Luận văn Thạc sĩ Toán học: Môđun Compắc tuyến tính theo nghĩa Zöschinger

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Môđun Compắc tuyến tính theo nghĩa Zöschinger gồm có 2 chương. Trong đó, chương 1 - Kiến thức cần chuẩn bị (mở rộng cốt yếu và bao nội xạ, vành và môđun các thương,...); Môđun Compắc tuyến tính theo nghĩa Zöschinger.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Môđun Compắc tuyến tính theo nghĩa Zöschinger BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Trần Lê QuyềnMÔĐUN COMPẮC TUYẾN TÍNH THEO NGHĨA ZÖSCHINGER LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Trần Lê QuyềnMÔĐUN COMPẮC TUYẾN TÍNH THEO NGHĨA ZÖSCHINGER Chuyên ngành: Đại số và lí thuyết số Mã số: 60 46 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS TRẦN TUẤN NAM Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành nhờ sự hướng dẫn tận tình, nghiêm khắc và sự giúpđỡ quý báu về nguồn tài liệu của PGS. TS. Trần Tuấn Nam. Tôi xin gởi đến thầy lòngbiết ơn chân thành và sâu sắc nhất. Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học Sư phạm Thành phốHồ Chí Minh, lãnh đạo Khoa Toán Tin, lãnh đạo và chuyên viên Phòng KHCN - SĐHcủa Trường đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập củamình. Tôi xin chân thành cảm ơn sự tận tâm và nhiệt tình của tất cả quý thầy cô đãtham gia giảng dạy cho lớp cao học Đại số và lý thuyết số khóa 22. 1 MỤC LỤC trangMục lục ....................................................................................................................... 0T0 T 0Bảng kí hiệu ................................................................................................................ 2T0 0TMỞ ĐẦU .................................................................................................................... 3T0 0TChương 1 - KIẾN THỨC CHUẨN BỊ ....................................................................... 5T0 T 0 1.1. Mở rộng cốt yếu và bao nội xạ .................................................................... 5 T 0 T 0 1.2. Vành và môđun các thương......................................................................... 5 T 0 T 0 1.3. Iđêan nguyên tố liên kết và đối ngẫu Matlis ............................................... 8 T 0 T 0 1.4. Iđêan nguyên tố đối liên kết ...................................................................... 10 T 0 T 0 1.5. Hàm tử Ext và hàm tử Tor ........................................................................ 11 T 0 T 0 1.6. Giới hạn ngược và đầy đủ ......................................................................... 12 T 0 T 0 1.7. Số chiều ..................................................................................................... 14 T 0 0TChương 2 - MÔĐUN COMPẮC TUYẾN TÍNH THEO NGHĨA ZÖSCHINGER . 15T0 T 0 2.1. Môđun căn và môđun đế ........................................................................... 15 T 0 T 0 2.2. Môđun compắc tuyến tính ......................................................................... 19 T 0 T 0KẾT LUẬN .............................................................................................................. 46T0 0TTÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 47T0 0T 2 BẢNG KÍ HIỆU R vành đầy đủ của RRS R R vành các thương của R theo tập con nhân SRP R R vành địa phương hoá của R tại iđêan nguyên tố PMS R R môđun các thương của M theo tập con nhân SMP R R môđun địa phương hoá của M tại iđêan nguyên tố P Ω tập tất cả các iđêan tối đại của RK M K nhỏ trong MM⊆ e E M là ...