Ôn tập về đường trung tuyến

Dưới đây là Tài liệu Ôn luyện kiến thức về đường trung tuyến, mời các bạn cùng tham khảo để nắm bắt được tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác, bài tập tổng hợp và nâng cao đường trung tuyến trong tam giác,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập về đường trung tuyến HƯỚNGDẪNSỬDỤNGSÁCH HƯỚNGDẪNSỬDỤNGSÁCHBạnđangcầmtrêntaycuốnsáchtươngtácđượcpháttriểnbởiTilado®.Cuốnsáchnàylàphiênbảnincủasáchđiệntửtạihttp://tilado.edu.vn.Đểcóthểsửdụnghiệuquảcuốnsách,bạncầncótàikhoảnsửdụngtạiTilado®.Trongtrườnghợpbạnchưacótàikhoản,bạncầntạotàikhoảnnhưsau:1. Vàotranghttp://tilado.edu.vn2. BấmvàonútĐăngkýởgócphảitrênmànhìnhđểhiểnthịraphiếuđăng ký.3. Điềnthôngtincủabạnvàophiếuđăngkýthànhviênhiệnra.Chúýnhững chỗcódấusaomàuđỏlàbắtbuộc.4. SaukhibấmĐăngký,bạnsẽnhậnđược1emailgửiđếnhòmmailcủabạn. Trongemailđó,có1đườngdẫnxácnhậnviệcđăngký.Bạnchỉcầnbấmvào đườngdẫnđólàviệcđăngkýhoàntất.5. Saukhiđăngkýxong,bạncóthểđăngnhậpvàohệthốngbấtkỳkhinào.Khiđãcótàikhoản,bạncóthểkếthợpviệcsửdụngsáchđiệntửvớisáchincùngnhau.Sáchbaogồmnhiềucâuhỏi,dướimỗicâuhỏicó1đườngdẫntươngứngvớicâuhỏitrênphiênbảnđiệntửnhưhìnhởdưới.Nhậpđườngdẫnvàotrìnhduyệtsẽgiúpbạnkiểmtrađápánhoặcxemlờigiảichitiếtcủabàitập.Nếubạnsửdụngđiệnthoại,cóthểsửdụngQRCodeđikèmđểtiệntruycập.CảmơnbạnđãsửdụngsảnphẩmcủaTilado®Tilado® TÍNHCHẤTBAĐƯỜNGTRUNG TÍNHCHẤTBAĐƯỜNGTRUNG TUYẾNTRONGTAMGIÁCBÀITẬPÔNTẬP1.ChoΔABC,cácđườngtrungtuyếnBMvàCNcắtnhautạiG.Chobiết ^ ^NCB < MBC.ChứngminhrằngBM < CN. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/361/764212.ChoΔABCcântạiA,đườngtrungtuyếnAH.TrêntiađốicủatiaHAlấyđiểmDsaochoHD=HA.TrêntiađốicủatiaBClấyđiểmEsaochoBE=BC.ĐườngthẳngABcắtDEtạiM.ChứngminhrằngMlàtrungđiểmcủaDE. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/361/764113.ChoΔABC,haiđườngtrungtuyếnAMvàBNvuônggócvớinhautạiG.ChoBC = a, CA = b, AB = c.Chứngminhrằng:a 2 + b 2 = 5c 2. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/361/7641324.ΔABCcóbađườngtrungtuyếnAA,BB,CC.Chứngminhrằng: 3AA ′ + BB ′ + CC ′ > (AB + BC + CA). 4 Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/361/7641225.ChoΔABC,cácđườngtrungtuyếnBDvàCEcắtnhautạiG.Chứngminhrằng: 3a. BD + CE > BC. 2 AB + BCb. BD < 2 Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/361/764826.ChoΔABCcóMlàtrungđiểmcủacạnhBC.Chứngminhrằng AB + AC − BC < AM 2 Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/361/764727.ChoΔABCcótrọngtâmGvàđườngtrungtuyếnAD.KéodàiGDthêmmộtđoạnDI=DG.GọiElàtrungđiểmcủaAB.IEcắtBGtạiM.ChứngminhMlàtrọngtâmcủaΔABI. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/361/76462 18.ChoΔABC.TrêncạnhBClấyđiểmDsaochoDC = BC.TrêntiaADlấyđiểm 4EsaochoDlàtrungđiểmcủaAE.GọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủaABvàBC.ChứngminhrằngbađiểmM,N,Ethẳnghàng. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/361/764529.Chứngminhrằngnếumộttamgiáccóhaitrungtuyếnbằngnhauthìtamgiácđólàtamgiáccân. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/361/7644210.ChoΔABCcócácđườngtrungtuyếnAD=12cm,BE=9cm,CF=15cm.TínhđộdàicạnhBCtheocm(làmtrònđếnsốthậpphânthứ2). Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/361/7649311.ΔABCcótrungtuyếnAMbằngnửacạnhhuyền.ChứngminhrằngΔABCvuôngtạiA. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/361/76410312.ChoΔABCcântạiA.TrênđườngtrungtuyếnBDlấyđiểmEsaocho ^ ^ ^ ^DAE = ABD.ChứngminhrằngDAE = ECB. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/361/76414313.ChoΔABC,bađườngtrungtuyếnAD,BE,CF.TừFkẻđườngthẳngsongsongvớiADcắtEDtạiI.a. ChứngminhrằngIC//BEvàIC=BE.b. ChobiếtAD⊥BE,chứngminhΔICFlàtamgiácvuôngvàchuvicủatamgiác nàybằngtổngđộdàibađườngtrungtuyếncủaΔABC. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/361/764113 BÀITẬPTỔNGHỢPVÀNÂNGCAO BÀITẬPTỔNGHỢPVÀNÂNGCAOBÀITẬPTHAMKHẢO14.ChotamgiácABCbiếtACe. ChứngminhbađườngthẳngAR,PB,CQđồngquy. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/362/76718417.ChotamgiácABC,cântạiA,đườngcaoAH,biếtAB=5cm,BC=6cm.a. TínhđộdàiđoạnthẳngBHvàAH.b. GọiGlàtrọngtâmcủatamgiácABC.ChứngminhrằngbađiểmA,G,Hthẳng hàng. ^ ^c ...