Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi trực hướng phủ lớp đàn hồi trực hướng, không nén được, lệch trục

Mục tiêu chính của báo cáo "Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi trực hướng phủ lớp đàn hồi trực hướng, không nén được, lệch trục" là đưa ra phương trình tán sắc chính xác dạng tường minh của sóng Rayleigh trong trường hợp này bằng cách sử dụng phương pháp điều kiện biên hiệu dụng chính xác và phương pháp véctơ phân cực (phức). Vì phương trình tán sắc được tìm ra dưới dạng tường minh nên rất tiện dụng trong các ứng dụng thực tế. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi trực hướng phủ lớp đàn hồi trực hướng, không nén được, lệch trục 192 228 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi trực hướng phủ lớp đàn hồi trực hướng, không nén được, lệch trục Trịnh Thị Thanh Huệ1,*, Phạm Chí Vĩnh2 1 Đại học Xây dựng Hà Nội 2 Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN *Email: huettt@huce.edu.vn Tóm tắt. Trong báo cáo này, các tác giả nghiên cứu sóng Rayleigh truyền trong bán không gian đàn hồi trực hướng phủ lớp mỏng đàn hồi trực hướng. Mặc dù bán không gian và lớp mỏng đều là vật liệu không nén được nhưng trục chính vật liệu của chúng không trùng nhau (trục chính vật liệu vuông góc với lớp trùng nhau còn hai trục chính còn lại lệch nhau một góc θ). Mục tiêu chính của báo cáo là đưa ra phương trình tán sắc chính xác dạng tường minh của sóng Rayleigh trong trường hợp này bằng cách sử dụng phương pháp điều kiện biên hiệu dụng chính xác và phương pháp véctơ phân cực (phức). Vì phương trình tán sắc được tìm ra dưới dạng tường minh nên rất tiện dụng trong các ứng dụng thực tế. Từ khóa: Trực hướng, monoclinic x3 = 0 , trục chính vật liệu, không nén được.1. Mở đầu Ngày nay, cấu trúc một lớp mỏng gắn với một lớp dày được mô hình hóa như một bán không gianphủ lớp mỏng là một cấu trúc có rất nhiều ứng dụng trong thực tế như trong âm học, khoa học vật liệu,địa chấn học, địa vật lý và hệ thống cơ điện tử (MEMS). Việc đánh giá không phá hủy các tính chất cơhọc của chúng trước và trong quá trình sử dụng là quan trọng và cần thiết (xem [1] và các tài liệu thamkhảo trong đây). Trong số các phương pháp đánh giá không phá hủy này, phương pháp sóng mặt đượcsử dụng vô cùng rộng rãi với công cụ linh hoạt và tiện lợi là sóng mặt Rayleigh [2]. Khi đó, phươngtrình tán sắc dạng hiện của sóng Rayleigh được sử dụng như là cơ sở lý thuyết để xác định các tính chấtcơ học của các cấu trúc này từ các dữ liệu (các giá trị của vận tốc sóng) đo được từ thực nghiệm. Vì vậy,mục tiêu chính khi nghiên cứu các bài toán truyền sóng là tìm phương trình tán sắc dạng hiện của sóng. Sử dụng giả thiết lớp mỏng, phương trình tán sắc của sóng được xác định bằng cách thay thếchính xác hoặc gần đúng toàn bộ ảnh hưởng của lớp mỏng lên bán không gian bằng các điều kiện biênhiệu dụng - liên hệ giữa véctơ chuyển vị và véctơ ứng suất của bán không gian tại mặt biên giữa bánkhông gian và lớp mỏng. Điều kiện biên hiệu dụng xấp xỉ được đưa ra bằng cách coi lớp như bản mỏng( [3], [4]) hoặc khai triển Taylor ứng suất tại mặt trên của lớp theo độ dày của lớp (được giả thiết là nhỏ)( [5], [6], [7], [8]) còn điều kiện biên hiệu dụng chính xác được đưa ra bằng cách sử dụng các biến đổitừ biểu thức nghiệm của chuyển dịch và ứng suất ( [9], [12]). Những năm trước năm 2010 các bài toán nghiên cứu về mô hình bài toán truyền sóng Rayleightrong bán không gian phủ lớp mỏng đã được nhiều tác giả quan tâm như [3], [4], [5], [6], [7]. Tuy nhiên,các nghiên cứu ở thời điểm này mới chỉ dứng lại ở vật liệu đẳng hướng và phương trình tán sắc xấp xỉ.Sau năm 2010, nhóm tác giả Phạm Chí Vĩnh và các cộng sự đã có nhiều nghiên cứu ở mô hình này màvật liệu được xét ở đây là trực hướng hoặc monoclinic x3 = 0 . Ví dụ như với vật liệu trực hướng [8],[10], [11] (phương trình tán sắc xấp xỉ), [9], [12] (phương trình tán sắc chính xác) và vật liệu monoclinic x3 = 0 [13], [14] (phương trình tán sắc xấp xỉ). Từ các dẫn chứng này có thể thấy được sự quan tâm củacác nhà khoa học đối với cấu trúc bán không gian phủ lớp mỏng. Tuy nhiên, đến nay các nghiên cứu chỉtập trung ở mô hình bán không gian và lớp mỏng có trục chính vật liệu trùng nhau. Mô hình bán khônggian và lớp mỏng có trục chính vật liệu không trùng nhau mới có 2 nghiên cứu của tác giả báo cáo và 193 Sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi trực hướng phủ lớp đàn hồi trực hướng, không nén 229 được, lệch trụccác cộng sự là [11] (phương trình tán sắc xấp xỉ), [12] (phương trình tán sắc chính xác) vào năm 2021cho vật liệu nén được. Do đó, mục tiêu của báo cáo là tìm ra phương trình tán sắc chính xác dạng tườngminh của sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi trực hướng, không nén được phủ lớp mỏng đànhồi trực hướng, không nén được mà trục chính vật liệu của bán không gian và lớp mỏng không trùngnhau. Sử dụng phương pháp biến đổi trục tọa độ, phương pháp điều kiện biên hiệu dụng (chính xác) vàphương pháp véctơ phân cực phức [15], các tác giả bá ...