Phương pháp khảo sát hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tài liệu ôn tập môn toán tham khảo gồm một số phương pháp vẽ đồ thị của hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối: Phương pháp khảo sát hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp khảo sát hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối Moät soá phöông phaùp veõ ñoà thò cuûa haøm soá coù chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái. PHÖÔNG PHAÙP KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ COÙ CHÖÙA DAÁU GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁID ng 1 D a vào th hàm s (C ) : y = f ( x ) suy ra th hàm s (C1 ) : y1 = f ( x) Traàn Phuù Vöông y Neáu y ≥ 0 Ta coù: (C1 ) : y1 = y =  − y Neáu y ≤ 0 Do ñoù ñoà thò (C1 ) : y1 = f ( x) coù 2 phaàn ñoà thò : + Phaàn 1: laø phaàn ñoà thò (C ) : y = f ( x ) naèm phía treân Ox + Phaàn 2: laø phaàn ñoà thò (C ) : y = f ( x ) naèm phía döôùi Ox laáy ñoái xöùng qua OxD ng 2 D a vào th hàm s (C ) : y = f ( x ) suy ra th hàm s (C2 ) : y2 = f ( x ) Nhaän xeùt : (C2 ) : y2 = f ( x ) laø haøm soá chaün Neân (C2 ) : y2 = f ( x ) nhaän Oy laøm truïc ñoái xöùng.  f ( x) = y Neáu x ≥ 0 (1) Ta coù: (C 2 ) : y 2 = f ( x ) =   f (− x) Neáu x ≤ 0 Do ñoù ñoà thò (C2 ) : y2 = f ( x ) coù 2 phaàn ñoà thò : + Phaàn 1: laø phaàn ñoà thò (C ) : y = f ( x ) naèm phía beân phaûi Oy ( Do (1) ta coù) + Phaàn 2: laø phaàn ñoà thò 1 laáy ñoái xöùng qua Oy vì haøm soá chaünD ng 3 D a vào th hàm s (C ) : y = f ( x ) suy ra th hàm s (C3 ) : y3 = f ( x) Nhaän xeùt : Neáu M ( x0 ; y0 ) ∈ (C3 ) ⇒ M ( x0 ; − y0 ) ∈ (C3 ) Neân (C3 ) : y3 = f ( x) nhaän Ox laøm truïc ñoái xöùng. Ta coù: (C3 ) : y3 = f ( x) = y ⇒ y3 = y Neáu y ≥ 0 Traàn Phuù Vöông THPT Taân Hieäp Trang 1 Moät soá phöông phaùp veõ ñoà thò cuûa haøm soá coù chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái. Do ñoù ñoà thò (C3 ) : y3 = f ( x) coù 2 phaàn ñoà thò : + Phaàn 1: laø phaàn ñoà thò (C ) : y = f ( x ) naèm phía treân Ox + Phaàn 2: laø phaàn ñoà thò 1 laáy ñoái xöùng qua Ox .D ng 4 D a vào th hàm s (C ) : y = f ( x ) = u ( x ).v ( x ) suy ra th hàm s (C4 ) : y4 = u ( x) .v( x) Ta coù: u ( x ).v ( x) = f ( x ) = y Neáu u ( x) ≥ 0 (C4 ) : y4 = u ( x ) .v ( x) =  −u ( x).v( x ) = − f ( x ) = − y Neáu u ( x ) ≤ 0 Do ñoù ñoà thò (C4 ) : y4 = u ( x) .v( x) coù 2 phaàn ñoà thò : + Phaàn 1: laø phaàn ñoà thò (C ) : y = f ( x ) naèm treân mieàn u ( x ) ≥ 0 + Phaàn 2: laø phaàn ñoà thò (C ) : y = f ( x ) naèm treân mieàn u ( x ) ≤ 0 laáy ñoái xöùng qua Ox Ta hay gaëp daïng ñôn giaûn sau:D a vào th hàm s (C ) : y = f ( x ) = ( x − a ).v ( x ) suy ra th hàm s (C4 ) : y4 = x − a .v( x), a ∈ » Ta coù: ( x − a ).v ( x) = f ( x) = y Neáu x ≥ a (C4 ) : y4 = x − a .v( x) =   −( x − a ).v( x) = − f ( x ) = − y Neáu x ≤ a Traàn Phuù Vöông Do ñoù ñoà thò (C4 ) : y4 = x − a .v( x), a ∈ » coù 2 phaàn ñoà thò : + Phaàn 1: laø phaàn ñoà thò (C ) : y = f ( x ) naèm beân phaûi ñöôøng thaúng x = a + Phaàn 2: laø phaàn ñoà thò (C ) : y = f ( x ) naèm beân traùi ñöôøng thaúng x = a laáy ñoái xöùng qua Ox. Traàn Phuù Vöông THPT Taân Hieäp Trang 2 Moät soá phöông phaùp veõ ñoà thò cuûa haøm soá coù chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái.TOÅNG QUAÙT Töø 4 daïng ñoà thò coù chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái cô baûn treân ta coù theå suy ranhieàu daïng ñoà thò coù chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái khaùc chaúng haïn: D ng 5 D a vào th hàm s (C ) : y = f ( x ) suy ra th hàm s (C5 ) : y5 = f ( x ) Traàn Phuù Vöông Ñeå veõ (C5 ) : y5 = f ( x ) ta laøm 2 böôùc nhö sau: + Böôùc 1: veõ y51 = f ( x ) = g ( x) döïa vaøo daïng 2 + Böôùc 2: veõ y5 = f ( x ) = g ( x) döïa vaøo daïng 1 D ng 6 D a vào th hàm s (C ) : y = f ( x ) suy ra th hàm s (C6 ) : y6 = f ( x ) Ñeå veõ (C6 ) : y6 = f ( x ) ta laøm 2 böôùc nhö sau: + Böôùc 1: veõ y61 = f ( x ) = g ( x) döïa vaøo daïng 2 + Böôùc 2: veõ y6 = g ( x) döïa vaøo daïng 3 D ng 7 D a vào th hàm s (C ) : y ...