khèi nớc còn lại trong phểu. HÕtSố BD thí sinh: .......................... Chữ ký GT1: ........................................... 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – TP. HUẾ Năm học 2009-2010 THỪA THIÊN HUẾ Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC §¸p ¸n vµ thang ®iÓmBµi Néi dung §iÓm Câu 1 2,25 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh 5 x 2 + 13 x − 6 = 0 : a LËp ∆ = 132 + 120 = 289 = 17 2 ⇒ ∆ = 17 0,25 −13 − 17 −13 + 17 2 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = = −3; x2 = = 0,50 10 10 5 1. 0,25 Gi¶i ph¬ng tr×nh 4 x − 7 x − 2 = 0 (1): 4 2 b §Æt t = x 2 . §iÒu kiÖn lµ t ≥ 0 . Ta ®îc : 4t 2 − 7t − 2 = 0 (2) 7−9 1 Gi¶i ph¬ng tr×nh (2): ∆ = 49 + 32 = 81 = 92 , ∆ = 9 , t1 = = − < 0 (lo¹i) 8 4 7+9 0,25 vµ t2 = =2>0. 8 Víi t = t2 = 2 , ta cã x 2 = 2 . Suy ra: x1 = − 2, x2 = 2 . VËy ph¬ng tr×nh đã cho cã hai nghiÖm: x1 = − 2, x2 = 2 0,25 3 ...