Một cách tiếp cận mới để giải bài toán phần tử hữu hạn mờ

Bài viết Một cách tiếp cận mới để giải bài toán phần tử hữu hạn mờ đề xuất một cách tiếp cận mới đối với phân tích mờ kết cấu sử dụng chuyển đổi giữa đại lượng mờ và đại lượng ngẫu nhiên. Thuật toán đề xuất phù hợp với người kỹ sư, là người đã quen thuộc với việc sử dụng lý thuyết xác suất thống kê trong thực tế công việc. Đây cũng là một cách tiếp cận để sử dụng lý thuyết độ tin cậy truyền thống trong đánh giá an toàn của kết cấu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một cách tiếp cận mới để giải bài toán phần tử hữu hạn mờ Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021. ISBN: 978-604-82-5957-0 MỘT CÁCH TIẾP CẬN MỚI ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN PHẦN TỬ HỮU HẠN MỜ Nguyễn Hùng Tuấn Trường Đại học Thủy lợi, email: hungtuan@tlu.edu.vn1. ĐẶT VẤN ĐỀ Để xác định các đáp ứng kết cấu (nội lực, lượng ngẫu nhiên tương đương có hàm mậtchuyển vị) trong trường hợp các đại lượng độ phân phối xác suất p(x):đầu vào được mô tả dưới dạng số mờ, các   1 ln(  x ) ; x  -1,0thuật toán phần tử hữu hạn (PTHH) mờ đã  2  được đề xuất. Với sự kết hợp của phương p ( x)   (2) 1   ln( x ) ; x   0,1pháp PTHH và lý thuyết mờ, các đáp ứng kết  2cấu thu được là các số mờ. Tuy nhiên, việc Để xác định độtính toán theo lý thuyết mờ vẫn còn phức tạp lệch chuẩn của biến (x)trong thực hành đối với người kỹ sư, trongkhi các tính toán trên các đại lượng ngẫu ngẫu nhiên chuẩn 1nhiên đã có những nghiên cứu lâu dài và có tương đương Xni nhiều ứng dụng trong thực tế. Trên cơ sở N(0,), sai lệchchuyển đổi giữa đại lượng mờ và đại lượng giữa xác suất củangẫu nhiên trong [1], số mờ tam giác cân của sự kiện A đối với 0 l a l xcác đại lượng đầu vào sẽ được chuyển thành hàm mật độ phânđại lượng ngẫu nhiên tương đương có phân phối xác suất p(x) Hình 1. Số mờphối chuẩn. Do đó, bài toán PTHH mờ sẽ và hàm mật độ tam giác cân ~xiđược chuyển về bài toán PTHH ngẫu nhiên phân phối xác suấttương đương. Để xác định các đặc trưng chuẩn p1(x) phải đạt tối thiểu:thống kê (trung bình, độ lệch chuẩn) của đáp  x2  0 1  ứng kết cấu, phương pháp bề mặt đáp ứng và 2 1  2 2   dx  mincác phép toán của lý thuyết xác suất thống kê F ( )   (P( A)  P1( A)) dx   2 e 1 được sử dụng. Ví dụ minh họa chứng tỏ hiệuquả và độ chính xác của thuật toán đề xuất. (3)  x2   2. THUẬT TOÁN ĐỀ XUẤT 1  2 2  trong đó: p1 ( x)  e  (4) 2.1. Công thức xác định phương sai của 2 biến ngẫu nhiên chuẩn tương đương 1 Theo [1], đối với số mờ tam giác cân P ( A)   x  xln( x )  1 (5) 2 x%i   a , l  LR (Hình 1), biến mờ chuẩn được  x2    x  2 2 xác định theo công thức: 1   dx P1 ( A)   e (6) x a  ...