Tổng hợp 60 bài hệ phương trình

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu về hệ phương trình, mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Tổng hợp 60 bài hệ phương trình" dưới đây. Nội dung tài liệu gồm 60 câu hỏi bài tập và hướng dẫn cách giải toán hệ phương trình. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp 60 bài hệ phương trình TỔNG HỢP 60 BÀI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA MATH.VN .vn Bài 1.  x3 − y3 = 35 (1) Giải hệ phương trình: 2x2 + 3y2 = 4x − 9y (2) Giải (x − 2)3 = (3 + y)3 ⇒ x = y + 5Lấy phương trình (1) trừ 3 lần phương trình (2) theo vế ta được: (3) th y = −2 ⇒ x = 3Thế (3) vào phương trình (2) của hệ ta được: y2 + 5y + 6 = 0 ⇔ y = −3 ⇒ x = 2Đáp số: (3; −2), (2; −3) là nghiệm của hệ. Bài 2.  ma x3 + y3 = 9 (1) Giải hệ phương trình: x2 + 2y2 = x + 4y (2) Giải (x − 1)3 = (2 − y)3 ⇒ x = 3 − y (3)Lấy phương trình (1) trừ 3 lần phương trình (2) theo vế ta được: y=1⇒x=2Thế (3) vào phương trình (2) của hệ ta được: y2 − 3y + 2 = 0 ⇔ y=2⇒x=1Đáp số: (2; 1), (1; 2) là nghiệm của hệ. Bài 3. . ww  x3 + y3 = 91 (1) Giải hệ phương trình: 4x2 + 3y2 = 16x + 9y (2) GiảiLấy phương trình (1) trừ 3 lần phương trình (2) theo vế ta được: (x− 4)3 = (3 − y)3 ⇒ x = 7 − y (3) y=4⇒x=3Thế (3) vào phương trình (2) của hệ ta được: y2 − 7y + 12 = 0 ⇔ y=3⇒x=4 /wĐáp số: (3; 4), (4; 3) là nghiệm của hệ. Bài 4.  x2 + y2 = 1  (1) Giải hệ phương trình: 5 57 4x2 + 3x −  = −y (3x + 1) (2) 25 Giải p:/Lấy phương trình (1) nhân với 25 cộng theo với với phương trình (2) nhân với 50 rồi nhóm lại ta được: 7 17 25(3x + y)2 + 50(3x + y) − 119 = 0 ⇔ 3x + y = ; 3x + y = − .  5 5 x2 + y2 =  1 5 2 1 11 2Trường hợp 1: 7 Thế ta được: x = ⇒ y = ; x = ⇒y= y = − 3x  5 5 25 25  5 x2 + y2 = 1 httTrường hợp 2: 5 vô nghiệm. 17 y = − − 3x  5 2 1 11 2Vậy ; ; ; là nghiệm của hệ. 5 5 25 25 Bài 5. 1 ( x3 + 3xy2 = −49 (1) Giải hệ phương trình: .vn x2 − 8xy + y2 = 8y − 17x (2) GiảiLấy phương trình (1) cộng với phương trình (2) nhân với 3 được: x = −1x3 + 3x2 + (3y2 − 24y + 51)x + 3y2 − 24y + 49 = 0 ⇔ (x + 1) (x + 1)2 + 3(y − 4)2 = 0 ⇔ x = −1, y = 4Lần lượt thế vào phương trình (1) của hệ ta được (−1; 4), (−1; −4) là nghiệm của hệ. th Bài 6. ( 2 6x y + 2y3 + 35 = 0 (1) Giải hệ phương trình: . 5x2 + 5y2 + 2xy + 5x + 13y = 0 (2) Giải maLấy phương trình (1) cộng với 3 lần phương trình (2) theo vế ta được: (6y + 15)x2 + 3(2y + 5)x + 2y3 + 15y2 +39y + 35 = 0 ...