Kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu thuộc Sở GD&ĐT Tiền Giang bao gồm hai phần thi phần chung dành cho tất cả thí sinh và phần riêng theo chương trình chuẩn và chương trình nâng cao để các bạn lựa chọn. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Bài 1 (3, 0 điểm)Cho hàm số y= f(x) = x4/2 – 4x2 + 4(C)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho .b) Biện luận theo a số nghiệm của phương trình x4 – 8x2 – a = 0.Bài 2 (2,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB = 2a, SA vuông góc với mặtphẳng (ABCD) , góc hợp bởi SB và mặt phẳng (ABCD) là 45o, M, N, I lần lượt là trungđiểm của SD, CD, AB .a) Tính thể tích khối chóp S.ABND.b) Tính thể tích khối chóp I.SCNM .Bài 3 (2,0 điểm)Tính A = log324 theo a biết a = log23Không sử dụng máy tính cầm tay. TínhPHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Học sinh chọn một trong hai phần dưới đây để làm bài ( Phần A hoặc B) .A.Theo chương trình Chuẩn: 1. Không sử dụng máy tính cầm tay. Tính A =2. Cho a+b=2. Chứng minh:Cho a và b là các số thực dương a ≠ b. Rút gọnB .Theo chương trình Nâng cao:1. Không sử dụng máy tính cầm tay. Tính2. Cho a > 0, b > 0, ab=4 . Chứng minh:3. Không sử dụng máy tính cầm tay. So sánh hai sốĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 12Bài 1:a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) của hàm số (2,00 điểm)TXĐ: D = R (0,25đ)Sự biến thiên : y’= 2x3 – 8x, y’ = 0 ⇔ x = 0, x = 2 , x= -2 (0,25đ)x = 0 ⇒ y = 4, x =± 2 ⇒ y = -4 (0,25đ)lim y = +  (0,25đ)x→  Bảng biến thiên: (0,25đ)Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-¥;-2),(0;2) đồng biến trên các khoảng(-2 ;0) ,(2 ;+¥) , hàm số đạt cực tiểu tại x = ±2, ycr = -4, hàm số đạt cực đại tại x =0, yCD= 4. (0,25đ)Đồ thị (1) (0,5đ)b) Biện luận theo a số nghiệm của phương trình (1,00đ) Viết lại phương trìnhx / 2- 4x2 +4 = a/2 + 4 (1) 4Phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d (0,25đ) Y= a/2 +4(d cùng phương trục hoành), số nghiệm của phương trình là số điểm chung của (C) và d(0,25đ) Lập luận đúng số nghiệm theo các giá trị của a. (Chú ý nếu lập luận sai một trường hợptrừ 0,25, nếu sai 2 trường hợp cho điểm 0,00