Luận án Tiến sĩ Toán học: Các phụ thuộc logic trong mô hình dữ liệu dạng khối

Mục tiêu của luận án là đề xuất các khái niệm và tìm hiểu tính chất các loại phụ thuộc logic trong mô hình dữ liệu dạng khối như: phụ thuộc Boolean dương, phụ thuộc Boolean dương tổng quát, ánh xạ đóng và mối quan hệ với phép dịch chuyển lược đồ khối,... Mời bạn đọc tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án Tiến sĩ Toán học: Các phụ thuộc logic trong mô hình dữ liệu dạng khốiBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ TRẦN MINH TUYẾN CÁC PHỤ THUỘC LOGICTRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2015 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ TRẦN MINH TUYẾN CÁC PHỤ THUỘC LOGICTRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐIChuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin họcMã số: 62 46 01 10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TSKH. NGUYỄN XUÂN HUY HÀ NỘI - 2015 2 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận án này, tôi đã nhận được sự giúp đỡ rất nhiệt tìnhcủa các thày, cô giáo trong khoa Công nghệ Thông tin, Học viện Kỹ thuậtQuân sự và trường Đại học Công đoàn. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các thày, côgiáo trong khoa Công nghệ Thông tin, Học viện kỹ thuật Quân sự và trườngĐại học Công đoàn đã tạo điều kiện học tập, nghiên cứu và giúp đỡ tôi rấtnhiều trong quá trình viết luận án. Đặc biệt tôi xin trân trọng cảm ơnPGS.TSKH. Nguyễn Xuân Huy, người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo cho tôitrong toàn bộ quá trình học tập, nghiên cứu đề tài và giúp tôi hoàn thành bảnluận án này. Hà Nội, ngày 10 tháng 10 năm 2015 Tác giả luận án Trần Minh Tuyến 3 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướngdẫn khoa học của PGS.TSKH. Nguyễn Xuân Huy. Các kết quả được viếtchung với các đồng tác giả đã được sự chấp thuận của các tác giả trước khiđưa vào luận án. Các kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai côngbố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Trần Minh Tuyến 4 MỤC LỤC TrangMỞ ĐẦU 10Chương 1: Mô hình dữ liệu dạng khối 201.1 Mô hình dữ liệu 20 1.1.1 Khái niệm 20 1.1.2 Phân loại 211.2 Mô hình dữ liệu dạng khối 23 1.2.1 Khối, lát cắt của khối 23 1.2.2 Đại số khối 26 1.2.3 Phụ thuộc hàm 31 1.2.4 Bao đóng của tập thuộc tính chỉ số 33 1.2.5 Khóa của lược đồ khối  = (R,F) 341.3 Ánh xạ đóng 36 1.3.1 Khái niệm 36 1.3.2 Khóa của ánh xạ đóng 381.4 Các công thức Boolean 39 1.4.1 Khái niệm 39 1.4.2 Bảng trị và bảng chân lý 40 1.4.3 Suy dẫn logic 41 1.4.4 Công thức Boolean dương 41Chương 2: Phép dịch chuyển lược đồ khối và lược đồ khối cân bằng 432.1 Phép dịch chuyển lược đồ khối 432.2 Thuật toán dịch chuyển lược đồ khối 45 52.3 Biểu diễn bao đóng và khóa qua phép dịch chuyển 47 2.3.1 Biểu diễn bao đóng 47 2.3.2 Biểu diễn khóa 492.4 Khóa và các tập thuộc tính nguyên thủy, phi nguyên thủy 542.5 Lược đồ khối cân bằng 612.6 Thuật toán dịch chuyển lược đồ khối về dạng cân bằng 652.7 Tập các vế trái cực tiểu 69Chương 3: Phụ thuộc Boolean dương và phụ thuộc Boolean dương tổng quát trên khối 723.1 Lược đồ khối và ánh xạ đóng 723.2 Phụ thuộc Boolean dương trên khối 76 3.2.1 Khối chân lý 76 3.2.2 Phụ thuộc Boolean dương 773.3 Mối quan hệ giữa các kiểu phụ thuộc hàm và các công thức Boolean dương trên khối 843.4 Phụ thuộc Boolean dương tổng quát trên khối 863.5 Thể hiện phụ thuộc Boolean dương tổng quát trên khối 92KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 95DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 97TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 6 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Kí hiệu Ý nghĩa của kí hiệuXY Biểu diễn hợp của hai tập X và YREL(U) Tập toàn thể các quan hệ trên tập thuộc tính URELp(U) Tập toàn thể các quan hệ có không quá p bộ trên tập thuộc tính U, p 1.t*v Phép kết nối hai bộ t và v.t*S Phép kết nối bộ t với quan hệ S.t[X], t.X hạn chế của bộ (ánh xạ) t trên tập thuộc tính X.id  id’ Kí hiệu tích rời rạc của id và id’M P Hợp của 2 tập con M và PM  {MX| X   }. {XY | X   , Y   }.AXĐ ...