Tài liệu tổng hợp kiến thức và bài tập ôn thi tốt nghiệp 2011 môn toán

Tài liệu tổng hợp kiến thức và bài tập ôn thi tốt nghiệp 2011 giúp cho các bạn học sinh THPT yên tâm bước vào kì thi quan trọng này
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu tổng hợp kiến thức và bài tập ôn thi tốt nghiệp 2011 môn toán ÔN THI TỐT NGIỆP THPT 2010-2011 THPT HIỆP ĐỨC- QUẢNG NAM Chñ ®Ò 1. §¹o hµm vµ øng dông cña ®¹o hµm D¹ng 1. §¹o hµm 1 2Bµi 1. a, Cho y = ln( x.e − x /2 . ) . CMR: xy’ + 1 = ey . CMR: xy’ = (1- x2).y b, Cho y = 1+ x c, Cho y = (x + 1)ex. CMR: y’ – y = ex d, Cho y = e4x + 2.e –x . CMR: y’’’ – 13y’ – 12y = 0 e, Cho y = e-x .sinx. CMR: y’’ + 2y’ + 2y = 0 f, Cho y = esinx . CMR: y’cosx – ysinx – y’’ = 0Bµi 2. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số: 3x + 2 a) y = − x 3 + 3x − 2 trên [ −3;0] trên [ 0; 2] b) y = x +1 4 trên ( −1; +∞ ) c) y = x − 1 + d) y = x + 2 − x 2 x+2  π  π π e) y = 2 cos 2 x + 4sin x, x ∈ 0;  f) y = sin 2 x − x, x ∈  − ;   2  2 2 h) y = sin x − 4sin x + 5 4 2 1 g) y = x3 − 3 x 2 , x ∈ [ −2; 4] 4 i) y = x + 4 − x 2 x +1 trên đoạn [ −1; 2] j) y = x2 + 1 m) y = x.e , với x ∈ [ −2; 2] 1− x k) y = x2.ex trên [-3;2]n. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè: y=x 4-4x2+1 trªn ®o¹n [-1; 2]q. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè: y = x + 8 − x 2 .Baøi 3: Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y = x − e 2 x treân [ -1 ;0] : 1 ÑS : maxy= − ln 2 − ; miny = -1 – e-2 2Baøi 4 : Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y = x 2 − 2 ln x treân [1 ; e2 ] :e ÑS : maxy= e4 - 4 ; miny = 1 Daïng 2. KHAÛO SAÙT HAØM SOÁBaøi 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ c¸c hµm sè sau. a) y = x – 6x + 9x –4 y = -x3 + 3x2 – 1 y = - x3 + 3x2 –5x + 2 3 2 b) y = (x-1)(x2 –2x +2) y = 2x2 – x4 y = x4 - 4x2 - 1 c) y = (x –1)(x +2) 2 2 x +1 2 − 3x Baøi 2 . Khaûo saùt :a. y = b) y = x −1 x+2 D aïn g 3. BIEÄN LUAÄN NGHIEÄM CUÛA PHÖÔNG TRÌNH Bµi 1: BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 3x - 4x3 = 3m - 4m3 Bµi 2: T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh: x3 - 3x + 2 + m = 0 cã 3 nghiÖm ph©n biÖt Bµi 3: T×m a ®Ó pt: x3 - 3x2 - a = 0 cã ba nghiÖm ph©n biÖt trong ®ã cã ®óng 2 nghiÖm lín h¬n 1. Bµi 4: BiÖn luËn theo b sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x4 -2x2 - 2b + 2 = 0 Bµi 5. Cho haøm soá y = -x4 + 2x2 + 3 (C) Trang 1 ÔN THI TỐT NGIỆP THPT 2010-2011 THPT HIỆP ĐỨC- QUẢNG NAM a) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) b) Dùa vµo ®å thÞ (C), bieän luaän soá nghieäm cuûa ptrình x4 –2x2 + m = 0 c) ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i A(1; 4).Baøi 6. Cho haøm soá y = -x3 + 3mx2 +3(1-m2)x + m3 –m2 a)Khaûo saùt haøm soá khi m = 1, coù ñoà thò (C) b.Tìm k ñeå pt sau coù ba nghieäm phaân bieät - x3+3x2 + k3 –3k2 = 0 c)T×m m ®Ó hµm sè ®¹t cùc trÞ t¹i x = 1 Baøi 7. Cho haøm soá y = x3 – 3x2 + 2 a.Khaûo saùt haøm soá (C) b.Tìm a ñeå phöông trình x3 – 3x2 – a= 0 coù ba nghieäm phaân bieät. c.ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i t©m ®èi xøng cña nã . x +1Baøi 8. Cho haøm soá y = a.Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá (C) x −1 b.Vieát phöong trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) bieát noù song song vôùiñöôøng thaúng (d): 2x + y – 1 = 0 c. Duøng ñoà thò bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình (1 – m)x + m + 1 = 0Baøi 9. (TN-20 ...