Mô hình khối lượng tập trung của bộ thu thập năng lượng có kết cấu dầm công xôn với hai lớp áp điện phi tuyến

Bài báo "Mô hình khối lượng tập trung của bộ thu thập năng lượng có kết cấu dầm công xôn với hai lớp áp điện phi tuyến" tập trung xây dựng hệ phương trình liên kết cơ điện của bộ thu thập năng lượng có kết cấu dầm công xôn với hai lớp áp trong đó có kể tới biến dạng lớn của kết cấu dầm cơ sở. Trước tiên, phương trình dao động uốn của dầm ghép áp điện dựa trên mô hình dầm EulerBernoulli, và phương trình liên kết giữa điện tích và biến dạng được thiết lập. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mô hình khối lượng tập trung của bộ thu thập năng lượng có kết cấu dầm công xôn với hai lớp áp điện phi tuyến 153 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Mô hình khối lượng tập trung của bộ thu thập năng lượng có kết cấu dầm công xôn với hai lớp áp điện phi tuyến Nguyễn Văn Mạnh1*, Nguyễn Đông Anh2,3 và Nguyễn Ngọc Linh4 1 Khoa cơ khí, Trường đại học xây dựng Hà Nội 2 Khoa cơ học kỹ thuật và tự động hóa, Trường đại học công nghệ, Đại học quốc gia Hà Nội 3 Viện cơ học, Viện Hàn Lâm Khoa học và công nghệ Việt Nam 4 Khoa cơ khí, Trường đại học Thủy lợi *Email: manhnv@huce.edu.vn Tóm tắt. Bài báo này tập trung xây dựng hệ phương trình liên kết cơ điện của bộ thu thập năng lượng có kết cấu dầm công xôn với hai lớp áp trong đó có kể tới biến dạng lớn của kết cấu dầm cơ sở. Trước tiên, phương trình dao động uốn của dầm ghép áp điện dựa trên mô hình dầm Euler- Bernoulli, và phương trình liên kết giữa điện tích và biến dạng được thiết lập. Sau đó, kỹ thuật giảm bậc cho mô hình được sử dụng dựa trên phương pháp Ritz-Galerkin, thu được mô hình khối lượng tập trung được mô tả bởi một hệ phương trình liên kết cơ điện, gồm một phương trình vi phân phi tuyến cấp hai và một phương trình vi phân tuyến tính cấp một. Tính phi tuyến do biến dạng lớn của kết cấu dầm cơ sở có dạng Duffing. Từ khóa: bộ thu thập năng lượng áp điện, dầm ghép áp điện công xôn, giảm bậc mô hình, môhình khối lượng tập trung.1. Mở đầu Thu thập, khai thác chuyển đổi năng lượng dao động từ môi trường xung quanh dựa trên hiệuứng áp điện đã và đang là một chủ đề thu thút số lượng lớn các nghiên cứu. Các ứng dụng điển hình cóthể kể đến là các thiết bị công suất thấp, như các thiết bị điện tử vi mô trong công nghiệp, thiết bị theodõi sức khỏe trong lĩnh vực y tế, các thiết bị theo dõi, cảnh báo trong giám sát kết cấu công trình, hệthống hạ tầng, giao thông [1], [2]. Một trong những dạng kết cấu phổ biến nhất của các bộ thu thậpnăng lượng áp điện (piezoelectric energy harvester – PEH) là dạng dầm công xôn mà trên đó gắn mộthoặc nhiều lớp áp điện, ngoài ra có thể bổ sung thêm một khối lượng gắn tại đầu dầm công xôn hoặckhông [3]. Trước đây, phần lớn các nghiên cứu tập trung vào phát triển các PEH dựa trên hiện tưởngcộng hưởng của dao động tuyến tính, với mục đích nhằm cải thiện hiệu suất thiết bị trong vùng cộnghưởng chính. Ở ngoài vùng cộng hưởng, lượng điện năng thu thập được bị giảm mạnh. Để khắc phụcnhững hạn chế này, một cách tiếp cận khác được phát triển dựa trên hiệu ứng dao động phi tuyến. Mộtsố nghiên cứu cho thấy PEH dựa trên dao động phi tuyến có thể có lượng điện năng thu được tốt hơnso với PEH dựa trên dao động tuyến tính, dải tần số làm việc rộng hơn [4]. Tính phi tuyến của PEHvới kết cấu dầm công xôn được thể hiện ở tính chất phi tuyến của kết cấu dầm cơ sở, hay của lớp vậtliệu áp điện gắn trên dầm [7]- [16]. Mahmoodi và cộng sự [7], đã nghiên cứu kết cấu dầm công xôn cómột lớp áp điện, với tính chất phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu dạng bậc hai, bậc ba. Từ kết quảphân tích lý thuyết sử dụng phương pháp nhiều độ đo và kết quả thực nghiệm, các tác giả cho rằng hệphi tuyến sẽ có các đáp ứng tốt hơn hệ tuyến tính tương ứng. Vì những lí do nêu trên, bài báo này tập trung xây dựng mô hình khối lượng tập trung của PEHcó kết cấu dầm công xôn với hai lớp áp điện, trong đó có kể tới biến dạng lớn của kết cấu dầm cơ sở.Công việc được tiến hành dựa trên mô hình dầm Euler-Bernoulli và phương pháp Ritz-Galerkin.2. Hệ phương trình liên kết cơ điện của dầm công xôn áp điện phi tuyến2.1. Phương trình dao động uốn của dầm ghép áp điện có tính phi tuyến hình học 154 Nguyễn Văn Mạnh1*,Nguyễn Đông Anh2 và Nguyễn Ngọc Linh3 Để xây dựng phương trình dao động uốn của dầm ghép áp điện khi quan hệ giữa biến dạng vàdịch chuyển là phi tuyến, trong báo cáo này các tác giả sử dụng phương pháp năng lượng. Xét daođộng uốn của dầm, có mặt cắt ngang tiết diện A (Hình 1. 1 b)). Ở trạng thái chưa biến dạng, trục củakết cấu dầm trùng với trục x của hệ tọa độ vuông góc Oxyz . Các đầu của dầm có tọa độ x = 0 và= Ls L= L . Giả thiết các trục quán tính chính tại giao điểm của tiết diện với trục x song song vớix = pcác trục y và z và trục của dầm chỉ bị uốn cong trong mặt phẳng ( x, z ) . 2 R A ...