Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 5

Tham khảo tài liệu tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 5, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 5 Đ ề số 5I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  1Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị (C). x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận . Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.Câu II (2 điểm) 3sin2x  2sin x 1. Giải phương trình: (1) 2 sin2 x.cos x  x 4  4 x2  y2  6 y  9  0  2. Giải hệ phương trình : (2) 2 2  x y  x  2y  22  0   2 2 I   esin x .sin x.cos3 x. dxCâu III (1 điểm) Tính tích phân sau: 0Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, mặt bên hợp với đáy góc  . Tìm  để thể tích của khối chóp đạt giá trị lớn nhất.Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x z y P  3 4(x3  y3 )  3 4(x 3  z3 )  3 4(z3  x3 )  2     y 2 z2 x 2   II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1 I( ; 0) . Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + 2 = 0, AB = 2 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D, biết đỉnh A có hoành độ âm . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng ( d1) và ( d2 ) có x 1 y  1 z- 2 x - 4 y 1 z 3 phương trình: ( d1); . ; (d2 ) :     2 3 1 6 9 3 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d 1 ) và ( d2 ) .Câu VII.a (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt : 10 x2  8x  4  m(2 x  1). x2  1 (3) B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4; –2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng () và () có x  3  t  x  2  2 t phương trình: ( ) :  y  1  2t  ; (  ) :  y  2 t  z  4  z  2  4t   Viết phương trình đường vuông góc chung của () và ().Câu VII.b (1 điểm) Giải và biện luận phương trình: mx  1 .(m2 x2  2mx  2)  x3  3x2  4x  2 (4) Hướng dẫn Đề sô 5  3Câu I: 2) Gọi M  x0 ; 2   (C). x0  1   3 3 Tiếp tuyến d tại M có dạng: y  ( x  x0 )  2  2 ( x0  1) x0  1  6 Các giao điểm của d với 2 tiệm cận: A 1;2   , B(2x0 –1; 2). x0  1   SIAB = 6 (không đổi)  chu vi IAB đạt giá trị nhỏ nhất khi IA= IB  x0  1  3 6   M1( 1  3; 2  3 ); M2( 1  3;2  3 )  2 x0  1   x0  1  x0  1  3  2(1  cos x )sin x(2cos x  1)  0 Câu II: 1) (1)    2cosx – 1 = 0  x    k 2 sin x  0, cos x  0 3 ( x 2  2) 2  ( y  3) 2  4  x2  2  u 2) (2)   2 . Đặt   2 y  3  v ( x  2  4)( y  3  3)  x  2  20  0  u 2  v 2  4 u  2 u  0 Khi đó (2)    hoặc  ...