1 số phương pháp giải PT nghiệm nguyên

Tham khảo tài liệu 1 số phương pháp giải pt nghiệm nguyên, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
1 số phương pháp giải PT nghiệm nguyên 1 số phương pháp giải PT nghiệm nguyênPhương pháp 1 Phân tíchVí dụ : Tìm nghiệm nguyên của phương trình ...*Phân tích thành tổng các bình phương, lập phương :Ví dụ Tìm nghiệm nguyên của phương trình ....Phương pháp 2 Nhận xét về ẩn số1,Nếu các ẩn x,y,z,t... có vai trò như nhau thì ta có thể giả sử hoặc ngược lại.2, Nếu các ẩn có cấu trúc giống nhau như lũy thừa cùng bậc, các số nguyên liêntiếp thì ta sẽ khử ẩn để đưa về dạng quen thuộc hoặc PT ít ẩn hơnVí dụ: Tìm nghiệm nguyên các phương trình :a,x+y+z=xyzb, 5(xy+yz+xz)=4xyzPhương pháp 3 Kẹp giữa 2 số bình phương, lập phương, các tích các số nguyênliên tiếpVí dụ : Tìm nghiệm nguyên phương trình sau:Ta thấy ...Phương pháp 4 Sử dụng phép chia hết và phép chia có dư(còn nữa)Bài tập (Phương pháp 4) : Tìm x,y Za, =304197519751995b, =c, =1995d, (x,y Z+)e, (x,y Z+)g, (x,y Z+)Phương pháp 5 Phương pháp xuống thang :Ví dụ : Tìm x,y,z Z thỏa mãnTa thấy chỉ có x=y=z=0 thỏa mãn*Với phương pháp này thường cho ta bộ nghiệm bằng 0Phương pháp 6 Phương pháp thếVí dụ như bài toán cho dữ kiện a+b+c=0 thì ta có thể viết a=-(b+c) ; b=-(a+c) ; c-(a+b) rồi áp dụng vào bài toánPhương Pháp 7 : Tích 2 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chính phương thì 1 trong 2 sốcó 1 số bằng 0.Vd : ( )=> hoặc là hoặc làBài tập áp dụng :1/ ( )2/ ( )Phương pháp 8 : Sử dụng tính chẵn lẻ: (Phương pháp này ko chắc ko cần VD )Phương pháp 9 : Dùng cách viết dưới dạng liên phân sốVD :Tìm nghiệm nguyên của phương trình : = (x+y)+ =5+ (x+y)+ =5+Vì sự phân tích trên là duy nhất nênBài tập : Tìm nghiệm nguyên của phương trình :a, =zb,c,-Vận dụng tính chất của tập số nguyên-Vận dụng tính chất số nguyên tố, số vô tỉ để tìm nghiệmSử dụng 1 số mệnh đề sauVới mọi số nguyên a thì +1 có ước số nguyên tố dạng 4k+3(k là số nguyên)Cho P là số nguyên tố dạng 4k+3(k là số nguyên dương). a, b là số nguyên. Khi đónếu + chia hết cho P thì a và b chia hết cho P