15 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN

ĐÂY LÀ 15 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN GỬI ĐẾN CÁC BẠN HỌC SINH THAM KHẢO
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
15 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN   Chúc thành công! ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINHCâu I (2 điểm): 3x − 4 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = . Tìm điểm thuộc (C) cách đều x−22 đường tiệm cận .  2π  0; 3  . 2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn   sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x )Câu II (2 điểm): sin 3x − sin x 1).Tìm các nghiệm trên ( 0; 2π ) của phương trình : = sin 2x + cos2x 1 − cos2x 3 x + 34 − 3 x − 3 = 1 2).Giải phương trình:Câu III (1 điểm): Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC = 4. Cạnh bênSA = 5 vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. 1).Tính góc giữa AC và SD; 2).Tính khoảng cách giữa BC và SD.Câu IV (2 điểm): π 2 sin x − cosx + 1 1).Tính tích phân: I = ∫ sin x + 2cosx + 3 dx 0 2). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn : 1   Chúc thành công! ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm) x+2 Cho hàm số y = 2x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2)Câu 2 (2,0 điểm) π π   1.Giải phương trình : 5 cos 3 x +  + 3 cos 5 x −  = 0 6 10    2 x 2 − 3x − 2 2.Giải bất phương trình : ≥0 2 x2 − 5xCâu III (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : x = y ; x = 0 ; y = − x + 2 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục OyCâu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa AC1 và đường cao AH của mp(ABC)Câu V (1,0 điểm) Cho : a 2 + b 2 + c 2 = 65 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : π  y = a + b 2 . sin x + c. sin 2 x  x ∈(0 , )  2 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 1 = 0 và đường thẳng d : x + y + 1 = 0 . Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu (S) : ( x − 1) 2 + y 2 + ( z + 2) 2 = 9 . x y −1 z = = Lập phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a : và cắt mặt cầu −2 1 2(S) theo đường tròn có bán kính bằng 2 .CâuVII.a (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010.2.Theo chương trình nâng caoCâuVI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho elip (E) : x 2 + 4 y 2 − 4 = 0 .Tìm những điểm N trên elip(E) ˆ sao cho : F1 NF2 = 600 ( F1 , F2 là hai tiêu điểm của elip (E) ) x = t  2.Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng ∆ :  y = 2t và điểm A(1, 0 , − 1) z = 1  Tìm tọa độ các điểm E và F thuộc đường thẳng ∆ để tam giác AEF là tam giác đều.Câu VII.b (1,0 điểm) ...