Thống kê sinh học-Chương 4

Chương 4 Phương pháp so sánh các mẫu quan sát và thí nghiệm4.1. Ý nghĩa: Giáo trình 4.2. Trường hợp các mẫu độc lập + Định nghĩa: 2 mẫu được gọi là độc lập nhau nếu trong quá trình tiến hành thí nghiệm không có những yếu tố tạo ra mối liên hệ giữa 2 mẫu với nhau. 4.2.1. Tiêu chuẩn U của phân bố chuẩn tiêu chuẩn Điều kiện:
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thống kê sinh học-Chương 4 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chương 4Phương pháp so sánh các mẫu quan sát và thí nghiệm Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 4.1. Ý nghĩa: Giáo trình 4.2. Trường hợp các mẫu độc lập + Định nghĩa: 2 mẫu được gọi là độc lập nhau nếu trong quá trình tiến hành thínghiệm không có những yếu tố tạo ra mối liên hệgiữa 2 mẫu với nhau.4.2.1. Tiêu chuẩn U của phân bố chuẩn tiêuchuẩn Điều kiện: Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.+ Dùng so sánh 2 mẫu độc lập+ n1, n2 ≥ 30Đặt giả thuyết: Ho: µ 1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 X1  X 2 u 2 2 S 1 S2  n1 n2 U  1,96  H  o U  1,96  H  o Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.4.2.2. Tiêu chuẩn T của Student Điều kiện: + Dùng so sánh 2 mẫu độc lập + n1, n2 < 30 + 2 tổng thể phải có phân bố chuẩn + Phương sai 2 tổng thể phải bằng nhau Đặt giả thuyết: Ho: µ 1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. x1  x 2 t (n1  1).S 2 1  n 2  1.S 2 2 1 1 .   n n  n1  n 2  2 1 2 t  t05 (k )  H  0 t  t05 (k )  H  0 k  n1  n2  2 Trường hợp 2 phương sai tổng thể khôngbằng nhau ta kiểm tra qua tiêu chuẩn F của Fisher: Đặt giả thuyết: Ho: 12 = 22 H1: 12 > 22 (Nếu S12 > S22) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 2 S1 F 2 S2  F  F05 (k1  n1  1, k2  n2  1)  H o vậy phương sai2 tổng thể bằng nhau  F  F05 (k1 , k 2 )  H o vậy phương sai 2 tổng thểkhông bằng nhau (Cho ví dụ) Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.4.2.3. Tiêu chuẩn U của Mann & Whitney Tiêu chuẩn phi tham số là những tiêuchuẩn thống kê không biết trước luật phân bốcủa đại lượng quan sát. Tính toán các tiêu chuẩnnày ta phải dựa vào xếp hạng các trị số quan sát.Điều kiện của các tiêu chuẩn phi tham số này làcác đại lượng quan sát phải liên tục. Tiêu chuẩn U của Mann & Whitney dùngso sánh 2 mẫu độc lập. + F(X), F(Y) phải liên tục Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. + n1, n2 ≥ 4 n1 + n2 ≥ 20 Trình tự để làm tiêu chuẩn U: B1: Xắp xếp các trị số quan sát theo thứ tựtừ bé đến lớn chung cho cả 2 mẫu B2: Xếp hạng các trị số quan sát chung chocả 2 mẫu B3: Tính tổng hạng cho mỗi mẫu và kiểmtra việc xếp hạng. Công thức kiểm tra xếp hạngnhư sau: R1 + R2 = n.(n+1)/2 với n = n1 + n2 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. B4: Tính U1 hoặc U2: n1 ( n1  1) U 1  n1 .n 2   R1 2 n2 (n2  1) U 2  n1.n2   R2 2 B5: Dùng U1 hoặc U2 để tính U theo tiêuchuẩn của Mann & Whitney n1n2 U1  2 U n1n2 n1  n2  1 12 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ≤ 1,96, ta chấp nhận giả thuyết Ho > 1,96 giả thuyết Ho bị bác bỏ4.2.3. So sánh nhiều mẫu độc lập bằng tiêuchuẩn Kruskal – Wallis Dùng so sánh k mẫu độc lập (k ≥ 3), các đạilượng quan sát ở các mẫu là các đại lượng liêntục. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Đặt giả thuyết: Ho: F(X1) = F(X2) = … = F(XK) H1: Có ít nhất 1 F(Xi) khác với các F(X)còn lại Các bước tính tiêu chuẩn của Kruskal &Wallis: B1: Xắp xếp các trị số quan sát chung chocả k mẫu theo thứ tự từ bé đến lớn. B2: Xếp hạng các trị số quan sát chung chok mẫu. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. B3: Tính tổng hạng cho mỗi mẫu và k n.(n  1)  Ri  2kiểm tra việc xếp hạng i 1 Với n = n1 + n2 + … + nk B4: Kiểm tra giả thuyết Ho về sự thuầnnhất của các mẫu bằng tiêu chuẩn 2 2 ...