Phương pháp tính toán động học hệ truyền động điện tự động số và mô phỏng trên máy tính

Truyền động điện tự động số là một hệ động học rời rạc phi tuyến. Do vậy, các phương pháp tiếp cận kinh điển không còn phù hợp khi khảo sát hệ. Bài báo trình bày phương pháp ứng dụng biến trạng thái để mô tả và tính toán động học các hệ truyền động điện tự động số có yếu tố phi tuyến, đồng thời mô phỏng kết quả trên máy tính bằng phần mềm Matlab.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp tính toán động học hệ truyền động điện tự động số và mô phỏng trên máy tính Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 46, Số 2A (2017), tr. 73-79 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC HỆ TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN TỰ ĐỘNG SỐ VÀ MÔ PHỎNG TRÊN MÁY TÍNH Nguyễn Văn Thịnh Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Vinh Ngày nhận bài 19/6/2017, ngày nhận đăng 11/8/2017 Tóm tắt: Truyền động điện tự động số là một hệ động học rời rạc phi tuyến. Do vậy, các phương pháp tiếp cận kinh điển không còn phù hợp khi khảo sát hệ. Bài báo trình bày phương pháp ứng dụng biến trạng thái để mô tả và tính toán động học các hệ truyền động điện tự động số có yếu tố phi tuyến, đồng thời mô phỏng kết quả trên máy tính bằng phần mềm Matlab. 1. Đặt vấn đề Xét về mặt động học, các hệ truyền động điện số là các hệ xung phi tuyến. Khi có nhiều tín hiệu tác động lên hệ và nhiều đại lượng được điều khiển thì cách tiếp cận kinh điển không còn phù hợp, do vậy phải áp dụng phương pháp mô tả động học của hệ bằng phương trình trạng thái. Trên thực tế, cách tiếp cận này thường được cụ thể hoá bằng các sơ đồ biến trạng thái của hệ. Mô tả hệ thống trong không gian trạng thái để phân tích hệ thống và tổng hợp các khâu hiệu chỉnh nhằm đáp ứng các chỉ tiêu chất lượng đặt ra sẽ đơn giản và hiệu quả hơn. Để thấy rõ điều này, ta khảo sát một số hệ truyền động điện số điển hình với các khâu hiệu chỉnh khác nhau nhằm đưa ra các kết luận cho việc đánh giá, lựa chọn các khâu hiệu chỉnh số. Trong phần mô phỏng kết quả, ta lấy hệ điều chỉnh tốc độ và hệ bám để minh hoạ. 2. Khảo sát hệ truyền động điện số điều chỉnh tốc độ được tuyến tính hoá Giả thiết phải chọn kiểu và xác định các tham số của cơ cấu hiệu chỉnh cho hệ truyền động điện số điều chỉnh tốc độ có sơ đồ cấu trúc trên hình 1, sao cho thời gian quá độ Tqđ  1,8 s, độ quá điều chỉnh   30%, sai số tĩnh bằng 0 [1, 2, 3]. ct - T0 a1  b1 z 1 1  z 1 - 1  e  T0s s Phản hồi k1 T1s  1 k ph IR k2 T2 s  1 ra T0 Hình 1: Sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh tốc độ đã tuyến tính hóa Ở hình 1, hệ gồm có: cơ cấu cơ chấp hành là động cơ điện một chiều kích thích độc lập được điều khiển bởi dòng điện phần ứng; bộ biến đổi thyristor được dùng để cấp nguồn và điều khiển động cơ; cảm biến tốc độ có tín hiệu ra được so sánh với tín hiệu vào cho trước (giá trị đặt). Để hiệu chỉnh, ta đưa thêm vào sơ đồ mạch phản hồi âm. . Email: thinhtcvinh@gmail.com 73 N. V. Thịnh / Phương pháp tính toán động học hệ truyền động điện tự động số và mô phỏng… Dòng điện với hệ số truyền kph khép kín mạch phần ứng của động cơ. Bộ biến đổi thyristor và cơ cấu hiệu chỉnh số có hàm số truyền là D(z). Sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động điện số trên hình 1 có các thông số: k1 = 66,7 -1, k2 = 1 rad/(s. A), T1 = 0,1s, T2 = 3 s, kph = 0,03, T0 = 0,04 s. Cơ cấu hiệu chỉnh số D(z) có a1 = 1,44 và b1 = 1,26. Từ đó, ta thiết lập được sơ đồ biến trạng thái như hình 2 [3,6]. a1 r(0) s 1 r  T0 NS  + NS T0 Z 1 m1  b1 x2 s 1 k2/T2 + - k1/T1 1/ T1 1 k ph x3 NS s1 x1 1/T2 T0 Hình 2: Sơ đồ các biến trạng thái của hệ điều chỉnh tốc độ đã tuyến tính hoá Trong sơ đồ 2, ta sử dụng các biến trạng thái gồm [5]: tín hiệu vào r; các đại lượng ra của các bộ tích phân x1, x2; lượng ra của các phần tử trễ m1; lượng ra của phần tử lưu giữ bậc không (ZOH) không liên quan các khâu trễ x3. Các đại lượng này được biểu diễn bằng véctơ trạng thái V = Col{r, , m1, x3, x2, x1} (1) trong đó: r - lượng vào,  - sai số truyền động, m1- lượng ra của phần tử trễ trong cơ cấu hiệu chỉnh số, x3 - lượng ra của phần tử ngoại suy (NS) trong mạch phản hồi, x1, x2 - các lượng ra của bộ tích phân tương ứng. Tại thời điểm các phần tử xung hoạt động, các biến trạng thái , m1 và x3 thay đổi, trong đó:  (nT0 )  r (nT0 )  x1 (nT0 ); m1 (nT0  )   (nT0 )  m1 (nT0 ); x3 (nT0 )  x2 (nT0 ). Sử dụng các quan hệ này, ta xây dựng được ma trận chuyển đổi: 1 0 0 0 0 0  1 0 0 0 0  1   0 1 1 0 0 0  (2) B . 0 0 0 0 1 0  0 0 0 0 1 0    0 0 0 0 0 1  Trong khoảng thời gian giữa các lần hoạt động của phần tử xung, các biến trạng thái x1, x2 sẽ thay đổi (giả sử tín hiệu đột biến bậc thang tác động lên đầu vào của hệ truyền động). Ma trận Ф(T0) đặc trưng cho trạng thái của hệ đến thời điểm làm việc của phần tử xung có dạng: 74 Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 46, Số 2A (2017), tr. 73-79 0 0 0 0 0  1 0 1 0 0 0 0   0 0 1 0 0 0    (T0 )  0 0 0 1 0 0   0 a A (a  b )A  K A e T0 / T1 0  1 1 1 1 1 ph 1   0 a 1 A 2 (a 1  b1 )A 2  K ph A 2 A 3 e T0 / T2    (3) trong đó: T  0   A1  k 1 1  e T1 ;   T T  0  0   T2 T1 T2  A 2  k 1 k 2 1  e  e T1 ; T2  T1  T2  T1  (4) T  0  T1  T0 T2  e  e T1 . T2  T1   Khi xác định các phần tử của ma trận, cần cho rằng tất cả các khoá của các khâu xung đều để hở. Do vậy, các phần tử của cột thứ nhất trong ma trận (T0) đặc trưng sự thay đổi các biến trạng thái của hệ truyền động khi r(t) =1 đều bằng ...