Phân tích đáp ứng động lực của vỏ hình loa kèn bằng cách số hóa đường cong kinh tuyến

Trong bài báo "Phân tích đáp ứng động lực của vỏ hình loa kèn bằng cách số hóa đường cong kinh tuyến", lần đầu tiên giới thiệu cách số hóa đường cong kinh tuyến nói trên, thành các cặp tọa độ điểm trong tọa độ cực, các cặp tọa độ điểm này lập nên một dãy số kép, sau đó xấp xỉ đều dãy số kép thành một hàm nội suy. Bằng cách số hóa như vậy ta thiết lập được các đại lượng đặc trưng đầu vào của bài toán vỏ tròn xoay hai độ cong hình loa kèn, dưới dạng các hàm nội suy. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích đáp ứng động lực của vỏ hình loa kèn bằng cách số hóa đường cong kinh tuyến 13 11 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC CỦA VỎ HÌNH LOA KÈN BẰNG CÁCH SỐ HÓA ĐƯỜNG CONG KINH TUYẾN Nguyễn Đăng Bích1, Nguyễn Hoàng Tùng2*, Lê Xuân Tùng3 1 Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng (IBST) 2 Trường Cao đẳng Xây dựng số 1 (CTC1) 3 Công ty cổ phần Tập đoàn Xây dựng Hòa Bình (HBCG) *Email: nguyenhoangtung2104@gmail.com Tóm tắt. Bài toán vỏ tròn xoay hai độ cong hình loa kèn, được tạo nên bởi một đường cong phẳng gọi là đường cong kinh tuyến, nếu đường cong kinh tuyến không có công thức biểu diễn giải tích, thì việc đặt và giải bài toán như vậy cho đến nay chưa có cách tiếp cận giải tích. Trong bài báo này lần đầu tiên giới thiệu cách số hóa đường cong kinh tuyến nói trên, thành các cặp tọa độ điểm trong tọa độ cực, các cặp tọa độ điểm này lập nên một dẫy số kép, sau đó xấp xỉ đều dẫy số kép thành một hàm nội suy. Bằng cách số hóa như vậy ta thiết lập được các đại lượng đặc trưng đầu vào của bài toán vỏ tròn xoay hai độ cong hình loa kèn, dưới dạng các hàm nội suy. Bài toán là giải được với bể chứa chất lỏng chịu áp lực thủy tĩnh biểu diễn qua hàm nội suy, chịu tải trọng nhiệt và tải trọng động đất. Phân tích đáp ứng động lực của vỏ, nhận xét về tính chất của đáp ứng động lực, đặc biệt là đáp ứng động lực có dấu hiệu của chuyển động hỗn độn. Từ khóa: vỏ hình loa kèn, số hóa đầu vào, hàm nội suy, đáp ứng động lực.1. Giới thiệu Bể chứa chất lỏng hình loa kèn có nhiều ưu điểm về kinh tế kỹ thuật so với bể trụ, chất lỏng vớidung tích lớn được chứa ở vị trí cao hơn, thành bể chịu áp lực thủy động đều hơn...Vì vậy kết cấu bểhình loa kèn, hoặc tựa như hình loa kèn được quan tâm nghiên cứu áp dụng. Năm 1997, A.A.EI Damatty và các cộng sự [1] đã nghiên cứu ổn định của bể hình nón cụt trêncao chứa chất lỏng chịu tải trọng động đất. Năm 2016, V.Q.Hien và các cộng sự [2] đã phân tích dao động tự do của vỏ ghép nón - nón -nón làm bằng vật liệu composite chứa chất lỏng. Phương pháp phần tử liên tục đã được áp dụng trongbài báo này để phân tích dao động của bài toán đặt ra. Năm 1972 ở thành phố Hồ Chí Minh [3] đã xây dựng tám thủy đài chứa nước hình loa kèn cónắp đậy, hình loa kèn được tạo thành từ hai hình nón cụt đặt ngược, với hai góc bán đỉnh khác nhau,nối ghép với nhau, nắp đậy hình chỏm cầu, vật liệu xây dựng là bê tông cốt thép dự ứng lực. Tải trọnglà áp lực thủy tĩnh và áp lực thủy động.Tính kết cấu bể theo phương pháp gần đúng thực hành. Nội dung nghiên cứu của các tác giả đi trước tập trung vào các vấn đề dao động tự do, dao độngcưỡng bức, ứng xử động lực của các loại vỏ ghép tạo nên từ các vỏ thành phần như trụ, nón cụt, vànhtròn, chỏm cầu chịu tải trọng khác nhau. Đặc điểm rõ nhất là các vỏ thành phần như trụ, nón cụt, vànhtròn, chỏm cầu, không tồn tại các điểm kỳ dị, dẫn đến không phải xử lý các tích phân kỳ dị, tránh đượckhó khăn trong quá trình tính toán. Mục đích nghiên cứu của bài báo này là phân tích đáp ứng động lực của bể chứa chất lỏng hìnhloa kèn có nắp đậy chịu động đất. Bể chứa hình loa kèn có nắp đậy là kết cấu vỏ ghép gồm thân bểhình loa kèn và nắp bể hình chỏm cầu, chưa thấy có trong các loại vỏ ghép đã được nghiên cứu.Phương trình chuyển động của vỏ ghép được thiết lập trong tọa độ cong không thoải, đó là phươngtrình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến hệ số hàm số. Nắp bể hình chỏm cầu tồn tại điểm kỳ dị đó làđỉnh chỏm cầu, do đó xuất hiện các tích phân kỳ dị trong quá trình tính toán. 14 Nguyễn Đăng Bích, Nguyễn Hoàng Tùng, Lê Xuân Tùng 12 2. Vỏ FGM hai độ cong hình loa kèn 2.1. Mô hình vật liệu Xét vỏ hình giọt nước làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên (Functionnally Graded Material) thường được gọi tắt là FGM có mô đun đàn hồi E ( z ), hệ số giãn nở nhiệt α ( z ) biến thiên theo quy luật: κ  2z + h  E ( z ) = EmVm + EcVc = Em + ( Ec − Em )   ,  2h  κ  2z + h  α ( z ) =α mVm + α cVc =α m + (α c − α m )   , (1)  2h  v ( z )= v= const , κ ≥ 0. 2.2. Mô hình kết cấu Xét vỏ FGM hai ...