Phân tích dao động của vỏ trụ FGM có độ dày thay đổi theo lý thuyết biến dạng cắt bậc 3

Nghiên cứu "Phân tích dao động của vỏ trụ FGM có độ dày thay đổi theo lý thuyết biến dạng cắt bậc 3" trình bày một phân tích dao động của vỏ trụ FGM có độ dày thay đổi. Các phương trình cơ bản được xây dựng dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc 3 của Reddy. Vật liệu FGM khảo sát được cấu tạo từ hai thành phần là gốm và kim loại, trong đó tỷ phần thể tích của mỗi thành phần vật liệu biến đổi theo quy luật lũy thừa của biến chiều dày. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích dao động của vỏ trụ FGM có độ dày thay đổi theo lý thuyết biến dạng cắt bậc 3 493 599 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Phân tích dao động của vỏ trụ FGM có độ dày thay đổi theo lý thuyết biến dạng cắt bậc 3 Phạm Minh Vương1,*, Nguyễn Đình Đức2 1 Trường Đại Học Xây Dựng Hà Nội 2 Trường Đại Học Công Nghệ, Đại Học Quốc Gia Hà Nội *Email: vuongpm@huce.edu.vn Tóm tắt. Nghiên cứu này trình bày một phân tích dao động của vỏ trụ FGM có độ dày thay đổi. Các phương trình cơ bản được xây dựng dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc 3 của Reddy. Vật liệu FGM khảo sát được cấu tạo từ hai thành phần là gốm và kim loại, trong đó tỷ phần thể tích của mỗi thành phần vật liệu biến đổi theo quy luật lũy thừa của biến chiều dày. Phương pháp Galerkin được sử dụng để biến đổi hệ phương trình đạo hàm riêng về hệ phương trình vi phân thường. Sau đó phương pháp Runge-Kutta được sử dụng để giải số hệ phương trình vi phân thường để thu được đáp ứng động lực của vỏ. Từ đó, các khảo sát số nhằm tìm ra các đặc trưng dao động của vỏ sẽ được thực hiện. Từ khóa: Dao động, vỏ trụ FGM có độ dày thay đổi, lý thuyết biến dạng cắt bậc ba, phương phápGalerkin.1. Mở đầu Những năm gần đây, những vấn đề về phân tích tĩnh và động của kết cấu tấm vỏ có độ dày thayđổi đã thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học. Efraim và Eisenberger [1] đãnghiên cứu dao động của tấm có độ dày thay đổi. Dựa trên lý thuyết vỏ cổ điển, Koiter và các cộng sự[2] đã nghiên cứu ổn định của vỏ trụ có độ dày thay đổi theo quy luật tuần hoàn chịu tác dụng của lựcnén dọc trục. Trong nghiên cứu [2] các tác giả sử dụng tiêu chuẩn năng lượng và phương pháp bắn cảitiến (modified shooting method). Sử dụng phương pháp Bubnov–Galerkin và phương pháp nhiễu(perturbation method), Nguyễn và cộng sự [3] đã thực hiện một nghiên cứu về ổn định của vỏ trụ tròncó độ dày thay đổi chịu tác dụng của áp lực ngoài. Các nghiên cứu ở trên sử dụng lý thuyết tấm, vỏ cổ điển, thích hợp để phân tích các kết cấumỏng. Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao cũng đã được sử dụng để nghiên cứu ổn định và dao động củatấm và vỏ có độ dày thay đổi. Özgür và Hasan [4] dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) đểnghiên cứu đáp ứng tĩnh của panels composite. Cũng sử dụng FSDT, Nasrekani and Eipakchi [5] đãtính toán chuyển vị của vỏ trụ có độ dày thay đổi chịu tác dụng của áp lực ngoài và lực nén dọc trục. Vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM) là một loại vật liệu mới được tạo ra từ hai hay nhiều vậtliệu thành phần. Hiện nay loại vật liệu này đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như quốc phòng, anninh, y học, …Các bài toán về dao động và ổn định của các kết cấu tấm vỏ FGM có độ dày thay đổicũng đã được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Đức và Phúc [6] sử dụng lý thuyết biến dạng cắtbậc ba để nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến ổn định của tấm FGM sử dụng phương pháp phần tửhữu hạn. Phú và cộng sự [7] sử dụng lý thuyết vỏ Donell cải tiến để nghiên cứu dao động của vỏ trụFGM có độ dày thây đổi tuyến tính theo hướng đường sinh. Nghiên cứu này là sự mở rộng của nghiên cứu [7] cho vỏ trụ FGM có độ dày thay đổi tuyến tínhtheo hướng đường sinh sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc ba của Reddy (TSDT) [8] để tính toán cácđặc trưng dao động của vỏ như tần số dao động tự do tuyến tính, đáp ứng động lực. 494600 Phạm Minh Vương, Nguyễn Đình Đức2. Các phương trình cơ bản Khảo sát vỏ trụ có độ dài L , bán kính R , độ dài thay đổi theo hướng đường sinh h = h ( x ) nhưmô tả ở hình 1. Vỏ được làm từ vật liệu FGM phía trong là gốm, phía ngoài là kim loại. R z hmin z y x x L q hmax Hình 1. Mô hình vỏ trụ có độ dày thay đổi Quy luật vật liệu: modul đàn hồi Young và khối lượng riêng của hiệu dụng được xác định theoquy luật [7]:  2z + h ( x)  h( x) h( x) k E ( x,z ) = Em + ( Ec − Em )   2 ...