Tìm hiểu một số chuyên đề bám sát đề thi THPT Quốc gia Phương trình và bất đẳng thức: Phần 2

Cuốn sách đã bổ xung kiến thức và phương pháp giải khác nhau luyện tập thêm toán khó, toán tổng hợp giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng làm bài và từng bước giải đúng giải gọn các bài tập trong các kì kiểm tra. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tìm hiểu một số chuyên đề bám sát đề thi THPT Quốc gia Phương trình và bất đẳng thức: Phần 2 x + >^+ —+ —= 5 X y |(x + l)^(> + l)^ = 2 7 x ;. a) b) x + / + - ỉ ^ + - ^ = 9 [(x + l)(> ;^ + l) = 10x;; x / HD-ĐS a) Đặt ẩn phụ u = x + —, v = > ’+ —. b )S = x-f-y, p=xy. X y ĐIỀU KIỆN VỀ NGHIỆMPhương trình bậc nhất Phương trình: ax + b = 0 ax = -h. Neu a 7^0 thì phương trình có nghiệm duy nhất: X Nếu a = 0 thì phương trình trở thành: Ox = -b: Khi b = 0: Phương trình cỏ nghiệm với mọi X. Khi b ỹí 0: Phương trình vô nghiệm.Phương trình bậc hai Phương trình bậc hai: ax^ + hx + c = 0, a ri 0. Lập zl = - 4ac Á < 0: Phiỉơng trình vô nghiệm A = 0: Phương trình có nghiệm kép X / = X, ’ 2a —b± V Ã Á > ớ. Phương trình có 2 nghiêm X/,. 2a - Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai: p < 0 Phương trình có hai nghiệm trái dấu Phương trình cỏ hai nghiệm dương Á>0, p>0 và s>0 Phiỉơng trình cỏ hai nghiệm âm A > 0, p > 0 và s < 0.Chú ỷ: 1) Đe so sánh nghiệm với sổ a, la có thể đặt t = x - a, khi đó xị a < x ị < ^ t i < 0 < t2 x ị > X 2 > a < ^ t i > < Ì2> 0,... 2) Đồ thị parabol (P) y = ax^ + bx + c = 0, a r^o96 a > 0 a < 0 J b , A Dinh cua parahol XịPliuviiỊỉ trình hộc ha Dạng ax^ * hx~ ‘ cx d 0. a ^ 0 Biên dôi thành tích sô hoặc dùmị máv tinh củ nhân dê tìm nghiệm X x„. ( hiu da thức vẽ trái cho (x - x„) hoặc dùng SO’ dồ IIooc ne dê có phún tích: (x-x„) (ax- * hx c) Phưong trình hộc 3 có 3 nghiệm phân hiệt khi: dồ thị có 2 cực trị và}’(•/). ycr < ()■ ( ó l nghiệm khi: do thị không có cực trị hoặc do thị có 2 cực trị và Ven. ycr ^ 0.^hirưng trình hộc cao Phương trình hậc cao dược dưa vớ phương trình hạc nhát, hậc hai hang cáchihán tích thành tích hay dặt ân phụ.Dấu nhị thức hộc nhất Shị thứchậc nhát f(x) ax ■ h. a 0: X -X -h/a ■X f(x) trái dâu a 0 cùny dấu aDấu tam thức hậc hai lam thức hậc hai là hiêu thức có dạny: f(x) ax~ hx ‘ c (a 0) A 0, Vx e R /1 0 af(x) > 0. Vx 2a /1 > 0 a /( .x j 0. Vx ếf (x ị . X :) p p f(x) 0 có 2 nghiệm .V/ < ,Y: af(x) ■■0 . tb e ( - X , x ị ) u (x :. ■x )lệ phirơng trình - llệ có một phưong trình hậc nhất: rút thế. - llệ dôi xứníỊ. Dặt s X • ị, p xy hoặc trừ hai phương trình. - l l ệ dăng cấp (thuần nhất): Xét .V 0: xét X 0 dặt V kx dưa Vứ ân k.2hú ỷ: Cách giai diều kiện cần và diều kiện du cua hệ có nghiệm duy nhất (x: y). Băng cách thư dôi dâu Ún. dôi chó ân dê tìm ra niỊhiệm thứ hai (-x: yj: (x: -y); Ạ, X): ... lừ dó dông nhát cúc nghiệm dê tìm ra giá trị tham so. 97Điều kiện phương trình, hệ có nghiệm Cho y =f(x) trên ữ đ ạ t giá trị lớn nhất, nhỏ nhất; GTLN = M và GTNN = m thì phương trĩnh f(x) = k có nghiệm m p 5t 2. p - 2 = 0, p ^ - 5 = 098 Phương trình vô nghiệm khi p - 2 == 0 và -5 0 p = 2.Bài toán 5.3: Tìm m để phương trinh m^(x - 1) = mx - 1 có nghiệm X thoả |x | + | x - l | = 1 . Giải PT: m^(x - 1) = mx - 1 o (m^ - m)x = m^ - 1 m(m - 1)x = (m - 1)(m -t 1) Điều kiện IX I + IX - 11=1 « ( í x | - x) + ( l l - x | -(1 -x )) = 0 í|x| = x [x > 0 o — thi (2) vô nghiộm nên (1) vô nghiệm. 4 Nếu A = 0 m = — thi (2) có n ...