Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Xây dựng hệ thống bài tập xác suất (Toán lớp 11) dành cho học sinh trung bình, khá trường THPT Thành Phố Điện Biên Phủ

Sáng kiến kinh nghiệm “Xây dựng hệ thống bài tập xác suất (Toán lớp 11) dành cho học sinh trung bình, khá trường THPT Thành Phố Điện Biên Phủ” nhằm cung cấp cho học sinh một cái nhìn tổng quát và có hệ thống về bài toán tính xác suất trong chương trình toán lớp 11. Giúp học sinh nhận dạng và biết cách giải các dạng bài khác nhau, từ đó có cách giải tối ưu cho mỗi bài toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Xây dựng hệ thống bài tập xác suất (Toán lớp 11) dành cho học sinh trung bình, khá trường THPT Thành Phố Điện Biên Phủ 0 SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT TP ĐIỆN BIÊN PHỦ BÁO CÁO GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢNG DẠY Tên giải pháp: Xây dựng hệ thống bài tập xác suất(Toán lớp 11) dành cho học sinh trung bình, khátrường THPT Thành Phố Điện Biên Phủ - Tên nhóm thực hiện: Nguyễn Tiến Nam, Kim Thúy Nga - Giáo viên môn: Toán - Đơn vị công tác: Trường THPT Thành phố Điện Biên Phủ,tỉnh Điện Biên. Điện Biên, tháng 04 năm 2024 1 MỤC LỤC A. Mục đích sự cần thiết ........................................................................ 2 1. Mục đích ............................................................................................. 2 2. Sự cần thiết......................................................................................... 2 B. Phạm vi triển khai thực hiện ............................................................. 2 C. Nội dung ............................................................................................ 2 I. Tình trạng giải pháp đã biết.............................................................. 2 II. Nội dung giải pháp ........................................................................... 2 1. Kiến thức cơ bản ................................................................................ 2 1.1 Biến cố hợp ...................................................................................... 3 1.2. Biến cố giao. ................................................................................... 3 1.3. Biến cố xung khắc. ......................................................................... 3 1.4. Biến cố độc lập. .............................................................................. 3 1.5. Quy tắc nhân xác suất. ................................................................... 3 1.6. Quy tắc cộng xác suất ..................................................................... 3 2. Phân dạng các bài toán ...................................................................... 3 2.1. Dạng 1: Xác định biến cố hợp- biến cố giao- hai biến cố biến cố độclập- hai biến cố xung khắc ............................................................................ 3 2.2. Dạng 2: Quy tắc nhân xác suất ...................................................... 7 2.3. Dạng 3 : Quy tắc cộng cho hai biến cố xung khắc và quy tắc cộngcho hai biến cố bất kì. .................................................................................. 10 D. Khả năng áp dụng của giải pháp ..................................................... 13 E. Hiệu quả, lợi ích thu được ............................................................... 13 F. Phạm vi ảnh hưởng của giải pháp ................................................... 14 G. Kiến nghị, đề xuất ........................................................................... 15 2 A. Mục đích sự cần thiết 1. Mục đích Sáng kiến kinh nghiệm mang tên: “Xây dựng hệ thống bài tập xác suất(Toán lớp 11) dành cho học sinh trung bình, khá trường THPT Thành PhốĐiện Biên Phủ” nhằm cung cấp cho học sinh một cái nhìn tổng quát và có hệ thốngvề bài toán tính xác suất trong chương trình toán lớp 11. Giúp học sinh nhận dạngvà biết cách giải các dạng bài khác nhau, từ đó có cách giải tối ưu cho mỗi bài toán. 2. Sự cần thiết Trong chương trình toán học lớp 11 bài toán Quy tắc tính xác suất có vai tròquan trọng, nó xuất hiện ở hầu hết các đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốcgia trong những năm gần đây. Phần kiến thức này đòi hỏi học sinh phải có tư duyrõ ràng, có lập luận chặt chẽ, có kiến thức về phép toán tập hợp, đại số tổ hợp đãhọc ở lớp 10. Khi học chủ đề “Các quy tắc tính xác xuất” toán lớp 11, các em học sinh gặpnhiều khó khăn trong việc xác định mối quan hệ của các biến cố, lúng túng khi sửdụng công thức cộng, công thức nhân xác suất, hay mắc sai lầm trong lập luận, tínhtoán. Tài liệu phân loại và các phương pháp giải, quy tắc tính xác suất chưa nhiều,chưa phù hợp với đối tượng học sinh. B. Phạm vi triển khai thực hiện - Nội dung: Hướng dẫn học sinh lớp 11 trường THPT Thành Phố Điện BiênPhủ một số phương pháp rèn kỹ năng tính xác suất. - Đối tượng áp dụng: Học sinh lớp 11 trường THPT Thành Phố Điện Biên Phủ. - Lớp thực nghiệm: Lớp 11B11 (Năm học 2023-2024). Lớp đối chứng: Lớp11B1 (Năm học 2023-2024) - Thời gian áp dụng: Từ tháng 02/2024 đến tháng 04/2024. C. Nội dung I. Tình trạng giải pháp đã biết Trong sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo, loại bài tập nàykhá nhiều song chỉ dừng ở việc cung cấp ví dụ, bài tập, chưa có tài liệu nào phânloại rõ ràng các dạng bài, nêu phương pháp tính giải của từng dạng bài. Đối với các giáo viên, thì do chưa có sự đầu tư, nghiên cứu tường tận chươngtrình, sách giáo khoa mới nên việc biên soạn một chuyên đề có tính hệ thống vềphần này còn gặp nhiều khó khăn. Đa số các học sinh đều cảm thấy bài toán tính xác suất là bài toán khó, cáckhái niệm trừu tượng, công thức tính phức tạp. Khi đứng trước bài toán xác suất,các em lúng túng không biết cách giải, khi giải xong không dám chắc đã làm đúng. II. Nội dung giải pháp 1. Kiến thức cơ bản Hệ thống lại các kiến thức xác suất trong chương VIII: Các quy tắc tính xácsuất. 3 1.1 Biến cố hợp. Cho hai biến cố A và B . Biến cố “ A hoặc B ” xảy ra, kí hiệu là A  B, đượcgọi là biến ...