Phân tích nứt do nhiệt trong vật liệu FGM bằng phần tử tứ giác bốn nút nội suy kép mở rộng XCQ4

Trong bài báo "Phân tích nứt do nhiệt trong vật liệu FGM bằng phần tử tứ giác bốn nút nội suy kép mở rộng XCQ4", phần tử bốn nút nội suy kép đã được làm giàu (XCQ4) và mở rộng thêm để phân tích các vật liệu tổng hợp chức năng (FGM) bị nứt, trong các điều kiện cơ nhiệt. Hiệu suất của XCQ4 được xác minh thông qua đánh giá các yếu tố cường độ ứng suất (SIFs), là các thông số quan trọng để định lượng nồng độ ứng suất xung quanh đầu vết nứt và để dự đoán đường phát triển của vết nứt. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích nứt do nhiệt trong vật liệu FGM bằng phần tử tứ giác bốn nút nội suy kép mở rộng XCQ4 392 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Phân tích nứt do nhiệt trong vật liệu FGM bằng phần tử tứ giác bốn nút nội suy kép mở rộng XCQ4 Nguyễn Đình Dư1,*, Nguyễn Đình Đức2 , Bùi Quốc Tính3 1 Trường Đại học Lạc Hồng 2 Đại học Quốc Gia Hà Nội 3 (DTRICE) – Đại học Duy Tân, Ho Chi Minh City, Viet Nam *Email: nguyendinhdu@lhu.edu.vn Tóm tắt. Trong bài báo này, phần tử bốn nút nội suy kép đã được làm giàu (XCQ4) và mở rộng thêm để phân tích các vật liệu tổng hợp chức năng (FGM) bị nứt, trong các điều kiện cơ nhiệt. Hiệu suất của XCQ4 được xác minh thông qua đánh giá các yếu tố cường độ ứng suất (SIFs), là các thông số quan trọng để định lượng nồng độ ứng suất xung quanh đầu vết nứt và để dự đoán đường phát triển của vết nứt. Ở đây, SIFs được tính thông qua tích phân tương tác, được suy ra từ tích phân J nổi tiếng. Các yếu tố bổ sung được thêm vào tích phân tương tác, do sự xuất hiện đồng thời nguyên nhân nhiệt và cơ học, cũng như sự thay đổi trong không gian của các đặc tính vật liệu. Độ chính xác và hiệu quả của XCQ4 được nghiên cứu và phân tích thông qua các ví dụ số khác nhau, trong đó so sánh với các kết quả có sẵn trong các tài liệu được tiến hành. Từ khóa: Cơ nhiệt, FGM, Nứt, SIFs.1. Mở đầu Vật liệu cơ tính biến đổi (FGM) là một loại vật liệu được chế tạo và thiết kế tùy chỉnh bằng cáchpha trộn hai hay nhiều vật liệu theo một tỷ lệ nhất định, thường thì chỉ có hai loại vật liệu đó là kimloại và gốm. Hỗn hợp thu được thể hiện cả các thông số cơ tính thay đổi liên tục và trơn tru có thểđược điều chỉnh cho phù hợp với các ứng dụng cụ thể, ví dụ: làm lớp phủ cản nhiệt, lớp phủ chốngmài mòn và vật liệu y tế sinh học [1,2]. Đặc tính này của FGM dẫn đến khả năng chịu nhiệt và màimòn vượt trội so với vật liệu composite nhiều lớp nên thường được sử dụng trong điều kiện tải cơnhiệt khắc nghiệt. Do đó, việc khảo sát sự phá hủy trong các FGM chịu tải trọng cơ nhiệt là rất quantrọng để xác định độ tin cậy và độ bền của các vật liệu đó. Các mô phỏng số liên quan đến cơ học vật rắn biến dạng thường được thực hiện bằng phươngpháp phần tử hữu hạn (FEM). Khi áp dụng vào bài toán cơ học phá hủy thì một phiên bản mở rộng củaFEM là XFEM với các hàm chức năng làm giàu cho trường chuyển vị lân cận vùng nứt. Khi sử dụngXFEM vào phân tích FGM, việc lựa chọn các chức năng làm giàu cần phải bắt nguồn từ phân bố nhiệtđộ gần đỉnh hoặc phân tích tiệm cận tương đương, đặc biệt khi xem xét FGM trực hướng hoặc đẳnghướng [3]. Gần đây, một phương pháp mới (CFEM) cải tiến từ FEM với kỹ thuật CIP (Consecutive-interpolation procedure) đã được áp dụng rỗng rải trong nhiều phân tích và tính toán. Kết quả thu đượctừ CFEM so với FEM truyền thống cho thấy độ chính xác cao hơn [4, 5]. Trong bài toán cơ học pháhủy, CFEM kết hợp với kỹ thuật làm giàu bằng các hàm chức năng, được gọi là X-CFEM, tương tựnhư XFEM đã phân tích thành công vật liệu thông thường [6, 7] và FGM [8, 9]. Tiếp nối sự thànhcông đó, trong nghiên cứu này, phần tử tứ giác bốn nút nội suy kép (XCQ4) được áp dụng phân tíchbài toán cơ học phá hủy FGM dưới tác động của tải cơ nhiệt. Một vài ví dụ số được thực hiện để kiểmchứng hiệu quả của phương pháp.2. Phần tử tứ giác bốn nút nội suy kép (CQ4) Hàm dạng CQ4 được đề xuất như là một phiên bản sửa đổi hàm dạng Q4 trong FEM tiêu chuẩnbởi Bùi Quốc Tính và các cộng sự [4]. Cơ sở tạo thành bằng cách hợp nhất hàm dạng ban đầu và đạo 393 Nguyễn Đình Dư, Nguyễn Đình Đức, Bùi Quốc Tínhhàm trung bình của nó. Xét một điểm cần nội suy x(x, y) trong phần tử tứ giác như hình 1. Hàm dạngnội suy kép được phát triển có thể viết như sau:  N f =φi N [i] + φix N [i] + φiy N [i] + φ j N [j] + φ jx N [j] + φ jy N [j]  ,y  f ,x f  f ,x  f f ,x f ,y  Node i Node j (1) +φ +φ [k] kNf +φ +φ + φmx N [m] + φmy N [m] [k] kx N f ,x [k] ky N f ,y [m] mN f      f ,x  f ,y Node k Node mtrong đó N [i] là hàm dạng được lấy từ FEM và đạo các giá trị đạo hàm trung bình N [i] N [i] có thể f f ,x f ,yđịnh nghĩa như sau: =N [i] ...