Tuyển tập Tích phân (đáp án chi tiết) - GV.Lưu Huy Thưởng

Cuốn sách Tuyển tập Tích phân tập hợp các bài tập tích phân từ dễ đến khó. Đây là tài liệu bổ ích giúp các em ôn tập và luyện thi tốt Toán tích phân để chuẩn bị tốt cho kì thi Đại học, Cao đẳng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập Tích phân (đáp án chi tiết) - GV.Lưu Huy Thưởng TUY N T P TÍCH PHÂN ( ÁP ÁN CHI TI T) BIÊN SO N: LƯU HUY THƯ NG Toàn b tài li u c a th y trang: http://www.Luuhuythuong.blogspot.comH VÀ TÊN: …………………………………………………………………L P :………………………………………………………………….TRƯ NG :………………………………………………………………… HÀ N I, 4/2014GV. Lưu Huy Thư ng 0968.393.899 TÍCH PHÂN CƠ BẢN Toàn b tài li u luy n thi i h c môn toán c a th y Lưu Huy Thư ng: http://www.Luuhuythuong.blogspot.comHT 1.Tính các tích phân sau: 1 1 1 ∫ x 3dx ∫ (2x + 1)3 dx ∫ (1 − 4x ) dx 3a) I1 = b) I 2 = c) I 3 = 0 0 0 1 1 ∫ (x − 1)(x ∫ (2x − 3)(x 2 3 2d) I 4 = − 2x + 5) dx e) I 5 = − 3x + 1)3 dx 0 0 Bài giải 1 x4 1 ∫ x 3dx = 1a) I1 = 0= 4 4 0 1 1 ∫ (2x + 1) dx Chú ý: d(2x + 1) = 2dx ⇒ dx = 2 d(2x + 1) 3b) I 2 = 0 1 1 1 1 (2x + 1)4 81 1 ∫ (2x + 1)3 dx = ∫ (2x + 1)3 d(2x + 1) = 1⇒ I2 = 0= − = 10 2 2 4 8 8 0 0 1 1 ∫ (1 − 4x ) dx Chú ý: d(1 − 4x ) = −4dx ⇒ dx = − 4 d(1 − 4x ) 3c) I 3 = 0 1 1 1 1 (1 − 4x )4 81 1 ∫ ∫ 3⇒ I3 = (1 − 4x ) dx = − (1 − 4x )3 d(1 − 4x ) = − 1 0= − + = −5 4 4 4 16 16 0 0 1 1 ∫ (x − 1)(x − 2x + 5)3 dx Chú ý: d(x 2 − 2x + 5) = (2x − 2)dx ⇒ (x − 1)dx = d (x 2 − 2x + 5) 2d) I 4 = 2 0 1 1 1 ∫ ∫ (x 2 3 2⇒ I4 = (x − 1)(x − 2x + 5) dx = − 2x + 5)3 d(x 2 − 2x + 5) 2 0 0 1 (x 2 − 2x + 5)4 1 615 671= . 0 = 162 − = 2 4 8 8 B H C VÔ B - CHUYÊN C N S NB N ...