THI KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 1 MÔN TOÁN

Tham khảo tài liệu thi kscl thi đại học năm 2011 lần thứ 1 môn toán, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
THI KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 1 MÔN TOÁNht t p: / / www.vnmath.com KÌ THI KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 1 ĐỀ THI MÔN TOÁN -KHỐI A Thời gian làm bài : 180 phút(không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(8,0 điểm)Câu I(2,0 điểm): Cho hàm số y = x4 – 8m2x2 + 1 (1), với m là tham số thực. 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có 3 cực trị A ,B, C và diện tích tam giác ABC bằng 64.Câu II(2,0 điểm) π 1. Giải phương trình : 2 3cos2 x − tan x = 4sin ( x − ) + cot 2 x 2 4 2.Giải bất phương trình : 2 x − 1 − x + 5 > x − 3Câu III(1,0 điểm) Khai triển (1 – 5x)30 = ao+a1x +a2x2 + .....+ a30x30 Tính tổng S = |ao| + 2|a1| + 3|a2| + ... + 31|a30|Câu IV(2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a,mặt bênSAD là tam giác đều và SB = a 2 . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và AB .GọiH là giao điểm của FC và EB. 1.Chứng minh rằng: SE ⊥ EB và CH ⊥ SB 2.Tính thể tích khối chóp C.SEBCâu V(1,0 điểm).Cho a,b,c là ba số thực dương thoả mãn abc = 1 .Tìm giá trị lớn nhất 1 1 1 P= +2 +2của biểu thức : a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a 2 + 3 2 2 2II/PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A/Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa (2,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC có đỉnh A (0;1), đường trung tuyến qua B và đường phân giáctrong của góc C lần lượt có phương trình : (d1): x – 2y + 4 = 0 và (d2): x + 2y + 2 = 0Viết phương trình đường thẳng BC . 2.Giải hệ phương trình : y x 2 log x y = 2 x + 3 = = x =log y y = log x y 2 =B/Theo chương trình Nâng cao:Câu VI b(2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,cho hình chữ nhật ABCD có phương trìnhđường thẳng (AB): x – y + 1 = 0 và phương trình đường thẳng (BD): 2 x + y – 1 = 0;đường thẳng (AC) đi qua M( -1; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD. 2 2 2.Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 3sin x + 31+ cos x . HẾT ! Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………………….Số báo danh:…………………… 1http : / / www.vnmath.comhttp:/ / www.vnmath.com ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ THI KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 LẦN THỨ 1 MÔN TOÁN - KHỐI A Nội dung đáp án ĐiểCâu Ý mI 1 1 hàm số đã cho có pt: y= x4 – 2x2+ 1 Khi m= 1điểm 2 1.TXĐ : D= R 2.SBT 0,25 .CBT: y’= 4x3- 4x = 4x( x2 - 1) ------------------------------------------------------------------------------ y’=0 x= 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1 Hàm số đồng biến ∀x �(−1;0) vµ(1; +1 ) Hàm số nghịch biến ∀x �(−� −1) vµ(0;1) 0,25 ; .Cực trị : HS đạt cực đại tại x= 0 và yCĐ=y(0)=1 HS đạt cực tiểu tại x= ạ 1 và yCT=y( = 1)=0 ------------------------------------------------------------------------------ .Giới hạn: xlim y = +m ; xlim y = +m y +m y −m .BBT: x -- -1 0 1 ++ 0,25 - 0+ 0- ...