Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 46

Tham khảo tài liệu tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 46, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 46 Đề số 46I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 1Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  x3  2 x 2  3x. . 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O.Câu II (2 điểm):   1) Giải phương trình: 2 sin  2 x    3sin x  cos x  2 . 4  2 y 2  x 2  1  2) Giải hệ phương trình: 3 3 2 x  y  2 y  x Câu III (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: m x 2  2 x  2  x  2 có 2 nghiệm phân biệt.Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp đó.Câu V (1 điểm): Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 2  x 2  y 2   xy  1 . Tìm giá trị x4  y4 lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  . 2 xy  1II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Giải phương trình: 2.27 x  18x  4.12 x  3.8 x . tan x 2) Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   . 1  cos 2 xCâu VII.a (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy.2. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): x 4 log3 x  243 . 1) Giải bất phương trình: mx 2  1 2) Tìm m để hàm số y  có 2 điểm cực trị A, B và đoạn AB ngắn nhất. xCâu VII.b (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C  : x2  y2  2x  0 . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30 . Hướng dẫn Đề số 46Câu I: 2) PTTT  của (C) tại điểm M0  x0; y0  là: 13   2 2  : y  x0  4x0  3  x  x0   x0  2x0  3x0 3  qua O  x0  0, x0  3  Các tiếp tuyến cần tìm: y  3 x , y  0 . 1) PT   sin x  cos x  1  2 cos x  3  0Câu II:    x   2  k 2 .  1   sin x  cos x  1  sin  x       4 2   x    k 2  KL: nghiệm PT là x    k 2 ; x    k 2 . 2 2) Ta có: 2 x3  y 3   2 y 2  x 2   2 y  x   x 3  2 x 2 y  2 xy 2  5 y 3  0 Khi y  0 thì hệ VN. 3 2 x x x 3 Khi y  0 , chia 2 vế cho y  0 ta được:    2    2    5  0  y  y  y y  x x  , ta có : t 3  2t 2  2t  5  0  t  1   2 Đặt t   x  y  1, x  y  1 y y 1  x2Câu III: Ta có: x 2  2 x  2  1 nên PT  m  x2  2x  2 x2 4  3x Xét f ( x )   f ( x)  ...