Tin học đại cương: Các hệ đếm

Máy tính điện tử và hệ đếm thậpphân.Máy tính điện tử là thiết bị số (digitaldevice), họat động dựa trên hệ đếm nhịphân (binary). Hệ đếm thập phân quen thuộc với conngười nhưng không phù hợp với máy tính
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tin học đại cương: Các hệ đếmCác hệ đếmNội dung Tổng quan về các hệ đếm Hệ nhị phân Hệ thập lục phân Quan hệ giữa hệ thập lục phân và hệ nhị phân Tin học đại cương 2PTIT, 2011Máy tính điện tử và hệ đếm thậpphân Máy tính điện tử là thiết bị số (digital device), họat động dựa trên hệ đếm nhị phân (binary). Hệ đếm thập phân quen thuộc với con người nhưng không phù hợp với máy tính Tin học đại cương 3PTIT, 2011Hệ đếm Một hệ đếm cơ số n (hệ n phân với n đọc theo tiếng Hán-Việt): hệ đếm sử dụng n ký hiệu làm cơ sở đếm. Các ký hiệu cơ sở mang giá trị từ 0 đến n-1  Hệ thập phân (Decimal): dùng 10 ký hiệu từ 0 – 9  Hệ nhị phân (Binary): dùng 2 ký hiệu 0 và 1  Hệ thập lục phân (Hexadecimal): dùng 16 ký hiệu từ 0-9 và A-F Tin học đại cương 4PTIT, 2011Giá trị thập phân của một số Một số A có k chữ số trong hệ n có giá trị thập phân được xác định như sau: Ak-1Ak-2…A0 = Ak-1* nk-1 + Ak-2* nk-2 + … + A0 *n0Ví dụ:2006D = 2*103 + 0*102 + 0*101 + 6*100 = 2000 + 0 + 0 + 6 = 2006học đại cương Tin 5PTIT, 2011 Hệ đếm nhị phân (binary) Dùng 2 ký hiệu 0 và 1   Đếm số nhị phân: +1 +1 +1 +1 +1 0 1 10 11 100 101+1 +1 +1 +1 +1 110 111 ? ? ?+1 +1 +1 +1 ? ? ? ? Tin học đại cương 6 PTIT, 2011 Giá trị thập phân của số nhị phân Ak-1Ak-2…A0 = Ak-1* nk-1 + Ak-2* nk-2 + … + A0 *n0 (n=2) 1101B= 1 * 23 + 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 =8 + 4 + 0 +1 = 13D 10011B = 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19D Tin học đại cương 7 PTIT, 2011 Giá trị thập phân của số nhị phân 111011B = 26 + 25 + 24 + 21 + 20 . = 64 + 32 + 16 + 2 + 1 = 115 1011011B = 1100011B = 1000111B = Tin học đại cương 8 PTIT, 2011 Biểu diễn giá trị thập phân dưới dạng nhị phân 20D 2 0 10100B 0 10 2 1 5 2 0 2 2Quy tắc: 1 1 2-Chia 2 nhiều lần và ghi lại số dư-Khi nào thương = 0 thì dừng 0 (dừng)-Sắp xếp số dư theo thứ tự ngược. Tin học đại cương 9 PTIT, 2011Biểu diễn giá trị thập phân dướidạng nhị phân 40D 2 0 101000B 20 20 0 10 2 1 5 2 0 2 2 1 1 2 0 (dừng) Tin học đại cương 10PTIT, 2011Biểu diễn giá trị thập phân dướidạng nhị phân 48D = 99D = 208D = 365D = Tin học đại cương 11PTIT, 2011Phép cộng trên số nhị phân 0+0=0 0+0=0 1010 0+1=1 0+1=1 + 1+0=1 1+0=1 1110 1 + 1 = 0 nhớ 1 1 + 1 = 0 nhớ 1 11000 1010010 1010010 + + 1110110 1110 11001000 1100000 Tin học đại cương 12PTIT, 2011Phép cộng trên số nhị phân 1000010 10010+ + 1010100 1010111 1111110 1010100+ + 1111111 101010 Tin học đại cương 13PTIT, 2011Phép trừ trên số nhị phân 1 --1 = 0 1110 1 1=0 1 --0 = 1 - 1 0=1 0 --0 = 0 ...