Môn Toán: Tài liệu ôn thi vào lớp 10

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho các bạn học sinh trung học cơ sở có thêm tư liệu học tập, hệ thống lại kiến thức đã học, ôn tập thi vào các trường chuyên, trung học phổ thông.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Môn Toán: Tài liệu ôn thi vào lớp 10 TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10CHUYÊN ĐỀ 1: BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI ( 3 tiết) 9 6Câu 1 : So sánh hai số : a = ;b = 11 − 2 3− 3Câu 2 : Giải phương trình : 5 x − 1 − 3 x − 2 = x − 1 1 1  1 1 1 + − ÷+Câu 3: Cho biểu thức : A=  ÷:   1- x 1 + x   1 − x 1 + x  1 − x a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = 7 + 4 3 c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất  x +2  2 x+x 1 ): Câu 4: Cho biểu thức : A = ( −  x + x + 1 x x −1 x −1   a) Rút gọn biểu thức . b) Tính giá trị của A khi x = 4 + 2 3 x2 −1 1 1 A=( + − 1− x2 )2. Cho biểu thức :Câu 5: x −1 x +1 2 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2) Rút gọn biểu thức A . 3) Giải phương trình theo x khi A = -2 .CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ - ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 4 tiết)Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đường thẳng (D) : y = - 2(x +1). a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A . c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (D) . 12Câu 2 : Cho hàm số : y = x 2 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số. 2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và ti ếp xúc v ới đồ thị hàm số trên .Câu3 : Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) . b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m .CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( 3 tiết) − 2mx + y = 5Câu 1 : Cho hệ phương trình :  mx + 3 y = 1 a) Giải hệ phương trình khi m = 1 . b) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m . c) Tìm m để x – y = 2 . x 2 + y 2 = 1  x 2 − y 2 = 16  b/ Câu 2 : Giải hệ phương trình : a/  2 x + y = 8 x − x = y 2 − y Câu 3 : Tìm điều kiện của tham số m để hai phương trình sau có nghiệm chung . x2 + (3m + 2 )x – 4 = 0 và x2 + (2m + 3 )x +2 =0 .Câu 4 : Giải phương trình : x4 – 10x3 – 2(m – 11 )x2 + 2 ( 5m +6)x +2m = 0 ( với m là tham số) 1 1Câu 5: Cho a = ;b = 2− 3 2+ 3a/ Lập một phương trình bậc hai nhận a và b là nghiệm a b ; x2 =b/ Lập một phương trình bậc hai có nghiệm là x1 = b +1 a +1CHUYÊN ĐỀ 4: ĐỊNH LÝ VI-ET ( 4 tiết)Câu 1: Cho phương trình x2 – 2 (m + 1 )x + m2 - 2m + 3 = 0 (1). a) Giải phương trình với m = 1 . b) Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu . c) Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia .Câu 2: Cho phương trình : x2 + 2x – 4 = 0 . gọi x1, x2, là nghiệm của phương trình . 2 x12 + 2 x 2 − 3 x1 x 2 2 Tính giá trị của biểu thức : A = x1 x 2 + x12 x 2 2Câu 3 : Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phơng trình : x2 –(m+1)x +m2 – 2m +2 = 0 (1) a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt . b) Tìm m để x12 + x 2 đạt giá trị bé nhất , lớn nhất . 2Câu 4 : Cho phương trình (m2 + m + 1 )x2 - ( m2 + 8m + 3 )x – 1 = 0 a) Chứng minh x1x2 < 0 . b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1, x2 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : S = x1 + x 2 .Câu 5 ...