Tích phân những điều cần nói đến

Tích phân là một trong những dạng câu hỏi không thể thiếu trong cấu trúc đề thi Đại học - Cao đẳng. Bài viết Tích phân những điều cần nói đến sau đây sẽ hướng dẫn cho các bạn biết rõ hơn về tích phân để có thể hiểu được bản chất của tích phân và một số phương pháp để giải các bài tập tích phân một cách nhanh chóng và chính xác hơn.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tích phân những điều cần nói đếnTÍCHPHÂNNHỮNG ĐIỀU CẦN NÓI ĐẾN–BIÊNSOẠN:VÕMINHHÙNGDecember 28, 2014 TÍCH PHÂN : “NHỮNG ĐIỀU CẦN NÓI ĐẾN“ Nhưchúngtađãbiết,tíchphânlàmộtđốitượngkhôngthểthiếutrongđềthiđạihọc,hầuhết cáccâutíchphânxuấthiệntrongđềthigầnđâyđềukhôngkhó.Tuynhiênkhôngloạitrừkhảnăng vàomộtngàyđẹptrờinàođó,nhómtácgỉađềthinổihứngdànhtặngchúngtamộtcâutíchphân “hay,lạvàkhó”nhấtlàlạivớitrườnghợpcủakìthinăm2015sắptới–mộtnămcónhiềusóng gió,biếnđộngtrongngànhgiáodục.Vìvậyđểkhôngbịbỡngỡ,thấtvọngkhigặpmộtcâutích phânnhưthếởkìthiđạihọcsắptới,chúngtacầnchuẩnbịtốthànhtrang,vũkhíđểdànhphần thắngtrongcuộcchiến! Bảnthântôicũnglàmộthọcsinhbìnhthườngnhưcácbạn,tôikhôngthôngminhvượtbậcnhư “connhàngườita”,cũngkhôngsiêngnăng,chămchỉcholắm.Tuynhiêntôicócátínhrằngđãhọc cáigìthìcầnhiểubảnchấtcủanó,tôirấtghétphảithừanhậnmộtcáchmơhồ,khôngcócăncứ điềumàchúngtagặpởmọinơi,từcáchdạycủagíaoviênchotớicácbộsáchthamkhảo…Vì vậytôiđãcốgắngđitìmramộtsốchânlýmàkhôngphảiởđâubạncũngđượcdạyvàđiềuđó thựcsựquantrọngđểgíupchúngtatiếnsâuhơn,rènluyệntốtlốitưduyriêngbiệtkhônggiống aivàthậmchícóthểgỉaimộtbàitoánvớithờigianbằngmộtphần3thờigianngườikhácgiải. Tấtcảđiềuđó,cácbạnsẽđượcgặptrongtậptàiliệusau./.Hãy luôn nhớ rằng : Một trong những phương pháp học toán là sau mỗi bài toán chúng ta cần tìm ra những “điểm nhấn “ để có thể hiểu vấn đề một cách “ thông thái “ hơn.Vậy để làm được điều đó, người học toán cần điều gì?1. Suy nghĩ thật kỹ, thật thấu đáo về vấn đề được đặt ra.2. Tìm mối liên hệ giữa các kiến thức xung quanh vấn đề đó.3. Tự đặt câu hỏi xung quanh một vấn đề nhỏ để tìm cách tổng quát thích hợp.(Tàiliệukhônghoàntoàndochínhtôisángtác,mộtsốbàitập,kinhnghiệmđượcsưutầmtừquá trìnhtôitìmhiểu,họchỏi) Tôiluônsẵnsàngthảoluậnđểhọchỏi,sẻchiađểvươnlêncùngtấtcảmọiđốitượng,mọilúc, mọinơi… Chânthànhcảmơn! ThànhVinh,ngày29.12.2014 VõMinhHùng(@zanter)–THPTLVT Gópýxingửivề:motdemmuathu@gmail.comTích phân và một số điều cần nói đến – Biên soạn : Võ Minh Hùng – zanter1 ĐẦUTIÊNCẦNNHẮCLẠIMỘTSỐKIẾNTHỨC:XIN PHÂN TÍCH QUA MỘT BÀI TOÁN NHỎ SAU:Tích phân và một số điều cần nói đến – Biên soạn : Võ Minh Hùng – zanter2TÍCHPHÂNNHỮNG ĐIỀU CẦN NÓI ĐẾN–BIÊNSOẠN:VÕMINHHÙNGDecember 28, 2014 Bàitoán:TínhtíchphânI= Nhậnxét1:Quansátthấyđượchàmsốdướidấutíchphâncódạngphânthức.Vậykiếnthứcsẽsửdụngchohàmphânthứclàgì?Chắcchắnchúngtanghĩđếnnguyênhàm Vậyđểsửdụngđượccôngthứcnàychúngtacầnphảitìmmọicáchbiếnđổivềdạngđó! Nhậnxét2:Ởđâychỉxuấthiện2hàmsốlượnggiáclàsinxvàcosx.Vậycócáchnàobiểudiễnthôngquamộtyếutốkhông?Tacùngtìmkiếmkiếnthứcđểgiảiquyết. Hướng1:Chiacảtửvàmẫuchocosxtađượctừđóđặtt=tgx I= Hướng2:Đặtthì Vớihướngtrêntacóthểtínhđượctíchphâncódạngtổngquátsau: Cácbạnhãylàmbàitoántrênvàtựmìnhnghĩrađềbàivàgiảinhé! Nhậnxét3:Xuấtpháttừquanhệcủasinxvàcosx.Điềugìđặcbiệttrongcậncủatíchphân? Hướng3:Đặtx=(đâylàcáchđặtẩnphụmàkhônglàmthayđổicậncủatíchphânđãcódịptraođổicùngcácbạn). Khiđó: Thật đáng kinh ngạc ….. !!!! Vớihướngtrêntacóthểtínhđượctíchphântổngquátsau: Cácbạnhãylàmbàitoántrênvàtựmìnhnghĩrađềbàivàgiảinhé! Nhậnxét4:Nếudùngbiếnđổilượnggiácthìnhưthếnào? Hướng4:Biếnđổif(x)=vàtatínhđượcbìnhthường. Hướng5:Biếnđổi f(x)= vàtatínhvớicáctíchphânbìnhthườngcủahàmlượnggiác. Nhậnxét5:Vìtíchphâncódạnghàmphânthứcnênnếutabiếnđổitửthứcđểtìmcáchviếtđượcquamẫusốvàđạohàmcủamẫuthìhayquá! Hướng6:Biếnđổi Nhậnxét6:Quansáttíchphâncầntìmtathấysựsaikháccủatửsốvàmẫusố,vậynếutatìmđượcmộttíchphânkháccó“họh ...