KIỂM ÐỊNH PHI THAM SỐ

CHƯƠNG 4: KIỂM ÐỊNH PHI THAM SỐ (Nonparametric Tests) I. II. III. KIỂM ĐỊNH WILCOXON KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP 1. Kiểm định sự phù hợp trong trường hợp giả định đã biết các tham số của tổng thể 2. Kiểm định sự phù hợp trong trường hợp các tham số tổng thể chưa biết BẢNG TIẾP LIÊNIV.Trong chương 3, chúng ta kiểm định sự bằng nhau của hai trung bình tổng thể nhưng phân phối của tổng thể được giả sử có phân phối chuẩn. Trong chương này, kiểm định được phát triển thêm một bước,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KIỂM ÐỊNH PHI THAM SỐ CHƯƠNG 4: KIỂM ÐỊNH PHI THAM SỐ (Nonparametric Tests) I. KIỂM ĐỊNH WILCOXON II. KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEYIII. KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP 1. Kiểm định sự phù hợp trong trường hợp giả định đã biết các tham số của tổng thể 2. Kiểm định sự phù hợp trong trường hợp các tham số tổng thể chưa biếtIV. BẢNG TIẾP LIÊNTrong chương 3, chúng ta kiểm định sự bằng nhau của hai trung bình tổng thểnhưng phân phối của tổng thể được giả sử có phân phối chuẩn. Trong chương này,kiểm định được phát triển thêm một bước, cũng với giả thuyết H0 về sự bằng nhaucủa hai trung bình tổng thể nhưng phân phối của các tổng thể được giả sử có phânphối bất kỳ. Ðây chính là thuận lợi của kiểm định phi tham số vì kiểm định loạinày phù hợp với nhiều giả định hơn về phân phối của tổng thể. Trong nhiều tình huống thực tế, số liệu chỉ có thể biểu hiện dưới hình thứcxếp hạng, vì vậy kiểm định Wilconxon và Mann-Whitney là hai lọai kiểm địnhthông dụng nhất ứng với hai trường hợp: một là sử dụng cho mẫu ngẫu nhiên gồmcác quan sát từng cặp và một dùng cho mẫu ngẫu nhiên độc lập. Hơn nữa, khiphân phối của tổng thể được giả định không phải là phân phối chuẩn (phânphối bất kỳ) thì kiểm định phi tham số có thể có nhiều ứng dụng hơn. Tuy nhiên,phương pháp kiểm định phi tham số thì khó mở rộng để giải quyết các vấn đề củamô hình kinh tế phức tạp. Kiểm định phi tham số bạn có thể dễ dàng tìm được kết quả khi sử dụngphần mềm phân tích SPSS, sau khi nhập sữ liệu, chọn menu Analize -Nonparametric Tests - Chọn loại kiểm định mà bạn mong đợi.I. KIỂM ĐỊNH WILCOXON (Kiểm định T) Kiểm định Wilcoxon được áp dụng khi một mẫu ngẫu nhiên gồm các quansát từng cặp và phân phối tổng thể của chênh lệch (di) trong các cặp này thì đốixứng.1. Trường hợp mẫu nhỏ (n ( 20):Ví dụ: Một công ty nước giải khát muốn kiểm tra hiệu quả của chiến dịch quảngcáo cho 5 loại thức uống tốt nhất của côn g ty bằng cách điều tra số người sử dụng5 loại thức uống này tăng lên hay giảm xuống sau đợt quảng cáo ở mức ý nghĩa2,5% và 5%. Công ty ch ọn ngẫu nhiên 10 thành phố và mỗi thành phố chọn ngẫunhiên 500 người để trả lời cuộc điều tra này kết quả như sau: Thành 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 phố Trước quảng cáo 95 151 192 71 86 215 254 123 97 153 (yi) Sau quảng cáo (xi) 123 160 180 93 99 193 311 121 131 169 Chênh 28 9 -12 22 13 -22 57 -2 34 16 lệch (di) Xếp 8 2 3 6,5 4 6,5 10 1 9 5 hạng l dil 0 0 0 8 2 6,5 4 10 9 5 {+di } 0 0 0 0 0 0 0 3 6,5 1  { - di }2. Trường hợp mẫu lớn (n >20):Ví dụ: Trở lại ví dụ ở trường hợp 1, thay vì thu thập số liệu ở 10 thành phố, ta thựchiện ở 85 thành phố lớn nhỏ khác nhau. Trong 85 mức độ chênh lệch được xếphạng thì giá trị nhỏ nhất của T (minimum) là 1.195. Hãy kiểm định giả thuyết H0với đối thuyết H1 rằng chiến dịch quảng cáo có hiệu qu ả hơn.Ta có n = 85, T = 1195 và nếu giả thuyết H0 đúng thì phân phối Wilcoxon cótrung bình và phương sai như sau:II. KIỂM ĐỊNH MANN - WHITNEY (Kiểm định U) Cũng như kiểm định T, kiểm định U cũng là một loại kiểm định bằng cáchxếp hạng các mẫu độc lập với mục đích kiểm định sự bằng nhau của các tổng thểcó phân phối bất kỳ.1. Trường hợp mẫu nhỏ (n < 10 và n1 < n2): : là số quan sát mẫu chọn ra từtổng thể thứ 1,Ví dụ: Chúng ta muốn so sánh lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp ở ngànhkinh tế và điện tử tin học được trả bởi các công ty như sau (100.000 đồng): Ðiện tử tin học 15 18 27 30 24 Kinh tế 17 22 24 12 28 30 14 18 25 22Giả thuyết H0: Trung bình lương khởi điểm của 2 ngành thì bằng nhau H1: Trung bình lương khởi điểm ngành tin học được trả cao hơnTrước tiên ta xếp hạng các số liệu liên tục cho cả hai ngành từ nhỏ đến lớn: Ðiện 1 18 24 2 30 tử 5 7 Tin học Xếp 3 5,5 9,5 1 14, hạng 2 5 Kinh tế 1 1 17 18 22 22 24 2 28 30 2 4 5 Xếp 1 2 4 5,5 7,5 7,5 9,5 1 13 14, hạng 1 5 Chú ý: Trong xếp hạng, hạng của các giá trị trùng nhau của hai ngành cũng đượcxếp bằng nhau và bằng trung bình cộng của giá trị hai hạng liên tiếp đó.2. Trường hợp mẫu lớn (n >10):Ví dụ: Trở lại vấn đề tiền lương khởi điểm của hai ngành kinh tế và điện tử tinhọc. Mỗi ngành chọn ngẫu nhiên 80 sinh viên và sau đó tiền lương được xếp hạngtừ nhỏ đến lớn, và tổng cộng hạng được xếp cho tiền lương của hai ngành thì bằngnhau và bằng 7.287.Ta có : n1 = 80 n2 = 80 R1 = 7.287Giả thuyết H0: Trung bình lương khởi điểm của hai ngành thì bằng nhau. H1: Trung bình l ương khởi điểm ngành kinh tế và điện tử tin học được trả khác nhau.III. KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP (Goodness-of-fit test) Kiểm định sự phuùhợp là kiểm định xem giả thuyết về phân phối của tổngthể và số liệu thực tế phù hợp (thích hợp) với nhau đến mức nào. Ở đây ta dùngphân phối Chi bình phương (2) để so sánh trong quá trình kiểm định. Một kiểmđịnh 2 thường bao gồm những bước sau đây: 1. Thiết lập giả thuyết H0 và H1 về tổng thể. ...