Phương pháp giải toán khảo sát hàm số

Tài liệu " Phương pháp giải toán khảo sát hàm số-Nguyễn Phú Khánh " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc các bạn học tốt
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp giải toán khảo sát hàm sốNguy n Phú Khánh – ðà L t B n th o xu t b n sách tham kh o ôn thi ð i h c năm 2008 NGUYEÃN PHUÙ KHAÙNH -----oOo-----Phöông phaùp giaûi Toaùn 12 CHUYEÂN ÑEÀ: HAØM SOÁ PHOÅ THOÂNG TRUNG HOÏC 1Quà t ng cho con trai : Tr n Hoàng Vi t – ðà N ng nhân ngày sinh nh t 27/10Nguy n Phú Khánh – ðà L t B n th o xu t b n sách tham kh o ôn thi ð i h c năm 2008 LÖU HAØNH NOÄI BOÄ 2Quà t ng cho con trai : Tr n Hoàng Vi t – ðà N ng nhân ngày sinh nh t 27/10Nguy n Phú Khánh – ðà L t B n th o xu t b n sách tham kh o ôn thi ð i h c năm 2008 GIÔÙI HAÏN VAØ LIEÂN TUÏCI. GIÔÙI HAÏN1. Caùc ñònh nghóa cô baûn Ñònh nghóa 1: Ta noùi raèng daõy soá (Un) coù giôùi haïn L neáu moïi soá döông ε cho tröôùc, toàn taïi soá töï nhieân N sao cho ∀n > N ta coù U n − L < ε . Ta vieát: lim U n = L , vieát taét laø lim U n = L n→∞ Ñònh nghóa 2: Cho haøm soá f(x) xaùc ñònh treân moät khoaûng I, coù theå loaïi tröø taïi ñieåm x0 ∈ I . Ta noùi raèng f(x) coù giôùi haïn laø L (hay tieán daàn tôùi L), khi x tieán daàn tôùi x0 neáu moïi daõy soá: (xn); ( xn ∈ I , xn ≠ x0 , ∀n ∈ N + ) sao cho lim xn = x0 thì lim f ( xn ) = L . Ta vieát lim f ( x) = L hay x →∞ f ( x) → L khi x → x0 Ñònh nghóa 3: Ta noùi raèng haøm soá f(x) tieán daàn tôùi voâ cöïc khi khi x daàn tôùi x0, neáu vôùi moïi daõy soá (xn); ( xn ≠ x0 ) sao cho: lim xn = x0 thì lim f ( xn ) = ∞ ta vieát lim f ( xn ) = ∞ hoaëc x → x0 f ( x) → ∞ khi x → x0 Ñònh nghóa 4: Soá L ñöôïc goïi laø giôùi haïn beân phaûi (hoaëc beân traùi) cuûa haøm soá f(x) khi x daàn tôùi x0, neáu vôùi moïi daõy soá (xn) vôùi xn > x0 hoaëc (xn < x0) sao cho lim xn = x0 thì lim f(xn) = L. Ta vieát: lim+ f ( xn ) = ∞ (hoaëc lim− f ( xn ) = ∞ ) x → x0 x → x0 Chuù yù: Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå lim f ( xn ) = L vaø giôùi haïn lim+ f ( xn ) vaø lim f ( xn ) ñeàu toàn taïi vaø x → x0 x → x0 x → x0 ñeàu baèng L x2 − 4 4 x 2 + x + 5 + 3x Ví duï 1: Tìm lim lim x →∞ x →∞ 2x 9x2 + 2 − x  4  x 1− 2 4 x =1 x 1 − 2 lim x −4 2 x =  x→∞ 2x 2 * lim =  x →∞ 2x 2x  −x 1− 2 4  x =1 lim  x →∞ 2x 2  1 5  x 2  4 + + 2  + 3x 4 x + x + 5 + 3x 2  x x  * lim = lim x →∞ x →∞ 9x2 + 2 − x  2 x2  9 + 2  − x  x  3Quà t ng cho con trai : Tr n Hoàng Vi t – ðà N ng nhân ngày sinh nh t 27/10Nguy n Phú Khánh – ðà L t B n th o xu t b n sách tham kh o ôn thi ð i h c năm 2008  1 5 1 5  x 4 + + 2 + 3x 4+ + 2 +3 x x x x 5  lim = lim =  x →+∞ 2 x →+∞ 2 2  x 9+ 2 − x 9 + 2 −1  x x =  1 5 − x 4 + + 2 + 3x 1 5 − 4+ + 2 +3  x x x x 1  xlim = lim =− →−∞ 2 x →−∞ 2 4  x 9+ 2 − x − 9 + 2 −1   x x2. Caùc ñònh lí cô baûn: Ñònh lí 1 ...