Tóm tắt Luận án Toán học: Nghiên cứu ngữ nghĩa tính toán của từ ngôn ngữ và ứng dụng vào việc xây dựng hệ mờ tối ưu dựa trên luật

Luận án gồm các chương: Chương 1 – Một số kiến thức cơ sở; chương 2 – Phát triển các thuật toán xây dựng các LRBS giải bài toán phân lớp, hồi quy; chương 3 – Tính giải nghĩa được của các khung nhận thức ngôn ngữ và biểu diễn ngữ nghĩa tính toán của chúng. Sau đây là bản tóm tắt luận án.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt Luận án Toán học: Nghiên cứu ngữ nghĩa tính toán của từ ngôn ngữ và ứng dụng vào việc xây dựng hệ mờ tối ưu dựa trên luật BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HOÀNG VĂN THÔNG NGHIÊN CỨU NGỮ NGHĨA TÍNH TOÁN CỦA TỪ NGÔN NGỮ VÀ ỨNG DỤNG VÀO VIỆC XÂY DỰNG HỆ MỜ TỐI ƯU DỰA TRÊN LUẬTChuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin họcMã số: 62.46.01.10 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2016 1 Công trình được hoàn thành tại:Học viện Khoa học và Công Nghệ – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ ViệtNam Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TSKH Nguyễn Cát Hồ 2. PGS. TS Nguyễn Văn Long Phản biện 1: PGS.TS Nguyễn Đình Hóa Phản biện 2: PGS.TS Bùi Thu Lâm Phản biện 3: TS Nguyễn Đức Dũng Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Học Viện: Vào hồi … giờ …., ngày …. tháng …. năm ……. Có thể tìm hiểu luận án tại: 1. Thư viện Quốc gia Việt Nam 2. Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ 2 MỞ ĐẦU Dựa trên lý thuyết tập mờ, hệ mờ dựa trên luật (Fuzzy Rule BasedSystem - FRBS) là một trong những công cụ gặt hái được nhiều thành côngtrong giải quyết các bài toán điều khiển, phân lớp, hồi quy. Khi xây dựng các FRBS, hai mục tiêu cần đạt được là độ chính xác(accuracy) và tính giải nghĩa được (interpretability). Đây là hai mục tiêuxung đột nhau, vì vậy, khi xây dựng các FRBS các thuật toán luôn phảihướng tới đảm bảo sự cân bằng (tradeoff) giữa hai mục tiêu này. Tính giảinghĩa được của FRBS được đặc biệt quan tâm khi nó được ứng dụng vàocác lĩnh vực mà ở đó con người làm trung tâm (ví dụ: y tế, giáo dục, …). Ởđây các FRBS được xem như là các hộp xám (gray-boxes), tức là ngườidùng có thể kiểm tra và hiểu được các thành phần của nó [11]. Do đó, trongnhững năm gần đây vấn đề tính giải nghĩa được của FRBS trở thành mộtchủ đề “nóng” trong lĩnh vực này. Hiện tại có nhiều quan điểm khác nhau về tính giải nghĩa được, trongmột số nghiên cứu cố gắng đánh giá tính giải nghĩa được bằng cách phânchia các yếu tố liên quan đến nó theo các mức và thiết lập một tập các ràngbuộc ở các mức đó. Trong [26] Gacto cho rằng hiện tại có hai hương tiếpcận chính về tính giải nghĩa được. Hướng thứ nhất dựa trên độ phức tạp,hướng này tập trung vào việc làm giảm độ phức tạp của mô hình đạt được,thường sử dụng các độ đo như số luật, số biến, độ dài của luật, số từ sử dụngcho một biến,…. Hướng thứ hai dựa trên ngữ nghĩa, hướng này tập trungvào đảm bảo tính toàn vẹn ngữ nghĩa của các nhãn ngôn ngữ, được thể hiệnbằng