Từ thế giới hiện thực bất định đến phân tích các hệ thống phức tạp (bao gồm hệ cơ học)

Báo cáo "Từ thế giới hiện thực bất định đến phân tích các hệ thống phức tạp (bao gồm hệ cơ học)" trình bày các vấn đề sau: thế giới hiện thực là bất định, vì vậy phải nghiên cứu “hệ phức tạp bất định”; ưu và nhược điểm của các phương pháp hiện hành về nghiên cứu hệ bất định; đề xuất phương pháp Monte - Carlo cải tiến, để giải bài toán có chứa tham số bất định; nêu một số bài toán cần nghiên cứu về phân tích hệ phức tạp bất định. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Từ thế giới hiện thực bất định đến phân tích các hệ thống phức tạp (bao gồm hệ cơ học) 364 436 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Từ thế giới hiện thực bất định đến phân tích các hệ thống phức tạp (bao gồm hệ cơ học) (From the uncertainty real-world to the analysis of the complex systems) Nguyễn Văn Phó1,* 1 Trường Đại học Xây dựng Hà Nội *Email: vanpho05@yahoo.com Điện thoại: 0983213460 Tóm tắt. Thế giới hiện thực (real-world) là bất định (uncertainty) bất định được hiểu theo các nghĩa khác nhau (tất định hóa, ngẫu nhiên, mờ, cảm nhận và dự báo, v.v..). Không thể loại trừ tính bất định trong nghiên cứu các hệ phức tạp. Quan niệm và các phương pháp tất định, tuy đã đạt nhiều kết quả, song chỉ là trường hợp riêng (một giá trị trong tập nhiều giá trị cần xử lý). Do đòi hỏi của thực tiền về nhiều mặt (kinh tế, chính trị, an ninh v.v..), mà các nước đều có những chương tình quốc gia về nghiên cứu liên ngành (hệ phức tạp). Ở nước ta, từ đầu thế kỷ 21, đã có người bàn đến vấn đề này một cách nghiêm túc. Trong báo cáo này, tác giả trình bày các vấn đề sau: - Thế giới hiện thực là bất định, vì vậy phải nghiên cứu “hệ phức tạp bất định”. - Ưu và nhược điểm của các phương pháp hiện hành về nghiên cứu hệ bất định. - Đề xuất phương pháp Monte - Carlo cải tiến, để giải bài toán có chứa tham số bất định. - Nêu một số bài toán cần nghiên cứu về phân tích hệ phức tạp bất định. Từ khóa: real-world, uncertainty, Monte - Carlo cải tiến, hệ bất định, hệ phức tạp.1. Mở đầu Cho đến nay đã có nhiều tài liệu bàn về hệ phức tạp (complex system), trong đó có hệ cơ học. Nhà vật lý người Anh Stephen Hawking đã từng nói trong thế kỷ trước “Tôi cho rằng thế kỷ tới(thế kỷ 21) là thời đại của hệ phức tạp. Chúng ta đã khám phá ra các định luật cơ bản chi phối vậtchất và thông hiểu mọi hiện tượng thông thường, nhưng lại không hiểu các định luật đó tương thíchvới nhau như thế nào và điều gì sẽ xẩy ra ở thời điểm cực điểm.”[1]. Nhà toán học và lý thuyết hệthống Việt Nam Phan Đình Diệu, vào đầu thế kỷ 21, cũng đã đề cập đến hệ phức tạp dưới đầuđề:“Khoa học và cái phức tạp” [2]. Ông viết: “Thế giới tự nhiên và xã hội hiện ra trước mắt ta phứctạp hơn rất nhiều, những gì mà “Khoa học” đã hình dung trước đó, đầy những hỗn tạp thiên nhiên vàcát bụi trần thế, và hình như chính trong những hỗn tạp và cát bụi đó mà con người đã tìm được vẻđẹp chân thực của cuộc sống và lẽ sống cao quý của mình. Rồi sau những cảm nhận ban đầu như vậy,người ta đã nghiêm túc nghĩ dến việc phải xây dựng một khoa học mới, khoa học về cái phức tạp, đểlàm cơ sở chung cho những nhận thức mới của mình”. Stephen Hawking cho rằng thế kỷ 21 là thế kỷcủa hệ phức tạp. Trong đó ông nhấn mạnh sự tương thích (quan hệ) giữa các lĩnh vực. Các thành tựumà ta đã đạt được chỉ với các hiện tượng thông thường. Đặc biệt lưu ý là điều gì sẽ xẩy ra ở thời điểmcực điểm (thời điểm nguy hiểm đối với con người). Giáo sư Phan Đình Diệu, nhấn mạnh thế giới tựnhiên và xã hội (thế giới hiện thực) phức tạp hơn rất nhiều những gì khoa học ngày nay đã đạt được.Do đó, cần phải nghiêm túc nghĩ đến một khoa học mới, khoa học về “cái phức tạp”. Lâu nay người ta thường tin vào khoa học, coi khoa học là chân lý, song cũng đã có người bànđến những vấn đề ngoài khoa học [3]. Người ta tin vào toán học (logic toán), coi toán học là chặt chẽ,các kết quả được suy luận từ logic toán là chính xác, là chân lý. Song không biết rằng toán học cũngcó những hạn chế. Năm 1931 nhà toán học Đức Kurt Gödel, đã dùng logic toán để chứng minh thànhcông định lý bất toàn của toán học. Định lý bất toàn (Theorem Incompleteness) khẳng định rằng: “Cónhững mệnh đề không chứng minh được và có những mệnh đề không bác bỏ được”[4]. Điều đó chứng 365 Từ thế giới hiện thực bất định đến phân tích các hệ thống phức tạp (bao gồm hệ cơ học) 437tỏ rằng toán học cũng không lý giải được mọi vấn đề của thế giới hiện thực, nghĩa là còn những vấn đềngoài toán học. Rất tiếc, mãi đến cuối thế kỷ 20, định lý bất toàn mới được đánh giá cao và Kurt Gödelmới được suy tôn là nhà logic toán học số một của thế kỷ 20. Toán học còn có những hạn chế khác, mỗi lý thuyết toán học đều thừa nhận một hệ tiên đề(không chứng minh). Khi thay đổi một hay một số tiên đề thì ta có lý thuyết toán học khác (chẳng hạnhình học phi Euclid). Con người dùng toán học làm công cụ để tìm hiểu thế giới hiện thực, mà toánhọc bất toàn, nghĩa là rất nhiều điều ta chưa biết. Người ta dùng biểu diễn toán học (tương tự trong lýthuyết tập mờ) để biểu diễn sự hiể ...