Luận văn Thạc sĩ Toán học: Dãy hội tụ về điểm bất động của ánh xạ không giãn và điểm bất động chung

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Dãy hội tụ về điểm bất động của ánh xạ không giãn và điểm bất động chung giới thiệu tới các bạn những kiến thức cơ sở; định lý về sự duy nhất của điểm bất động chung của các ánh xạ tương thích yếu; lập dãy hội tụ về điểm bất động họ n ánh xạ tựa tiệm cận không giãn trong không gian Banach lồi đều.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Dãy hội tụ về điểm bất động của ánh xạ không giãn và điểm bất động chung BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH  LÊ ANH TUẤNDÃY HỘI TỤ VỀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN VÀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH LÊ ANH TUẤNDÃY HỘI TỤ VỀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦAÁNH XẠ KHÔNG GIÃN VÀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số : 60 4601 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. LÊ HOÀN HÓA Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 MỤC LỤCLỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... 0LỜI NÓI ĐẦU ...................................................................................................... 1CHƯƠNG I ........................................................................................................... 3KIẾN THỨC CƠ SỞ ............................................................................................ 3 1.1. Bổ đề 1.1 .................................................................................................... 3 1.2. Không gian mêtric. ..................................................................................... 3 Định nghĩa 1.2 ................................................................................................. 3 Bổ đề 1.3.......................................................................................................... 3 Định nghĩa 1.4 ................................................................................................. 4 Định lý 1.5 ....................................................................................................... 4 1.3 Không gian Banach lồi đều ......................................................................... 6 Định nghĩa 1.6 ................................................................................................. 6 Bổ đề 1.7.......................................................................................................... 6CHƯƠNG II .......................................................................................................... 7ĐỊNH LÝ VỀ SỰ DUY NHẤT CỦA ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA CÁCÁNH XẠ TƯƠNG THÍCH YẾU.......................................................................... 7 2.1 Các định nghĩa ............................................................................................. 7 Định nghĩa 2.1 ................................................................................................. 7 Định nghĩa 2.2 ................................................................................................. 7 Định nghĩa 2.3 ................................................................................................. 7 Định nghĩa 2.5 ................................................................................................. 8 Định nghĩa 2.6 ................................................................................................. 8 2.2 Định lý 2.7 .................................................................................................. 8 2.3 Định lý 2.8 ................................................................................................ 10 2.4 Định lý 2.9 ................................................................................................ 12 2.5 Hệ quả 2.10 ............................................................................................... 14 2.6 Hệ quả 2.11 ............................................................................................... 14 2.7 Định lý 2.12 .............................................................................................. 15 2.8 Định lý 2.13 .............................................................................................. 16 2.9 Định lý 2.14 .............................................................................................. 17 2.10 Hệ quả 2.15 ............................................................................................. 18 2.11 Định lý 2.16 ............................................................................................ 19CHƯƠNG III....................................................................................................... 23LẬP DÃY HỘI TỤ VỀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG HỌ N ÁNH XẠ TỰA TIỆM CẬNKHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN BANACH LỒI ĐỀU ....................... 23 3.1 Các định nghĩa ........................................................................................... 23 Định nghĩa 3.1 ............................................................................................... 23 Định nghĩa 3.2 ............................................................................................... 23 Định nghĩa 3.3 ............................................................................................... 23 Định nghĩa 3.4 ............................................................................................... 23 Định nghĩa 3.5 ............................................................................................... 24 Định nghĩa 3.6 ............................................................................................... 24 3.2 Định lý 3.7 ................................................................................................ 24 3.3 Định lý 3.8 ................................................................................................ 24 3.4 Định ...