các tập mờ được thiết kế cho FRBS và ngữ nghĩa của luật. Hướng tiếpcận dựa trên lý thuyết tập mờ thiếu một phương pháp hình thức toán họcđầy đủ để xác định ngữ nghĩa tính toán của từ từ ngữ nghĩa vốn có của nó,dẫn đến việc gán ngữ nghĩa tính toán được biểu diễn bằng tập mờ cho cácnhãn ngôn ngữ và các ràng buộc tính giải nghĩa được của FRBS đều dựatrên trực quan của người thiết kế. Do đó tính chính xác ngữ nghĩa của cácnhãn từ không được đảm bảo và ở đó phải đưa ra nhiều ràng buộc cho tínhgiải nghĩa được của FRBS (trong [41] Mencar đưa ra 37 ràng buộc). Theochúng tôi ngữ nghĩa tính toán của từ là yếu tố quan trọng để đảm bảo tínhgiải nghĩa được của FRBS. Vì vậy, cần phải tìm kiếm một hướng tiếp cậnmới cho vấn đề này mà ở đó ngữ nghĩa tính toán của từ được xác định bằngmột phương pháp hình thức đầy đủ dựa trên ngữ nghĩa vốn có của nó. 1 Nhằm khắc phục một số hạn chế của hướng tiếp cận theo lý thuyết tậpmờ trong [50, 52] đã phát triển các thuật toán theo hướng tiếp cận dựa trênĐại số gia tử (ĐSGT) xây dựng LRBS (ở đây gọi là LRBS thay vì FRBS docác từ sử dụng trong nó là từ ngôn ngữ tự nhiên) giải bài toán phân lớp.Mặc dù, ứng dụng ĐSGT vào giải quyết bài toán phân lớp đã tạo ra cácLRBS có hiệu quả phân lớp khá tốt. Tuy nhiên, ngữ nghĩa tính toán của từvẫn không bảo toàn được tính khái quát và tính đặc tả vì vậy chúng ta cầntiếp tục nghiên cứu phát triển các thuật toán tốt hơn và nghiên cứu ứng dụngĐSGT vào giải quyết các bài toán mới nhằm chứng minh tính hiệu quả củaphương pháp luận dựa trên ĐSGT. Bên cạnh đó, vấn đề tính giải nghĩa đượccủa LRBS chưa được quan tâm nghiên cứu trong hướng tiếp cận này. Vớinhững mục tiêu đặt ra, luận án đã đạt được một số kết quả sau: 1) Đề xuất ba thuật toán tiến hóa xây dựng LRBS giải bài toán phânlớp, bài toán hồi quy trong đó ngữ nghĩa tính toán (NNTT) của từ ngôn ngữsử dụng trong LRBS được xác định bằng ĐSGT và mục tiêu tính giải nghĩađược của LRBS được định nghĩa dựa trên độ phức tạp. 2) Đề xuất hướng tiếp cận mới cho vấn đề tính giải nghĩa được củaLRBS theo hướng tiếp cận dựa trên ĐSGT, đề xuất 4 ràng buộc về tính giảinghĩa được ở mức phân hoạch mờ hay là mức thấp của các LRBS. 3) Phát biểu khái niệm khung nhận thức ngôn ngữ (LFoC), đề xuấtphương pháp thiết kế NNTT của tập từ ngôn ngữ của LFoC dựa trên ngữnghĩa vốn có của từ được xác định bằng ĐSGT thỏa mãn các ràng buộc đãđề xuất. 4) Phát biểu các định lý khẳng định tính đúng đắn của phương phápthiết kế NTTT và những ràng buộc mà nó thỏa mãn. 5) Đề xuất thuật toán xây dựng các LRBS giải bài toán hồi quy, trongđó mục tiêu tính giải nghĩa được của LRBS được đánh giá dựa trên hướngtiếp cận mới. CHƯƠNG 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ1.1. Một số kiến thức cơ bản về lý thuyết tập mờ1.1.1. Định nghĩa tập mờ Định nghĩa 1.1: [63, 65] Cho U là một tập các điểm (đối tượng) vớicác phần tử ký hiệu bởi x, U={x}. Một tập mờ A trên U là một tập mà mỗiphần tử của nó là một cặp các giá trị ((x,  A(x)), trong đó x U và  ...