Sử dụng bộ lọc Kalman tuyến tính tối ưu cho hệ bám thời gian giữ chậm tín hiệu GPS

Bài báo đề xuất cách tiếp cận bộ phân biệt để nhận được đặc trưng phân biệt có dạng tuyến tính, làm cơ sở áp dụng bộ lọc Kalman tuyến tính tối ưu. Các kết quả mô phỏng khảo sát đánh giá cho thấy tính đúng đắn của phương pháp tiếp cận mà bài báo đề xuất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sử dụng bộ lọc Kalman tuyến tính tối ưu cho hệ bám thời gian giữ chậm tín hiệu GPSKỹ thuật điều khiển & Điện tử SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN TUYẾN TÍNH TỐI ƯU CHO HỆ BÁM THỜI GIAN GIỮ CHẬM TÍN HIỆU GPS Dương Mạnh Hùng1*, Phạm Đức Thỏa2, Nguyễn Đức Anh1, Nguyễn Đình Dũng1, Tóm tắt: Bộ phân biệt thời gian giữ chậm có dạng sơ đồ tách sóng thời gian giữ chậm, nên về mặt hình thức mô hình toán học của nó chứa các hàm phi tuyến. Cách tiếp cận phổ biến trong các nghiên cứu trước đây thường thực hiện tuyến tính hóa mô hình toán của đặc trưng phân biệt theo các cách khác nhau nhằm mục đích áp dụng được các thuật toán lọc Kalman mở rộng – các bộ lọc phi tuyến cận tối ưu. Do vậy, về cơ bản các nghiên cứu trước đều gặp phải vấn đề tuyến tính hóa trên mô hình toán của sơ đồ tách sóng, điều này là không mong muốn khi áp dụng các thuật toán lọc tuyến tính tối ưu. Bài báo đề xuất cách tiếp cận bộ phân biệt để nhận được đặc trưng phân biệt có dạng tuyến tính, làm cơ sở áp dụng bộ lọc Kalman tuyến tính tối ưu. Các kết quả mô phỏng khảo sát đánh giá cho thấy tính đúng đắn của phương pháp tiếp cận mà bài báo đề xuất.Từ khóa: Hệ thống định vị dẫn đường GPS, Bộ lọc Kalman, Hệ bám tham số tín hiệu GPS. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Các nghiên cứu áp dụng bộ lọc Kalman trong hệ bám thời gian giữ chậm tínhiệu GPS chủ yếu theo hai cách tiếp cận: Thứ nhất, thực hiện bóc tách sơ đồ táchsóng thời gian giữ chậm theo các cách khác nhau nhằm mục đích nhận được môhình quan sát theo dạng chuẩn hóa để áp dụng các thuật toán lọc Kalman như EKF,IEKF hoặc UKF [1]; Thứ hai, thực hiện tuyến tính hóa biểu thức toán học của bộphân biệt thời gian giữ chậm theo các cách khác nhau, điển hình theo cách tiếp cậnnày là các nghiên cứu [2]. Nói chung, các phương pháp xây dựng hệ bám dựa trên các bộ lọc Kalman đềugặp phải vấn đề tuyến tính hóa. Bài báo đề cập đến phương pháp thay thế gần đúngtương đương để nhận được đặc trưng phân biệt tuyến tính làm cơ sở áp dụng thuậttoán của bộ lọc Kalman tuyến tính tối ưu. Ưu điểm của cách tiếp cận này là đặctrưng phân biệt được lấy trực tiếp từ đầu ra bộ tách sóng mà mô hình ứng dụng đểáp dụng thuật toán lọc Kalman của nó đã được xấp xỉ gần đúng với mô hình tuyếntính thay cho việc phải thực hiện tuyến tính hoá như trong các nghiên cứu [1] và[2], giải pháp này sẽ tối ưu hơn ít nhất là khối lượng tính toán phải thực hiện đểtuyến tính hoá khi áp dụng các bộ lọc Kalman mở rộng (EKF, IEKF và UKF). 2. NỘI DUNG2.1. Mô hình tín hiệu GPS Tín hiệu GPS được thu trên nền tạp âm nội bộ của máy thu với tần số sóngmang được biến đổi về tần số trung gian tg có dạng [8]: t y t   Ac t    cos(tg t  2 0 f dl v  dv   t   0 )  n t  (1)A - Biên độ; c(t ) - Mã cự ly ( C A -code);  (t ) - Mã điều chế BPSK dữ liệu dẫnđường; n(t ) - Tạp trắng Gauss với kỳ vọng toán học bằng không và mật độ phổ hai28 D. M. Hùng, …, N. Đ. Dũng, “Sử dụng bộ lọc Kalman tuyến tính … tín hiệu GPS.”Nghiên cứu khoa học công nghệphía N 0 2 . Đầu ra bộ biến đổi ADC là tín hiệu số với chu kỳ lấy mẫu Td ; y (ti ) -Mẫu quan sát tại thời điểm ti  iTd ; i , f( dl )i là các tham số thông tin, có dạng: y (ti )  Ac (ti   i ) cos(  tg ti  2   j 1 f ( dl ) j Td   (ti )   0 )  n (ti ) i (2)với ni  n(ti ) - tạp trắng Gauss rời rạc với kỳ vọng toán học bằng không và hiệp ti tiphương sai: N d  M [ni 2 ]  (1 Td 2 ) t t M [n t  n v]dtdv  N 0 2Td (3) i1 i1 Tín hiệu yi  y (ti ) được đưa đến khối xử lý sơ cấp đánh giá sơ bộ làm cơ sởcho hệ bám làm việc trong chế độ bám sát. Bài báo quan tâm đến hệ bám thời giangiữ chậm, do vậy hệ bám tần số Doppler sẽ coi như đã được thực hiện.2.2 Sơ đồ cấu trúc bộ phân biệt thời gian giữ chậm tín hiệu GPS Có hai sơ đồ cơ bản được sử dụng để thực hiện hệ bám thời gian giữ chậm: sơđồ kết hợp và sơ đồ không kết hợp [8]. Hình 1. Sơ đồ cấu trúc bộ phân biệt thời gian trong chế độ không kết hợp. Sơ đồ kết hợp cho phép tách ra dòng dữ liệu dẫn đường nhờ dấu của tín hiệuđược nhận biết qua bộ phân biệt pha, sơ đồ không kết hợp thì không, nhưng chokhả năng chống nhiễu cao hơn [9]. Trong một máy thu GPS có thể sử dụng cả haisơ đồ trên, bài báo đề cập đến sơ đồ không kết hợp (hình 1), biểu thức đầu ra củasơ đồ tách sóng cầu phương: uts () [ X 2 (i  2)  X 2 (i  2)]  ...