Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình vi phân đối số lệnh trong không gian Banach - Công thức biến thiên hằng số và dáng điệu tiệm cận

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình vi phân đối số lệnh trong không gian Banach - Công thức biến thiên hằng số và dáng điệu tiệm cận giới thiệu tới các bạn những nội dung về phương trình vi phân đối số lệnh, không tự động - công thức biến thiên hằng số, dáng điệu tiệm cận; phương trình vi phân đối số lệnh nửa tuyến tính.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình vi phân đối số lệnh trong không gian Banach - Công thức biến thiên hằng số và dáng điệu tiệm cận BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH --- o0o--- Traàn Trí Duõng PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN ÑOÁI SOÁLEÄCH TRONG KHOÂNG GIAN BANACH.COÂNG THÖÙC BIEÁN THIEÂN HAÈNG SOÁ VAØ DAÙNG ÑIEÄU TIEÄM CAÄN. LUAÄN VAÊN THAÏC SÓ TOAÙN HOÏC Thaønh phoá Hoà Chí Minh - Naêm 2005 BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH --- o0o--- Traàn Trí Duõng PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN ÑOÁI SOÁLEÄCH TRONG KHOÂNG GIAN BANACH.COÂNG THÖÙC BIEÁN THIEÂN HAÈNG SOÁ VAØ DAÙNG ÑIEÄU TIEÄM CAÄN. Chuyeân ngaønh : Toaùn giaûi tích Maõ soá : 60 46 01 LUAÄN VAÊN THAÏC SÓ TOAÙN HOÏC NGÖÔØI HÖÔÙNG DAÃN KHOA HOÏC : PGS TS LEÂ HOAØN HOÙA Thaønh phoá Hoà Chí Minh - Naêm 2005 MUÏC LUÏCCHÖÔNG I: KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN.......................................................................1 1.1 MOÄT SOÁ KIEÁN THÖÙC CHUAÅN BÒ CHO CHÖÔNG II ..............................1 1.2 MOÄT SOÁ KIEÁN THÖÙC CHUAÅN BÒ CHO CHÖÔNG III..............................3CHÖÔNG II: PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN ÑOÁI SOÁ LEÄCH, KHOÂNG TÖÏ ÑOÄNG : COÂNG THÖÙC BIEÁN THIEÂN HAÈNG SOÁ – DAÙNG ÑIEÄU TIEÄM CAÄN .........................................................................................6 2.1 GIÔÙI THIEÄU .................................................................................................6 2.2 PHAÀN CHUAÅN BÒ .......................................................................................7 2.3 CHUOÃI DYSON – PHILLIPS VAØ DAÙNG ÑIEÄU TIEÄM CAÄN CUÛA NGHIEÄM TRONG TRÖÔØNG HÔÏP THUAÀN NHAÁT ................................11 2.4 TRÖÔØNG HÔÏP KHOÂNG THUAÀN NHAÁT: COÂNG THÖÙC BIEÁN THIEÂN HAÈNG SOÁ VAØ DAÙNG ÑIEÄU TIEÄM CAÄN .................................................21CHÖÔNG III : PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN ÑOÁI SOÁ LEÄCH NÖÛA TUYEÁN TÍNH – SÖÏ TOÀN TAÏI VAØ DUY NHAÁT NGHIEÄM- TÍNH COMPAÉC LIEÂN THOÂNG CUÛA TAÄP NGHIEÄM.........................38 3.1 GIÔÙI THIEÄU ..............................................................................................38 3.2 SÖÏ TOÀN TAÏI VAØ DUY NHAÁT NGHIEÄM ................................................39 3.3 TÍNH COMPAÉC VAØ LIEÂN THOÂNG CUÛA TAÄP NGHIEÄM ......................44KEÁT LUAÄN ..........................................................................................................50TAØI LIEÄU THAM KHAÛO .........................................................................................52 LÔØI MÔÛ ÑAÀUTrong nhöõng naêm gaàn ñaây, vieäc nghieân cöùu caùc phöông trình vi phaân ñoáisoá leäch trong khoâng gian Banach ngaøy caøng ñöôïc nhieàu taùc giaû quan taâm.Moät trong nhöõng lyù do maø caùc nhaø toaùn hoïc treân theá giôùi môû roäng vaøphaùt trieån höôùng nghieân cöùu naøy laø nhöõng öùng duïng quan troïng cuûa caùcphöông trình vi phaân ñoái soá leäch trong nhieàu lónh vöïc khaùc nhau nhö :Sinh hoïc , Vaät lyù hoïc, Sinh lyù hoïc , Kinh teá hoïc...Nhöõng taøi lieäu, baùo caùo vaø caùc baøi baùo nghieân cöùu veà caùc phöông trình viphaân ñoái soá leäch trong khoâng gian Banach cho thaáy raèng vieäc nghieân cöùucoù theå ñi theo nhieàu höôùng khaùc nhau.Luaän vaên naøy xeùt ñeán lôùp caùc phöông trình vi phaân ñoái soá leäch tieán hoùa(laø moät moâ hình toaùn hoïc lieân heä maät thieát ñeán lyù thuyeát tieán hoùa cuûaSinh vaät hoïc). Noäi dung luaän vaên ñöôïc chia laøm ba chöông :CHÖÔNG I : KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN. Trong chöông naøy, chuùng toâi seõ ñöa ra caùc kieán thöùc chuaån bò cho haichöông sau. Caùc khaùi nieäm, ñònh nghóa vaø ñònh lyù trong chöông naøy seõñöôïc söû duïng trong toaøn boä luaän vaên.CHÖÔNG II : PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN ÑOÁI SOÁ LEÄCH KHOÂNG TÖÏÑOÄNG: COÂNG THÖÙC BIEÁN THIEÂN HAÈNG SOÁ - DAÙNG ÑIEÄU TIEÄMCAÄN.Trong chöông naøy chuùng toâi chia noäi dung ra laøm boán phaàn. ÔÛ phaàn thöùnhaát, chuùng toâi seõ giôùi thieäu daïng phöông trình vi phaân ñoái soá leäch khoângtöï ñoäng(1.1) maø chuùng toâi muoán nghieân cöùu. ÔÛ phaàn thöù hai, chuùng toâiñöa ra theâm moät soá khaùi nieäm, keát quaû söû duïng rieâng cho chöông II. Treâncô sôû ñoù, ôû phaàn thöù ba chuùng toâi nghieân cöùu chuoãi Dyson-Phillips vaø duøngchuùng ñeå nghieân cöùu daùng ñieäu tieäm caän cuûa nghieäm trong tröôøng hôïpphöông trình vi phaân ñoái soá leäch khoâng t ...