Mẫu đề thi giải tích 1 - ĐH Bách khoa - Đề 1

Mẫu đề thi giải tích 1 của trường ĐH Bách khoa tổng hợp các dạng bài tập kèm theo đáp án được trình bày chi tiết dễ hiểu, giúp các bạn ôn tập tốt giải tích 1. Mời các bạn cùng tham khảo nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mẫu đề thi giải tích 1 - ĐH Bách khoa - Đề 1 GI I M U Đ THI CU I KÌ GI I TÍCH 1 B n quy n thu c v Ngân Hàng Đ Thi ĐH Bách Khoa HCM https://www.facebook.com/nganhangdethibkhcm1 Câu 1Kh o sát và v đ th hàm s : √ 3 y= x3 − 2x21.1 Hư ng d n gi i- T p xác đ nh c a hàm s : D = R 1- Ta vi t l i hàm s : y = (x3 − 2x2 ) 3- Đ o hàm c a hàm s : 1 2 1 3x2 − 4x 1 3x2 − 4x y = (x3 − 2x2 )− 3 (3x2 − 4x) = = 3 3 3 (x 3 − 2x2 )2 3 3 x4 (x − 2)2 1 3x − 4 = 3 3 x(x − 2)2 4 y =0⇔x= 3+ Đi m làm đ o hàm không xác đ nh là: x = 0 và x = 2- B ng bi n thiên: 4 x −∞ 0 3 2 +∞ y + − 0 + + 0 0 +∞ y √ 3 32 −∞ − 3- K t lu n: 4+ Hàm s đ ng bi n trên: (−∞, 0] ∪ 3 , +∞ 4+ Hàm s ngh ch bi n trên: 0, 3 1+ Hàm s đ t c c đ i t i x = 0 và yCĐ = 0 √ 3+ Hàm s đ t c c ti u t i x = 4 và yCT = − 332 3- Tìm đi m u n:+ Ta có: 1 3x − 4 1 1 2 y = 3 = (3x − 4)x− 3 (x − 2)− 3 3 x(x − 2) 2 3+ Logarith hóa 2 v : 1 1 2 ln(y ) = ln + ln|3x − 4| − ln|x| − ln|x − 2| 3 3 3 y 3 1 2 ⇒ = − − y 3x − 4 3x 3(x − 2) 27(x2 − 2x) − 3(3x − 4)(x − 2) − 6(3x2 − 4x) = 9x(x − 2)(3x − 4) −8 1 3x − 4 −8 = ⇒y = 3x(x − 2)(3x − 4) 3 3 x(x − 2)2 3x(x − 2)(3x − 4) −8 ⇒y = 9 3 x4 (x − 2)5- B ng xét đi m u n và d ng đ th : x −∞ 0 2 +∞ y + + −- Các đi m mà làm cho y đ i d u là các đi m u n.- Các kho ng mà làm cho y mang d u (+) t c là lõm, d u (−) là l i.- Các đi m đ c bi t dùng đ v đ th : x=0⇒y=0 √ 3 4 32 x= ⇒y=− ≈ −1, 0582 3 3 x=2⇒y=0- TI M C N Đ NG:+ Do t p xác đ nh c a hàm s là R nên: 2⇒ hàm s không có ti m c n đ ng.- TI M C N XIÊN: √3 x3 − 2x2 3 2 a = lim = lim 1− =1 x→∞ x x→∞ x √ 3 3 2 b = lim ( x3 − 2x2 − x) = lim x 1− −1 x→∞ x→∞ x 2 3 1− x −1 2 2 = lim 1 = lim − =− x→∞ x→∞ 2 2 3 x ...