Phần tử dầm Timoshenko trong phân tích dao động dầm FGM chịu lực di động

Bài viết Phần tử dầm Timoshenko trong phân tích dao động dầm FGM chịu lực di động phân tích dao động của dầm FGM sử dụng phần tử dầm Timosenko được xây dựng bằng cách sử dụng hàm dạng thứ bậc để nội suy chuyển vị và góc xoay.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phần tử dầm Timoshenko trong phân tích dao động dầm FGM chịu lực di động Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3 PHẦN TỬ DẦM TIMOSHENKO TRONG PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG DẦM FGM CHỊU LỰC DI ĐỘNG Bùi  Văn Tuyển   Khoa Cơ khí - Trường Đại học Thủy lợi, email: tuyenbv@tlu.edu.vn  1. MỞ ĐẦU n  z 1 h h Vc     , Vc  Vm  1,   z  (1)  Vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM) được  h 2 2 2 các nhà khoa học Nhật bản tìm ra vào những  Dầm FGM được xem xét trong môi trường  năm  1980.  Chúng  là  loại  vật  liệu  có  tiềm  nhiệt độ cao. Tính chất của các vật liệu thành  năng lớn ứng  dụng  trong  các kết cấu trong  phần  phụ  thuộc  vào nhiệt độ  xác  định  qua  điều kiện khắc nghiệt. Các kết cấu FGM nói  công thức (Touloukian, 1967).  chung,  và  dầm  FGM  nói  riêng  đang  ngày  càng được sử dụng nhiều trong lĩnh vực hàng    P  P0 P1T 1  1  P1T  P2T 2  P3T3      (2)  không, vũ trụ. Phân tích tĩnh và dao động của  trong  đó  T=T 0 +ΔT(z) với T 0 =300K là nhiệt  dầm  FGM bằng cách  sử  dụng  các  phương  độ phòng, P 0 , P -1 , P 1, P 2  and P 3  là các hệ số  pháp số và phương pháp phần tử hữu hạn đã  nhiệt  ứng  với  các  loại  vật  liệu  khác  nhau,  được  rất  nhiều  nhà  khoa  học  nghiên  cứu  ΔT(z) là lượng tăng nhiệt độ.   trong thời gian gần đây.   Dựa  trên  mô  hình  Voigh,  tính  chất  hữu  Trong nghiên cứu này, phân tích dao động  hiệu của vật liệu dầm có dạng  của  dầm  FGM  sử  dụng  phần  tử  dầm  P(z,T)  Pc Vc  Pm Vm   (3)  Timosenko  được  xây  dựng  bằng  cách  sử  dụng hàm dạng thứ bậc để nội suy chuyển vị  Nhiệt độ phân bố theo chiều cao của dầm  và góc xoay. Để nâng cao hiệu quả của phần  với các điều kiện ràng buộc T(z=-h/2)=T m và  tử,  biến dạng trượt  được  xác định là không  T(z=h/2)=T c.  Trường nhiệt độ  có  thể nhận  đổi.  Ảnh  hưởng  của  nhiệt  độ  đến đáp ứng  được bằng lời giải phương trình truyền nhiệt  động  lực  học  của dầm cũng  được  xem xét  Fourier  trong nghiên cứu này.   d  dT     (z)   0   (4)  dz  dz  2. MÔ HÌNH PHẦN TỬ Với  (z)   là  hệ  số  dẫn  nhiệt  không  phụ  thuộc vào nhiệt độ.  z 1  h/ 2 (z) dz T(z)  Tm  (Tc  Tm ) h       (5)  2 1  h  (z) dz Hình 1. Dầm FGM 2 Dựa trên lý thuyết dầm Timosenko chuyển  Xét dầm FGM trong hệ trục tọa độ Đề-các  vị của một điểm bất kỳ trên dầm theo phương  như minh họa trên hình 1. Dầm được tổ hợp từ  x và z là u  và u  cho bởi.  1 3 hai vật liệu thành phần là gốm và kim loại. Tỷ  u1 (x, z, t)  u(x,t )  z(x, t) lệ thể tích của gốm (Vc) và kim loại (Vm) được    (6)  giả định tuân theo quy luật hàm số lũy thừa  u 3 (x, z, t)  w(x, t) 237 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3 Biến  dạng  dọc trục và biến dạng trượt có  Vì vậy véc tơ chuyển vị nút của một phần  dạng  tử dầm có dạng  T xx  u ,x  z,x d  u1 w1 1 3 u 2 w 2 2    (15)        xz  w ,x   Từ đây ta có thể biểu diễn biểu thức năng  Năng lượng biến dạng đàn hồi của dầm là  lượng của phần tử dầm dưới dạng  1 L 1 n el T U   A11u,x  2A12u,x,x  A22,x A33(w,x )  dx  2 0 2 2 2 U  d  ka + k c + k b  k s  d 2 i 1 Năng lượng biến dạng do  tăng nhiệt độ xác  n 1 el định theo (Mahi, nnk 2010):  UT   dT kT d   (16)  2 i 1 1 L UT   N T w 2,xdx     (8)  n 2 0 ...