Toán học lớp 10: Phương pháp thế giải hệ phương trình (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Phương pháp thế giải hệ phương trình (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích về hệ phương trình. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 10: Phương pháp thế giải hệ phương trình (Phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 11. PP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] 2 x + 3 y = 5 (1)Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải hệ phương trình  2 3x − y + 2 y = 4 2 (2) Lời giải: 5 − 3y  5 − 3y  2Từ (1) ta có x = thế vào (2) ta được 3  − y + 2y − 4 = 0 2 2  2  59⇔ 3(25 − 30 y + 9 y 2 ) − 4 y 2 + 8 y − 16 ⇔ 23 y 2 − 82 y + 59 = 0 ⇔ y = 1, y = 23   31 59  Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là (1;1) ;  − ;     23 23    x 4 + 2 x 3 y + x 2 y 2 = 2 x + 9 (1)Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải hệ phương trình  2  x + 2 xy = 6 x + 6 (2) Lời giải:Dễ thấy x = 0 không thỏa mãn (2) 2 6 x + 6 − x2  6 x + 6 − x2  2  6 x + 6 − x2 x ≠ 0, (2) ⇔ y = thế vào (1) ta được x 4 + 2 x3  + x   = 2x + 9 2x  2x   2x  (6 x + 6 − x 2 ) 2 x = 0⇔ x 4 + x 2 (6 x + 6 − x 2 ) + = 2 x + 9 ⇔ x( x + 4)3 = 0 ⇔  4  x = −4  17 Do x ≠ 0 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất  −4;   4  1 1  + 2− = 2 (1)  x yVí dụ 3: [ĐVH]. Giải hệ phương trình   1 1 + 2− = 2 (2)  y x  Lời giải: 1 1ĐK: x ≥ , y ≥ . 2 2 1 1 1 1Trừ vế hai pt ta được − + 2− − 2− = 0 x y y x 1  1 2− −2−  y− x y  x y−x y−x⇔ + =0⇔ + =0 xy 1 2− + 2− 1 xy x + y (  ) 1 xy  2 − + 2 −  1 y x  y x 1 1TH1: y − x = 0 ⇔ y = x thế vào (1) ta được + 2− = 2 x x 1 2 − t ≥ 0 t ≤ 2Đặt t = , t > 0 ta được 2 − t 2 = 2 − t ⇔  ⇔ 2 ⇔ t = 1 ⇒ x = 1 và y = 1 2 − t = 4 − 4t + t t − 2t + 1 = 0 2 2 x Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 1 1TH2: + = 0 . Trường hợp này vô nghiệm do ĐK. xy ( x+ y ) 1 xy  2 − + 2 −  ...