Luyện thi đại học môn toán - phương pháp giới hạn vô định_02

Tham khảo tài liệu luyện thi đại học môn toán - phương pháp giới hạn vô định_02, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi đại học môn toán - phương pháp giới hạn vô định_02 Những dạng vô định thường gặp trong bài toán tìm giới hạn của hàm số Phương pháp : Thực hiện các phép biến đổi đại số và lượng giác để sửdụng các kết quả giới hạn cơ bản sau đây : sinx x  1, lim 1 +) lim x 0 x 0 sinx x sinax sinax sinax  lim( +) lim .a) =a.lim =a x 0 x 0 x 0 x ax ax sinax sinax bx ax sinax bx ax a  lim( . )  lim  +) lim . .lim .lim x 0 sinbx x 0 ax sinbx bx x 0 ax x 0 sinbx x 0 bx b tgax sinax a sinax a  lim( )  lim a +) lim . .lim x 0 x 0 x 0 ax x 0 cosax x ax cosaxTrong quá trình biến đổi, học sinh cần vận dụng linh hoạt các công thức lượnggiác, thêm bớt, nhân liên hợp … Ví dụ áp dụng 1+sinax - cosax Ví dụ 13 : L13  lim x 0 1- sinbx - cosbx Bài giải : 1+sinax - cosax 1- cosax+sinaxL13  lim  lim  x 0 1- sinbx - cosbx x 0 1- cosbx - sinbx ax  ax ax  2sin  sin  cos  ax ax ax 2sin 2 +2sin cos 2 2 2 2  lim  2 2 = lim bx  bx bx  x 0 x 0 2 bx bx bx 2sin - 2sin cos 2sin  sin - cos  2 2 2 2 2 2 ax ax ax sin  cos sin 2 a 2 .lim 2 = lim x 0 bx x 0 bx bx b sin sin - cos 2 2 2 a Vậy L13   b 1  cosax Ví dụ 14 : L14  lim x2 x 0 Bài giải : TRƢỜNG THPT LƢƠNG PHÚ (www.toanthpt.net) 11 Những dạng vô định thường gặp trong bài toán tìm giới hạn của hàm số   2 2    ax ax ax  sin 2 2 2sin sin a a  1  cosax 2 a2 2  lim  2 2  .    lim axL14  lim  lim   ax   2 2 2 2 x 0 x 0 x 0 x 0 x x 2   2       2 a2 Vậy L14  2 1  xsinx - cos2x Ví dụ 15 : L15  lim x 0 sin 2 x Bài giải : ...