Phân tích tĩnh tấm composite lớp FG-CNTRC trên nền đàn hồi Winkler/Pasternak/Kerr bằng phương pháp Pb2-Ritz

Bài báo "Phân tích tĩnh tấm composite lớp FG-CNTRC trên nền đàn hồi Winkler/Pasternak/Kerr bằng phương pháp Pb2-Ritz" tiến hành nghiên cứu ứng xử tĩnh của tấm composite lớp gia cường bởi carbon nanotube (FG-CNTRC) trên nền đàn hồi Winkler/Pasternak/Kerr với các điều kiện biên khác nhau sử dụng phương pháp Pb2-Ritz trên cơ sở lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT). Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích tĩnh tấm composite lớp FG-CNTRC trên nền đàn hồi Winkler/Pasternak/Kerr bằng phương pháp Pb2-Ritz 222 268 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Phân tích tĩnh tấm composite lớp FG-CNTRC trên nền đàn hồi Winkler/Pasternak/Kerr bằng phương pháp Pb2-Ritz Đặng Xuân Hùng1,*, Trần Minh Tú2 và Trần Đại Hào3 1,2,3 Đại học Xây dựng Hà Nội *Email: hungdx@huce.edu.vn Tóm tắt. Bài báo tiến hành nghiên cứu ứng xử tĩnh của tấm composite lớp gia cường bởi carbon nanotube (FG-CNTRC) trên nền đàn hồi Winkler/Pasternak/Kerr với các điều kiện biên khác nhau sử dụng phương pháp Pb2-Ritz trên cơ sở lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT). Bốn loại phân bố SWCNT trong từng lớp được sử dụng bao gồm: phân bố UD, FG-V, FG-O và FG-X. Độ tin cậy của thuật toán và chương trình tính trên nền Matlab được kiểm chứng qua so sánh với các kết quả đã được công bố. Ảnh hưởng của nền đàn hồi, tỷ phần thể tích và phân bố SWCNT, và điều kiện biên sẽ được khảo sát cụ thể qua các ví dụ số. Từ khóa: tấm composite lớp, SWCNT, nền đàn hồi, pb2-Ritz, FG-CNTRC.1. Mở đầu Cùng với sự phát triển của các ngành: hàng không vũ trụ, hạt nhân, xây dựng… việc tìm kiếmcác vật liệu mới có trọng lượng nhẹ có tính chất cơ học nổi trội và khả năng chịu được nhiệt độ cao làmột trong những vấn đề cấp thiết được đặt ra cho các nhà nghiên cứu. Trong những năm gần đây, nhữngnghiên cứu trên lý thuyết [1], [2] và thực nghiệm [3] chỉ ra rằng ống nano carbon sở hữu mô đun đànhồi cao và duy trì biến dạng đàn hồi lớn. Vì vậy, ống nano carbon có tiềm năng ứng dụng làm sợi giacường cho vật liệu composite lớp. Shen đã đưa ra ý tưởng sắp xếp ống nano carbon gia cường theo môhình biến đổi liên tục (Functionally Graded Carbon Nano Tube - FG-CNT) trong vật liệu composite lớp.Sau đó, các nghiên cứu về vật liệu composite gia cường FG-CNTRC thu hút được sự quan tâm nghiêncứu của nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước. Huang và các cộng sự [4] nghiên cứu về ứng xử tĩnh và dao động riêng của tấm FG-CNTRCnhiều lớp, cấu hình phản xứng theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất đơn giản. Phân tích tĩnh tấmcomposite FG-CNTRC bằng phương pháp kp-Ritz dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất được nghiêncứu bởi Lei [5]. Zhu và cộng sự [6] tiến hành phân tích tĩnh và dao động riêng của tấm composite FG-CNTRC bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Phân tích tĩnh và dao động riêng của tấm composite FG-CNTRC trên nền đàn hồi Winkler – Pasternak sử dụng nghiệm Navier được nghiên cứu bởi Đức vàcộng sự [7]. Ardestani và cộng sự [8] sử dụng phương pháp đẳng hình học dựa trên lý thuyết biến dạngcắt bậc cao của Reddy để nghiên cứu ảnh hưởng của góc phương sợi CNT đến ứng xử uốn và dao độngriêng của tấm composite FG-CNTRC xiên. Zhang và cộng sự [9] nghiên cứu ổn định của tấm composite FG-CNTRC mỏng trên nền đàn hồiWinkler sử dụng phương pháp IMLS-Ritz. Sử dụng phương pháp Galerkin dựa trên lý thuyết tấm cổđiển để nghiên cứu ổn định của tấm composite FG-CNTRC được Wang và cộng sự trình bày trong [10].Nami và cộng sự [11] nghiên cứu dao động riêng của tấm composite FG-CNTRC dựa trên lý thuyết đànhồi 3 chiều sử dụng phương pháp vi phân cầu phương. Trên cơ sở lý thuyết bốn ẩn chuyển vị và dạngnghiệm Navier, Dastjerdi và cộng sự [12] đã tiến hành phân tích dao động riêng tấm sandwich FG-CNTRC trên nền đàn hồi Winkler/Pasternak. Các nghiên cứu cho thấy rằng ảnh hưởng của nền đàn hồi đến ứng xử của kết cấu là không thể bỏqua. Các mô hình nền khác nhau cũng có những tác động khác biệt đến ứng xử của kết cấu. Mô hìnhnền Winkler với một hệ số nền [13], nền Pasternak với hai hệ số nền [14] đã được nhiều tác giả khảo 223 Phân tích tĩnh tấm composite lớp gia FG-CNTRC trên nền đàn hồi Winkler/Pasternak/Kerr 269 bằng phương pháp Pb2-Ritzsát. Tuy nhiên Kerr cũng đã đề xuất một mô hình nền khác với ba hệ số nền và được nhiều nghiên cứuchỉ ra là phản ánh sát thực tế hơn sự làm việc của nền [15]. Bài báo tiến hành phân tích tĩnh tấm composite lớp FG-CNTRC sử dụng phương pháp bán giảitích Pb-2 Ritz dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất. Ảnh hưởng của nền đàn hồi Winkler/ Pasternak/ Kerr, tỉ phần thể tích vật liệu CNT, dạng phân bố CNT và các điều kiện biên được khảo sát trong cácví dụ số.2. Tấm composite lớp FG-CNTRC Xét một tấm composite lớp FG-CNTRC có kích thước a × b × h , mỗi lớp vật liệu thứ k có chiềudày hk và được giả thiết đặt trên nền đàn hồi Winkler trong Hình 1 (a), trên nền đàn hồi Pasternal trongHình 1 (b) và trên nền đàn hồi Kerr trong Hình 1 (c). Hiện nay, có bốn loại quy luật phân ...