Tuyển tập Lượng giác (đáp án chi tiết) - GV.Lưu Huy Thưởng

Cuốn sách Tuyển tập Lượng giác tập hợp các bài tập lượng giác giải phương trình và hệ phương trình. Đây là tài liệu bổ ích giúp các em ôn tập và luyện thi tốt Toán lượng giác để chuẩn bị cho kì thi Đại học, Cao đẳng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập Lượng giác (đáp án chi tiết) - GV.Lưu Huy Thưởng TUY N T P LƯ NG GIÁC ( ÁP ÁN CHI TI T) BIÊN SO N: LƯU HUY THƯ NG Toàn b tài li u c a th y trang: http://www.Luuhuythuong.blogspot.comH VÀ TÊN: …………………………………………………………………L P :………………………………………………………………….TRƯ NG :………………………………………………………………… HÀ N I, 4/2014GV. Lưu Huy Thư ng 0968.393.899 TUYỂN TẬP LƯỢNG GIÁC Toàn b tài li u luy n thi i h c môn toán c a th y Lưu Huy Thư ng: http://www.Luuhuythuong.blogspot.comHT 1.Giải các phương trình:1) 2 cos2 x + 3 cos x = 0 2) sin2 x + sin 2x + 2 cos2 x = 2 3) 3 sin2 x + sin 2x + cos2 x = 34) 2 sin2 x − sin x − 1 = 0 5) cos 2x + 3 sin x − 2 = 0 6) 2 cos 2x − 3 cos x + 1 = 0 Bài giải1) 2 cos2 x + 3 cos x = 0  cos x = 0    x = π + kπ  2⇔  3 ⇔  ,k ∈ »  cos x = − 5π 2  x =± + k 2π   62) sin2 x + sin 2x + 2 cos2 x = 2  sin x = 0  x = kπ ⇔ sin x (2 cos x − sin x ) = 0 ⇔  ⇔  x = arctan 2 + k π  tan x = 2 3) 3 sin2 x + sin 2x + cos2 x = 3 ⇔ 2 sin x cos x − 2 cos2 x = 0 ⇔ 2 cos x (sin x − cos x ) = 0    x = π + k 2π  cos x = 0  2 ⇔ ⇔   tan x = 1  π   x = + kπ   4   x = π + k 2π   2 2  sin x = 1   π4) 2 sin x − sin x − 1 = 0 ⇔  ⇔ x = − + k 2 π , k ∈ » sin x = − 1  6  2   x = 7 π + k 2π  6 5) cos 2x + 3 sin x − 2 = 0⇔ 1 − 2 sin2 x + 3 sin x − 2 = 0 ⇔ 2 sin2 x − 3 sin x + 1 = 0   x = π + k 2π  sin x = 1  2    π⇔ 1 ⇔  x = + k 2π , k ∈ »  6 sin x = 2   x = 5π + k 2π  6  B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N Page 1GV. Lưu Huy Thư ng 0968.393.8996) 2 cos 2x − 3 cos x + 1 = 0 ⇔ 4 cos2 x − 3 cos x − 1 = 0    cos x = 1  x = k 2π⇔ ⇔ ,k ∈ » cos x = − 1 x = ± arccos(− 1 ) + k 2π  4  4HT 2.Giải các phương trình sau:1) 3 sin 3x − cos 3x = 2 2) sin 5x + cos 5x = − 23) 3 sin x + cos x = 2 4) 3 sin x − cos x = 2 Bài giải1) 3 sin 3x − cos 3x = 2 3 1 π π π 2π k 2π⇔ sin 3x − cos 3x = 1 ⇔ sin (3x − ) = 1 ⇔ 3x − = + k 2π ⇔ x = + 2 2 6 6 2 9 32) sin 5x + cos 5x = − 2 1 1 π π π 3π k 2π⇔ sin 5x + cos 5x = −1 ⇔ sin (5x + ) = - 1 ⇔ 5x + = − + k 2π ⇔ x = − + 2 2 4 4 2 20 5 3 1 23) 3 sin x + cos x = 2 ⇔ sin x + cos x = 2 2 2 π π 2 π π⇔ sin x cos + cos x sin = ⇔ sin(x + ) = sin 6 6 2 6 4    x + π = π + k 2π  x = π + k 2π  6 4  12⇔  ⇔ ,k ∈ »  π 3π  7π  x+ = + k 2π  x= + k 2π  6 4  12 3 1 24) 3 sin x − cos x = 2 ⇔ sin x − cos x = ...